已知一矩形的长和宽分别是一元二次方程的两个根则这个矩形的周长为

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190129. （2025•莲湖区•九上期末）已知一矩形的长和宽分别是一元二次方程x²-10x+21=0的两个根，则这个矩形的周长为．

共享时间:2025-02-27 难度:2

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[考点]

根与系数的关系（韦达定理），矩形的性质，

[答案]

20．

[解析]

解：∵一个矩形的长和宽是一元二次方程x²﹣10x+21＝0的两个根，
∴矩形的长与宽的和为10，
则矩形的周长为20，
故答案为：20．

[点评]

本题考查了"根与系数的关系（韦达定理），矩形的性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173634. （2024•远东二中•九上一月）若m,n是关于x的一元二次方程x²-x-2=0的两个实数根，则m+n-mn= ．

共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.5

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179922. （2024•铁一中学•八下期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E为CD中点，P，Q为BC边上两个动点，且PQ＝2，当四边形APQE周长最小时，BP的长为　　．

共享时间:2024-05-30 难度:1 相似度:1.5

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172782. （2024•曲江一中•九上一月） $德优题库$ 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O作OG⊥AC，交AB于点G，连接CG，若∠BOG=16°，则∠BCG的度数是．

共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.5

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172781. （2024•曲江一中•九上一月）已知关于x的方程x²-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为．

共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.5

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173521. （2024•铁一中学•九上一月）关于x的一元二次方程3x²﹣10x﹣17＝0的两个根分别为x₁和x₂，则

＝　．

共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:1.5

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173991. （2024•西工大附中•九上一月）已知a,b是方程x²-5x-3=0的两根，则a²-5a+ab= ．

共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5

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174110. （2024•铁一中学•九上一月）已知α、β是方程x²+3x-8=0的两个实数根，则α²+β²的值为．

共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.5

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174801. （2024•灞桥区•九上一月） $德优题库$ 如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA，PB，PC，PD，得到△PAB，△PBC，△PCD，△PDA，设它们的面积分别是S₁，S₂，S₃，S₄．给出以下结论：①S₁+S₄=S₂+S₃；②S₂+S₄=S₁+S₃；③若S₃=2S₁，则S₄=2S₂，其中正确结论的序号是．

共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5

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174903. （2024•滨河中学•九上一月）一元二次方程x²+2x﹣1＝0的两根是x₁，x₂，则x₁+x₂﹣x₁•x₂＝　　．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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174905. （2024•滨河中学•九上一月）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，AE平分∠BAD交BC于点E，点F为BE的中点，则线段CF的长为　．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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175079. （2024•西安三中•九上一月）已知a、b是关于x的方程x²-2x-m=0两个实数根，则a+b= ．

共享时间:2024-10-18 难度:1 相似度:1.5

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175851. （2024•交大附中•九上一月） x₁，x₂为一元二次方程x²﹣2x﹣10＝0的两根，则

＝　　．

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.5

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22973. （2021•铁一中学•九上期中）已知一元二次方程x²-3x-4=0的两根是m，n，则m²+n²= ．

共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:1.5

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172854. （2024•逸翠园中学•九上四月）已知m、n是x²﹣x﹣3＝0的两个根，则

的值为　．

共享时间:2024-01-28 难度:1 相似度:1.5

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22428. （2021•师大附中•九上一月）一元二次方程2x²-bx+c=0的两根为x₁，x₂，若x₁+x₂=5，x₁•x₂=-2，则b+c= ．

共享时间:2021-10-15 难度:3 相似度:1.5

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2025-02-27

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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更新:2025-02-27 04:08浏览量:24

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