如图所示是的角平分线是的垂直平分线分别交于点连结若试判断的形状并说明理由

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185347. （2024•师大附中•八下期中） $德优题库$ 如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、F，连结DE，若DE=EF，试判断△AEF的形状，并说明理由．

共享时间:2024-05-23 难度:5

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[考点]

垂直平分线定理，

[答案]

△AEF是等边三角形，理由见解析．

[解析]

解：△AEF是等边三角形，
理由：如图，

∵EF是AD的垂直平分线，
∴∠AOE＝∠AOF＝90°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠EAD＝∠CAD，
∵AO＝AO，
∴△AEO≌△AFO（ASA），
∴AE＝AF，
∵EF是AD的垂直平分线，
∴AE＝ED，
∵DE＝EF，
∴AE＝EF＝AF，
∴△AEF是等边三角形．

[点评]

本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

22980. （2021•铁一中学•九上期中） $德优题库$ 如图，菱形ABCD中，作BE⊥AD、CF⊥AB，分别交AD、AB的延长线于点E、F．
（1）求证：AE=BF；
（2）若点E恰好是AD的中点，AB=2，求BD的值．

共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:1.33

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23394. （2020•铁一中学•八上二月）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．
（1）尺规作图：求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
①点P到A，B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边的距离相等；
（2）直接写出点P的坐标．
$德优题库$

共享时间:2024-03-05 难度:3 相似度:1.33

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25619. （2023•爱知中学•二模）如图，已知△AOB，OA=OB，点M、N分别在线段OA、OB上，请用尺规作图法在线段MN上求作一点P，使得S_△OPA=S_△OPB．（保留作图痕迹，不写作法）
$德优题库$

共享时间:2024-03-05 难度:3 相似度:1.25

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dyczsxyn

2024-05-23

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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2023-2024学年陕西师大附中八年级（下）期中数学试卷

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