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24210. (2021•交大附中•七下期中) 如图,长方形ABCD的两边之差为4,以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形,且这四个正方形的面积和为80,则长方形ABCD的面积是(  )
德优题库
A.12
B.21
C.24
D.32
共享时间:2021-05-06 难度:3
[考点]
完全平方公式的几何背景,
[答案]
A
[解析]
解:设AD=x,AB=y,
∴y-x=4,
∴2y2+2x2=80,
即y2+x2=40,
∴(y-x)2=16,
∴y2+x2-2xy=16,
∴40-2xy=16,
∴xy=12,
即长方形ABCD的面积为12,
故选:A.
[点评]
本题考查了"完全平方公式的几何背景",属于"易错题",熟悉考点和题型是解题的关键。
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179867. (2024•爱知中学•七下期中) 2024年央视春晚上伴随着全民齐诵《将进酒》,西安将万千观众再次带入盛世长安.长安灯璀璨,古都夜未央,小明为大唐不夜城的景观灯带设计了一个“中”字图案.他以长方形ABCD的四条边为边向外作四个正方形,如图示,若四个正方形的周长之和为32,面积之和为18,则长方形ABCD的面积为(  )

A. 
B. 
C..7
D..5
共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:2
185287. (2024•师大附中•七下期中) 德优题库现有甲、乙两个正方形纸片,将甲、乙并列放置后得到图1,已知点H为AE的中点,连接DH、FH,将乙纸片放到甲的内部得到图2,已知甲、乙两个正方形边长之和为8,图2的阴影部分面积为6,则图1的阴影部分面积为(  )
A.3
B.19
C.21
D.28
共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:2
192707. (2024•东城一中•七下一月) 德优题库如图,这是某正方形的房屋结构平面图,其中主卧与客卧也都是正方形,它们的边长分别为a米,b米,其面积之和比剩余面积(阴影部分)多4平方米.则主卧与客卧的周长差为(  )
A.4米
B.6米
C.8米
D.10米
共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:2
193112. (2023•经开一中•七下一月) 德优题库用4张形状、大小完全相同的长方形拼成如图所示的正方形,利用面积的不同表示方法可以得到一个代数恒等式,若长方形的长、宽分别为a、b,则该图可以表示的代数恒等式是(  )

A.(a+b)2=a2+2ab+b2

B.a2+b2=(a+b)2-2ab

C.4ab+(a-b)2=(a+b)2

D.(a+b)2-4ab=(a-b)2+4ab

共享时间:2023-04-12 难度:1 相似度:2
198960. (2023•交大附中•七下期中) 德优题库如图,两个正方形的边长分别为a和b,其中B、C、G三点在同一直线上,若a+b=20,ab=80,那么阴影部分的面积是(  )
A.100
B.110
C.120
D.130
共享时间:2023-05-22 难度:1 相似度:2
179769. (2025•交大附中•七下期中) 如图所示,用长为b,宽为a,面积为的四个长方形拼成一个“回形”正方形,阴影部分小正方形的面积为16.则长方形的周长为(  )
A.4.5
B.16
C.4
D.10
共享时间:2025-05-12 难度:2 相似度:1.5
199102. (2022•爱知中学•七下期中) 德优题库将形状大小完全相同四个小正方形,按照如图所示的两种方式放置于两个边长不相等的大正方形中,根据两个图形中阴影部分的面积关系,得到的等式是(  )

A.(m+n)(m-n)=m2-n2

C.(m+n)2=m2+2mn+n2

B.(m+n)2-(m-n)2=4mm

D.(m-n)2=m2-2mn+n2

共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1.5

dcyx2021

2021-05-06

初中数学 | 七年级下 | 选择题

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2020*西工大*期末
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