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宇宙空间有两颗相距较远、中心距离为d的星球A和星球B。在星球A上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，如图（a）所示，P由静止向下运动，其加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图（b）中实线所示。在星球B上用完全相同的弹簧和物体P完成同样的过程，其a-x关系如图（b）中虚线所示。已知两星球密度相等。星球A的质量为m0，引力常量为G。假设两星球均为质量均匀分布的球体。
双星由两颗绕着共同的重心旋转的恒星组成。对于其中一颗来说，另一颗就是其“伴星”。相对于其他恒星来说，位置看起来非常靠近。联星一词是由弗里德里希?赫歇尔在1802年所创。根据他的定义，联星系统是由两个星体根据吸引力定律组成的一个系统。故宇宙中的两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引在一起，设二者的质量分别为m1和m2，二者相距为L，求：
假如你将来成为一名宇航员，你驾驶一艘宇宙飞船飞临一未知星球，你发现当你关闭动力装置后，你的飞船贴着星球表面飞行一周用时为t,而飞船仪表盘上显示你的飞行速度大小为v。已知引力常量为G，求：
王兵同学利用数码相机连拍功能记录运动会上女子10m跳台跳水的全过程。所拍摄的第一张照片恰为她们起跳的瞬间，第五张如图甲，王兵同学认为这时她们处在最高点，第二十一张如图乙，她们正好身体竖直，双手刚刚触及水面。查阅资料得知相机每秒连拍10张。设起跳时重心离台面及触水时重心离水面的距离相等。g取10m/s2。由以上材料：?
，v前为落地时碰撞地面的速度，v后为碰撞地面后弹起时速度。该同学将小球从某一高度位置静止释放。他记录了整个过程中小球离地高度h与所用时间t的图像。整个过程中空气阻力可以忽略不计，g＝10m/s2。请根据图像，求：
如图所示，在2023年8月7日成都大运会跳水比赛中，中国选手黄子淦摘得男子10m跳台金牌。某次10m跳水比赛时，黄子淦以5m/s的初速度向上跳起，到达最高点后自由下落，忽略空气阻力，黄子淦在水中下落时近似做匀减速直线运动，在水中向下运动的最大距离为5m。运动过程中黄子淦可视为质点，重力加速度g取10m/s2。求：
如图所示，质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60m,如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N，则：
如图甲所示，是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员的精彩场面，若女运动员伸直的身体与竖直方向的夹角为θ，质量为m,转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r,其运动可以简化成如图乙所示的圆锥摆运动模型。忽略女运动员受到的摩擦力，重力加速度为g。求：
qi@dyw.com
2021-05-22
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