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159567. (2023•高新一中•高一下二月) 假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星,在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球(引力视为恒力,阻力可忽略),经过时间t落到地面。已知该行星半径为R,自转周期为T,引力常量为G。求:
(1)该行星的平均密度ρ;
(2)该行星的第一宇宙速度v;
(3)如果该行星有一颗同步卫星,其距行星表面的高度H为多少?
共享时间:2023-06-18 难度:2
[考点]
牛顿第二定律与向心力结合解决问题,万有引力与重力的关系(黄金代换),
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)设行星表面的重力加速度为g,对小球,根据自由落体运动表达式得:
h=
解得:g=
根据在地球表面万有引力等于重力得:
=mg
解得行星的质量:M=
故行星的密度为:

(2)在行星表面附近,根据万有引力提供向心力得:
=mg=m
解得第一宇宙速度为:
v=
(3)同步卫星的周期与星球自转的周期相同,根据万有引力提供向心力得:

解得H=
答:(1)该行星的平均密度ρ为
(2)该行星的第一宇宙速度v为
(3)如果该行星有一颗同步卫星,其距行星表面的高度H为
[点评]
本题考查了"牛顿第二定律与向心力结合解决问题,万有引力与重力的关系(黄金代换),",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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162342. (2024•西工大附中•高一下期中) (1)相扑运动员的体重一般都比正常人重,A选手和B选手各自体重均为100kg,当他们的距离为1米时,计算他们之间的万有引力。(G=6.67×10-11N?m2/kg2)。
(2)做匀速圆周运动的物体,线速度是6m/s,角速度是2rad/s。
①计算该物体的向心加速度an
②计算圆周运动的圆周的半径r;
③如果物体的质量是4kg,计算向心力Fn
共享时间:2024-05-15 难度:2 相似度:2
159092. (2024•高新一中•高一下一月) 假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星,在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球(引力视为恒力,阻力可忽略),经过时间t落到地面。已知该行星半径为R,自转周期为T,引力常量为G。求:
(1)该行星的平均密度ρ;
(2)该行星的第一宇宙速度v;
(3)如果该行星有一颗同步卫星,其距行星表面的高度H为多少?
共享时间:2024-04-18 难度:2 相似度:2
159042. (2023•铁一中学•高三上一月) 德优题库宇宙空间有两颗相距较远、中心距离为d的星球A和星球B。在星球A上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,如图(a)所示,P由静止向下运动,其加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图(b)中实线所示。在星球B上用完全相同的弹簧和物体P完成同样的过程,其a-x关系如图(b)中虚线所示。已知两星球密度相等。星球A的质量为m0,引力常量为G。假设两星球均为质量均匀分布的球体。
(1)求星球A和星球B的表面重力加速度的比值;
(2)若将星球A看成是以星球B为中心天体的一颗卫星,求星球A的运行周期T1
(3)若将星球A和星球B看成是远离其他星球的双星模型,这样算得的两星球做匀速圆周运动的周期为T2。求此情形中的周期T2与上述第(2)问中的周期T1的比值。
共享时间:2023-10-22 难度:3 相似度:1.67
162823. (2022•西安中学•高一下期中) 德优题库双星由两颗绕着共同的重心旋转的恒星组成。对于其中一颗来说,另一颗就是其“伴星”。相对于其他恒星来说,位置看起来非常靠近。联星一词是由弗里德里希?赫歇尔在1802年所创。根据他的定义,联星系统是由两个星体根据吸引力定律组成的一个系统。故宇宙中的两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以两者连线的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至于因万有引力的作用吸引在一起,设二者的质量分别为m1和m2,二者相距为L,求:
(1)双星的轨道半径的之比。
(2)双星的线速度之比。
(3)双星转动的向心加速度之比。
共享时间:2022-05-29 难度:3 相似度:1.67
160981. (2025•高新一中•高一上期末) 德优题库如图甲所示,是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员的精彩场面,若女运动员伸直的身体与竖直方向的夹角为θ,质量为m,转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r,其运动可以简化成如图乙所示的圆锥摆运动模型。忽略女运动员受到的摩擦力,重力加速度为g。求:
(1)当女运动员恰好即将脱离冰面时,所受拉力大小及向心加速度大小;
(2)当女运动员对冰面的压力为其自身重力的一半时(可近似认为θ、r不变),男运动员的拉力大小和转动角速度大小。
共享时间:2025-02-27 难度:1 相似度:1.5
159903. (2022•雁塔二中•高一下二月) 宇航员在某星球表面让一个小球从h高度做自由落体运动,经过时间t小球落到星球表面.
(1)求该星球表面附近的重力加速度g;
(2)已知该星球的半径为R,求该星球的质量M.
共享时间:2022-06-14 难度:1 相似度:1.5
159887. (2022•雁塔二中•高一下一月) 科学家认为在太阳系中除地球外最有可能出现生命的是土卫六--泰坦。为了研究土卫六,假设我们发射一个质量为m的探测器,使探测器进入土卫六引力区时,能够绕土卫六做匀速圆周运动,此时探测器距离土卫六表面的高度为h,以后探测器可以经过一系列的制动到达土卫六表面附近,然后开始以初速度v0垂直土卫六地面匀减速下落,直到悬停,所用的时间为t,假设轨迹为直线。土卫六的半径为R,土卫六表面的重力加速度为g,引力常量为G,求:
(1)探测器绕土卫六做圆周运动的周期;
(2)土卫六的第一宇宙速度及平均密度;
(3)探测器下落时发动机的平均推力F。
共享时间:2022-04-11 难度:2 相似度:1
161587. (2023•铁一中学•高一上期末) 如图为某游乐设施,水平转盘中央有一根可供游客抓握的绳子,质量为m的游客,到转轴的距离为r,游客和转盘间的动摩擦因数为μ,设游客受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知重力加速度为g。
(1)当游客不抓握绳子时,为保证游客不滑动,转盘的角速度最大不能超过多少?
(2)当转盘的角速度时,游客抓住绳可使自己不滑动,则人拉绳的力至少是多大?
共享时间:2023-02-22 难度:2 相似度:1
162307. (2023•长安区一中•高三上期中) 如图所示的装置可绕竖直轴OO′转动,可视为质点的小球A与细线1、2连接后分别系于B、C两点,装置静止时细线1水平,细线2与竖直方向的夹角θ=37°.已知小球的质量m=1kg,细线2长l=1m,B点距C点的水平和竖直距离相等.重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)若装置匀速转动的角速度为ω1时,细线1上的张力为零而细线2与竖直方向的夹角仍为37°,求角速度ω1的大小;
(2)若装置匀速转动的角速度ω2rad/s,求细线2与竖直方向的夹角.
共享时间:2023-11-18 难度:2 相似度:1
159568. (2023•高新一中•高一下二月) 德优题库如图所示,质量为m的小球用细线悬挂于天花板的O点,使小球在水平面内做匀速圆周运动,重力加速度大小为g。
(1)若悬挂小球的细线长为L,小球做匀速圆周运动的角速度为ω,求细线对小球的拉力F的大小;
(2)设小球运动的轨迹圆的圆心O'到悬挂点O的距离为h,请写出小球做匀速圆周运动的角速度ω与h的函数关系式;
(3)已知悬挂点O到水平地面(图中未画出)的高度H=2L,细线长为L,细线能承受的最大拉力是小球所受重力的2倍,缓慢增大小球的角速度,若角度θ已知,求小球的落地点到悬挂点O的距离s0
共享时间:2023-06-18 难度:2 相似度:1
161049. (2024•西安中学•高一上期末) 德优题库如图是小型电动打夯机的结构示意图,电动机带动质量为m=50kg的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速转动,重锤转动半径为R=0.5m.电动机连同打夯机底座的质量为M=25kg,重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计,重力加速度g取10m/s2
(1)重锤转动的角速度为多大时,才能使打夯机底座刚好离开地面?
(2)若重锤以上述的角速度转动,当打夯机的重锤通过最低位置时,打夯机对地面的压力为多大?
共享时间:2024-02-27 难度:2 相似度:1
159093. (2024•高新一中•高一下一月) 德优题库如图所示,质量为m的小球用细线悬挂于天花板的O点,使小球在水平面内做匀速圆周运动,重力加速度大小为g。
(1)若悬挂小球的细线长为L,小球做匀速圆周运动的角速度为ω,求细线对小球的拉力F的大小;
(2)设小球运动的轨迹圆的圆心O'到悬挂点O的距离为h,请写出小球做匀速圆周运动的角速度ω与h的函数关系式;
(3)已知悬挂点O到水平地面(图中未画出)的高度H=2L,细线长为L,细线能承受的最大拉力是小球所受重力的2倍,缓慢增大小球的角速度,若角度θ已知,求小球的落地点到悬挂点O的距离s0
共享时间:2024-04-18 难度:2 相似度:1
163064. (2022•长安区一中•高一下期中) 经过用天文望远镜长期观测,人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,通过对它们的研究,使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识,双星系统由两个星体构成,其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离.一般双星系统距离其他星体很远,可以当作孤立系统来处理.现根据对某一双星系统的光学测量确定:该双星系统中每个星体的质量都是m两者相距L,它们正围绕两者连线的中点做圆周运动.
(1)试计算该双星系统的运动周期T计算
(2)若实验上观测到的运动周期为T观测,且T观测:T计算=1:(N>1).为了解释T观测与T计算的不同,目前有一种流行的理论认为,在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质.作为一种简化模型,我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质.若不考虑其他暗物质的影响,请根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度.
共享时间:2022-05-27 难度:2 相似度:1
162462. (2023•高新一中•高二上期中) 如图所示,在直角边长为L的等腰直角三角形ABC内有垂直于三角形平面向里的匀强磁场,∠B=90°。在顶点A有一粒子源,可以在垂直磁场的平面内,在AC和AB之间向各个方向均匀射入质量为m、电荷量为q、速度大小均为v0的带正电的粒子,结果有的粒子从AC边射出,不计粒子的重力,求:
(1)匀强磁场的磁感应强度大小;
(2)粒子在磁场中运动的最长时间及BC边有粒子射出的区域长度。
共享时间:2023-11-11 难度:3 相似度:0.83
162822. (2022•西安中学•高一下期中) 德优题库如图,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。
共享时间:2022-05-29 难度:3 相似度:0.83

dygzwlyn

2023-06-18

高中物理 | 高一下 | 计算题

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