元宵灯谜会是铁一曲江每年开学举办的重要项目本学期伊始我校举行了龙腾东方喜闹元宵主题猜灯谜活动与此同时语文组老师们为参加活动的同学购买一批奖品经了解购买个钢笔和个笔记本需花费元购买个钢笔和个笔记本需花费元求钢笔和笔记本两种奖品的单价学校需采购两种奖品共个要求购买钢笔和笔记本的总费用不超过元那么最多可以购买多少个笔记本魏老师准备用元购买钢笔和笔记本两种都买在钱刚好用完的条件下她有哪几种购买方案

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181492. （2024•铁一中学•八下一月）元宵灯谜会是铁一曲江每年开学举办的重要项目，本学期伊始我校举行了“龙腾东方，喜闹元宵”主题猜灯谜活动．与此同时，语文组老师们为参加活动的同学购买一批奖品．经了解，购买2个钢笔和1个笔记本需花费20元，购买1个钢笔和4个笔记本需花费38元．
（1）求钢笔和笔记本两种奖品的单价；
（2）学校需采购两种奖品共60个，要求购买钢笔和笔记本的总费用不超过400元，那么最多可以购买多少个笔记本？
（3）魏老师准备用120元购买钢笔和笔记本（两种都买），在钱刚好用完的条件下，她有哪几种购买方案？

共享时间:2024-04-20 难度:2

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[考点]

二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）设钢笔的单价为x元，笔记本的单价为y元，
根据题意得，

，
解得

，
∴钢笔的单价为6元，笔记本的单价为8元；
（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔（60﹣m）个，
根据题意得，6（60﹣m）+8m≤400，
解得m≤20，
∴最多可以购买20个笔记本；
（3）设购买钢笔a个，购买笔记本b个，
根据题意得，6a+8b＝120，
整理得，3a+4b＝60，
∵a，b都是正整数，
∴当a＝4时，b＝12；当a＝8时，b＝9；当a＝12时，b＝6；当a＝16时，b＝3；
∴共有4种方案：①钢笔4个，笔记本12个；②钢笔8个，笔记本9个；③钢笔12个，笔记本6个；④钢笔16个，笔记本3个．

[点评]

本题考查了"二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

190393. （2025•西工大附中•八上期末）某文具店订购A、B两种具有纪念意义的书签进行销售，若订购A种书签10张，B种书签20张，共花费500元；订购A种书签12张，B种书签40张，共花费840元．
（1）求A、B两种书签每张的进价分别为多少元？（利用二元一次方程组求解）
（2）若文具店购进A、B两种书签共计50张，A种书签不超过B种书签数量的一半，并将A、B两种书签每张分别以28元和21元全部售出，求文具店所获最大利润．

共享时间:2025-02-24 难度:2 相似度:2

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185033. （2024•雁塔二中•八下一月）为改善河流水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

	A型	B型
价格（万元/台）	a	b
处理污水量（吨/月）	240	200

（1）求a,b的值；

（2）若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

共享时间:2024-04-27 难度:2 相似度:2

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198288. （2023•高新一中•八上期中）据“今日头条”报道，10月18日西安市新冠肺炎新增病例3+19例，风险区呈高位上升，多区被封闭管理．为此，市委市政府打算再次购置一批卫生医疗器材支援新冠肺炎定点医院．已知买2台呼吸机和1台消毒机器人共需花费14万元，3台消毒机器人的价格比2台呼吸机的价格多2万元．
（1）求购买一台呼吸机和一台消毒机器人各需多少万元？
（2）现准备购买消毒机器人和呼吸机共11台，且呼吸机不少于7台，设购买呼吸机a（a≥7）台，购买这批物资所需总费用为w万元，求w与a之间的函数关系式，并求出最少费用．

共享时间:2023-11-16 难度:3 相似度:1.67

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199092. （2022•曲江一中•八下期中）学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已购2个A奖品和3个B奖品共需120元，购买4个A奖品和5个B奖品共需210元．
（1）求A，B两种奖品的单价；
（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不超过B奖品的

，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

共享时间:2022-05-18 难度:3 相似度:1.67

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199139. （2022•铁一中学•八下期中）冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，深受大家的喜欢．某单位计划购买冰墩墩挂件和冰墩墩摆台共200个，其中冰墩墩挂件每个45元，冰墩墩摆台每个90元．
（1）购进冰墩墩挂件和摆台共花费11250元，求挂件和摆台分别购买了多少个？
（2）若购买挂件的数量不大于摆台数量的2倍，请你设计一种购买方案使所花总费用最少，并求出该购买方案所需总费用．

共享时间:2022-05-21 难度:3 相似度:1.67

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189864. （2025•高新一中•八上期末）某加工厂用52500元购进A、B两种原料共40吨，其中原料A每吨1500元，原料B每吨1000元．由于原料容易变质，该加工厂需尽快将这批原料运往有保质条件的仓库储存．经市场调查获得以下信息：
①将原料运往仓库有公路运输与铁路运输两种方式可供选择，其中公路全程120千米，铁路全程150千米；
②两种运输方式的运输单价不同（单价：每吨每千米所收的运输费）；
③公路运输时，每吨每千米还需加收1元的燃油附加费；
④运输还需支付原料装卸费：公路运输时，每吨装卸费100元；铁路运输时，每吨装卸费220元．
（1）加工厂购进A、B两种原料各多少吨？
（2）由于每种运输方式的运输能力有限，都无法单独承担这批原料的运输任务．加工厂为了尽快将这批原料运往仓库，决定将A原料选一种方式运输，B原料用另一种方式运输，哪种方案运输总花费较少？请说明理由．

共享时间:2025-02-02 难度:3 相似度:1.67

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179808. （2025•交大附中•八下期中） “智慧农业，科技助农”某现代化农场计划引进智能灌溉系统，需一次性采购两种不同的设备：循环灌溉系统（A型）和远程灌溉系统（B型）．经市场调研发现：购买5台A型和3台B型设备共需7.6万元，且2台A型设备比1台B型设备贵0.4万元．
（1）求A、B两种型号设备的单价分别是多少元？
（2）某农场准备购买这两种型号设备共30台，要求A型设备的数量不超过B型设备数量的3倍，请设计最省钱的购买方案．
（3）在（2）的设计方案下，现购买时恰好赶上优惠政策，A的价格下降15%，B价格下降5%，那么在购买时节省的钱最多能再买几台A型设备？

共享时间:2025-05-24 难度:3 相似度:1.67

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192627. （2024•翱翔中学•八下一月）某文具商店购买了两种类型文具A和文具B销售，若购A文具5个，B文具3个，需要105元：若购进A文具8个，B文具6个，需要186元．
（1）求文具A，文具B的进价分别是多少元？
（2）若每个文具A的售价为20元，每个文具B的售价为21元．结合市场需求，该商店决定购进文具A和文具B共80个，且购进文具B的数量不少于文具A的数量的

．且文具A和文具B全部销售完时，求销售的最大利润及相应的进货方案．

共享时间:2024-04-24 难度:3 相似度:1.67

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25104. （2022•铁一中学•八下期中）冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，深受大家的喜欢．某单位计划购买冰墩墩挂件和冰墩墩摆台共200个，其中冰墩墩挂件每个45元，冰墩墩摆台每个90元．
（1）购进冰墩墩挂件和摆台共花费11250元，求挂件和摆台分别购买了多少个？
（2）若购买挂件的数量不大于摆台数量的2倍，请你设计一种购买方案使所花总费用最少，并求出该购买方案所需总费用．

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.67

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211535. （2025•经开区•一模） “双减”政策颁布后，学校开展了延时服务，并增加体育锻炼时间．某体育用品商店抓住商机，购进一批乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其进价和售价如表所示．

	进价	售价
乒乓球拍（元/套）	35	a
羽毛球拍（元/套）	40	b

某班甲体育小组购买2套乒乓球拍和1套羽毛球拍共花费160元，乙体育小组购买1套乒乓球拍和2套羽毛球拍共花费170元．
（1）求出a,b的值；
（2）根据销售情况，商店决定再次购进300套球拍，且购进的乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半．若这批球拍的进价和售价均不变，且能够全部售完，如何购货才能获利最大？

共享时间:2025-03-03 难度:3 相似度:1.67

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185598. （2024•西工大附中•八下期中）某文具商店购买了两种类型文具A和文具B销售，若购A文具3个，B文具4个，需要211元；若购进A文具5个，B文具2个，需要165元．
（1）求文具A，文具B的进价分别是多少元？
（2）若每个文具A的售价为25元，每个文具B的售价为45元．结合市场需求，该商店决定购进文具A和文具B共70个，且购进文具B的数量不少于文具A的数量的

，若文具A和文具B全部销售完，求销售的最大利润及相应的进货方案．

共享时间:2024-05-17 难度:3 相似度:1.67

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24126. （2018•汇知中学•八下期中）某文具超市上次购进了A款中性笔和B款中性笔各若干支，其中A款中性笔的单价比B款中性笔的单价贵2元，买100支A款中性笔和100支B款中性笔共用1800元．
（1）求A款中性笔的单价和B款中性笔的单价各是多少元？
（2）若该超市又计划购进两款中性笔共200支，但B款中性笔的单价比上次提高了12.5%，A款中性笔的单价与上次相同，且购进A款中性笔和B款中性笔的总费用不超过1900元，则至少要购进多少支B款中性笔？

共享时间:2018-05-26 难度:4 相似度:1.67

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198681. （2023•西工大附中•八下期中）为响应国家“电商助农”的号召，某电商平台准备将本地农户合作社手工制作的具有本地文化特色的衬衣和体恤衫进行线上销售，它们的进价和售价如下表．已知购进一件衬衣比一件体恤衫的进价贵180元，用3000元恰好可购进衬衣10件和体恤衫5件．
（1）分别求出表中a和b的值；
（2）若该电商计划购进衬衣和体恤衫两种服饰共300件，据市场销售分析，体恤衫进货件数不低于衬衣件数的2倍．如何进货才能使木次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？

种类	衬衣	体恤衫
进价（元/件）	a	b
售价（元/件）	300	100

共享时间:2023-05-23 难度:3 相似度:1.67

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197178. （2023•交大附中•八上期末）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品进价为100元/件，售价为150元/件．
（1）若商场用39000元购进这两种商品若干，销售完后可获利润9500元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）现商场需购进这两种商品共200件，设购进甲种商品a件，两种商品销售完后可获总利润为w元，如果购进甲种商品的数量至少100件，求销售完这批商品获得的最大利润．

共享时间:2023-02-06 难度:3 相似度:1.67

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212003. （2025•铁一中学•六模）围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史．中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．国家“双减”政策实施后，某校为参加社团的同学去商场购买中国象棋和围棋，经问询每副象棋的价格是40元，每副围棋的价格是50元，学校决定购买40副围棋和m（m≥20）副中国象棋．在购买时，恰逢商场推出了优惠活动，活动的方案如下：
方案一：购买围棋超过20副时，超过部分每购买1副围棋赠送1副中国象棋；
方案二：按购买总金额的八折付款．
（1）分别求出按照方案一、二购买的总费用y₁、y₂关于m的函数关系式；
（2）若雷莹选择方案二购买更合算，求m的取值范围．

共享时间:2025-05-16 难度:3 相似度:1.67

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2024-04-20

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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2023-2024学年陕西省西安市铁一中学曲江校区八年级（下）第一次月考数学试卷

更新:2024-04-20 11:07浏览量:40

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