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181462. (2024•铁一中学•七下二月) 德优题库如图所示三角形纸片,∠A=37°,将其沿DE折叠后点A落在A′处,使A′E∥AB,P是AB上一动点,连接BA′、A′P.当BA′+A′P取最小值时,∠PA′B的度数为        °.
共享时间:2024-06-19 难度:2
[考点]
平行线的性质,翻折变换(折叠问题),
[答案]
37.
[解析]
解:如图,连接AA',
由折叠可得:AEA'EADA'D,∠AED=∠A'ED
AEAB
∴∠A'ED=∠ADE
∴∠AED=∠ADE
AEAD
A'EAEADA'D
∴四边形ADA'E是菱形,
AA'平分∠BAC
作点P关于AA'对称点P',连接A'P',
A'PA'P',
BA′+APA'P'+A'P
∴当点B,点A',点P'三点共线,且BP'⊥AC时,BA′+AP的值最小,
此时,∠APA'=∠AP'A'=90°,
∴∠BAC+∠PA'P'=180°,
又∵∠PA'B+∠PA'P'=180°,
∴∠BAC=∠PA'B=37°,
故答案为:37.

[点评]
本题考查了"平行线的性质,翻折变换(折叠问题),",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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185294. (2024•师大附中•七下期中) 德优题库如图,将△ABC沿BC翻折,使点A落在点A'处,过点B作BD∥AC交A'C于点D,若∠A'BC=30°,∠BDC=140°,则∠A的度数为        
共享时间:2024-05-17 难度:3 相似度:1.67
179751. (2025•西安三中•七下期中) 德优题库如图,射线AB与射线CD平行,点F为射线AB上的一定点,连接CF,点P是射线CD上的一个动点(不包括端点C),将△PFC沿PF折叠,使点C落在点E处.若∠DCF=62°,当点E到点A的距离最大时,∠CFP=       
共享时间:2025-05-11 难度:3 相似度:1.67
179773. (2025•交大附中•七下期中) 德优题库如图,这是路政工程车的工作示意图,工作篮底部与支撑平台平行.若∠1=28°,∠2=54°,则∠3的度数为        
共享时间:2025-05-12 难度:1 相似度:1.5
181439. (2024•铁一中学•七下一月) 德优题库如图1,将一条对边互相平行的围巾折叠,并将其抽象成相应的数学模型如图2,AB∥CD,折痕分别为AD,CB,若∠DAB=2∠GCB,DF∥CG,则∠ADF=       
共享时间:2024-04-18 难度:1 相似度:1.5
174043. (2024•西工大附中•八上一月) 光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,若平行光线由水中射向空气时所形成的∠1=50°,∠4=75°,则∠2+∠3=       
德优题库
共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.5
185263. (2025•西安八十五中•七下期中) 德优题库健康骑行越来越受到大家的喜欢,如图①是某自行车车架的实物图,图②是其部分平面示意图,已知AB∥CD,AD∥CF,点E在AB上,∠BEC=67°,∠ADC=70°,则∠ECF的度数为        
共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:1.5
179750. (2025•西安三中•七下期中) 德优题库如图,把一个长方形纸片沿OG折叠后,C,D两点分别落在C',D'两点处,若∠AOD':∠D'OG=4:3,则∠BGO=       度.
共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:1.5
179851. (2024•曲江一中•八下期中) 德优题库如图,直线a∥b,点A、B在直线b上且AB=5,点B到直线a的距离为2,点C、D是直线a上的动点,且CD=1,则AC+BD的最小值为        
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5
185366. (2024•高新一中•七下期中) 如图,ABED,若∠BCD=90°,则∠F的度数为         
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5
179995. (2021•师大附中•七下期中) 德优题库如图,某处湖道两岸所在直线平行(AB∥CD),在湖道两岸安装探照灯P和Q,若灯P发出的光束自PA逆时针旋转至PB便立即回转,灯Q发出的光束自QD逆时针旋转至QC便立即回转,每天晚间两灯同时开启不停交叉照射巡视.若灯P发出的光束转动的速度是11度/秒,灯Q发出的光束转动的速度是5度/秒.在两灯同时开启后的30秒内秒,开启        秒时,两灯的光束互相垂直.
共享时间:2021-05-25 难度:1 相似度:1.5
180017. (2024•师大附中•七下二月) 如图,已知长方形纸带ABCD,AB∥CD,AD∥BC,将纸带沿EF折叠后,点B,C分别落在H、G的位置,再沿GF折叠成图2,点A、D分别落在Q、M的位置,M在GH的延长线上,已知2∠QMG=4∠GFM-108°,则∠EFC=       
德优题库
共享时间:2024-06-28 难度:1 相似度:1.5
180259. (2024•逸翠园中学•七下二月) 德优题库如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=30°,D为边BC上一点,将△ADC沿直线AD翻折后,点C落到点E处.若DE∥AB,则∠ADB的度数为        
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180921. (2024•高新二中•七下一月) 德优题库高速公路上安装如图①所示的激光灯可以预防司机疲劳驾驶,图②是激光为于初始位置时的平面几何示意图,其中C、D是直线AB上的两个发射点,∠ACE=60°,∠CDF=150°,现激光EC绕点C以2°/s的速度顺时针转动,同时激光FD绕点D以3°/s的速度逆时针转动,若转动t s后,激光EC与FD首次平行,则转动时间t应为        s.
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185168. (2025•高新三中•七下期中) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=20,BC=16,AC=12,P是AB边上一动点,将△PBC沿PC折叠,点B落在B′处,B′C交AB于D,则B′D的最大值为        
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181337. (2024•经开一中•七下一月) 德优题库如图,把长方形沿EF折叠,使D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠D′EF=       °.
共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2024-06-19

初中数学 | 七年级下 | 填空题

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2020*西工大*期末
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