根据不等式的性质把下列不等式化为或的形式为常数

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180144. （2024•长安区•八下二月）根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式（a为常数）．
（1）5x﹣1＜﹣6；
（2）

＞﹣1．

共享时间:2024-06-21 难度:1

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[考点]

不等式的性质，

[答案]

（1）x＜﹣1；（2）x＜2．

[解析]

解：（1）不等式两边同时加﹣1得，5x＜﹣5，
不等号两边同时除以5得，x＜﹣1；
（2）不等号两边同时乘以3得，1﹣2x＞﹣3，
不等号两边同时减1得，﹣2x＞﹣4，
不等号两边同时除以﹣2得，x＜2．

[点评]

本题考查了"不等式的性质，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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185437. （2024•莲湖区•八下期中）若2a+3b-1＞3a+2b,试比较a,b的大小．

共享时间:2024-05-21 难度:1 相似度:2

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211738. （2025•西工大附中•一模）解不等式组：

．

共享时间:2025-03-14 难度:3 相似度:1.33

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185447. （2024•莲湖区•八下期中）根据等式和不等式的性质，可以得到：若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式的值的大小．
（1）若a-b+2＞0，则a+1 b-1．（填“＞”“=”或“＜”）
（2）已知A=5m²-7m+2，B=7（m²-m）+4，试比较A，B的大小．

共享时间:2024-05-21 难度:4 相似度:1.25

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179783. （2025•交大附中•七下期中）把代数式通过配方等手段得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质解决问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有广泛的应用．如利用配方法，求a²+6a+8的最小值．
解：a²+6a+8=a²+6a+3²-3²+8=（a+3）²-1，因为不论a取何值，（a+3）²总是非负数，即（a+3）²≥0，所以当a=-3时，（a+3）²取最小值0，（a+3）²-1有最小值-1．
即当a=-3时，a²+6a+8有最小值-1．
根据上述材料，解答下列问题：
（1）将x²-10x+27变形为（x-m）²+n的形式，则x²-10x+27的最小值为；
（2）如果A-B＜0，则A＜B；如果A-B=0，则A=B；如果A-B＞0，则A＞B．
已知A=2x²-3x+2，B=x²-x-1，请比较A与B的大小，并说明理由；
（3）已知a²+b²-6a-14b+58=0，求2a-b的值．

共享时间:2025-05-12 难度:5 相似度:1.2

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dyczsxyn

2024-06-21

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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