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首页 > 试题列表 > 单题解析
175914. （2024•交大附中•九上一月） 如图，BD为矩形ABCD的对角线，将△BCD沿BD翻折得到△BC′D，BC′与边AD交于点E．若AB＝x1，BC＝2x2，DE＝3，其中x1、x2是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的两个实根，则m的值是（　　）

A.3         
B.．      
C.．     
D.．2
共享时间:2024-10-16 难度:2
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[考点]
根与系数的关系（韦达定理），翻折变换（折叠问题），
[答案]
C
[解析]
解：∵x1、x2是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的两个实根，
∴x1+x2＝4，x1x2＝m，
即AB+BC＝4，m＝AB×BC，
∵△BCD沿BD翻折得到△BC′D，BC′与边AD交于点E，
∴∠CBD＝∠EBD，
∵AD∥BC，
∴∠CBD＝∠EDB，
∴∠EBD＝∠EDB，
∴EB＝ED＝3，
在Rt△ABE中，AE＝AD﹣DE＝BC﹣3＝8﹣2AB﹣3＝5﹣2AB，
∴AB2+（5﹣2AB）2＝32，解得AB＝或AB＝（舍去），
∴BC＝8﹣2AB＝，
∴m＝××＝．
故选：C．
另一种方法：
在Rt△ABE中，x12+（2x2﹣3）2＝32，
整理得x12+4x22﹣12x2＝0，
利用x12﹣4x1+m＝0，x22﹣4x2+m＝0，
，根据根与系数的关系得x1+x2＝4，x1x2＝m，
从而得到16﹣5m＝0，
解得m＝．
故选：C．
[点评]
本题考查了"根与系数的关系（韦达定理），翻折变换（折叠问题），"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
174131. （2024•铁一中学•九上二月） ．已知一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0的两根为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为（　　）
A.．2       
B.﹣2        
C.．8       
D.．﹣8
共享时间:2024-12-28 难度:1 相似度:1.5
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181456. （2024•铁一中学•七下二月） 德优题库已知长方形纸条ABCD，点E，G在AD边上，点F，H在BC边上．将纸条分别沿着EF，GH折叠，如图，点A、B分别折叠至点A'、B'，点C、D分别折叠至点C'、D'，当DC恰好落在EA'上时，∠1与∠2的数量关系是（　　）
A.∠1+∠2=135°
B.∠2-∠1=15°
C.∠1+∠2=90°
D.2∠2-∠1=90°
共享时间:2024-06-19 难度:1 相似度:1.5
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173653. （2024•莲湖区•九上四月） 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝12，BC＝5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为（　　）

A.．     
B.3         
C.．5       
D.．
共享时间:2024-01-14 难度:1 相似度:1.5
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173632. （2024•远东二中•九上一月） 如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（　　）

A.cm     
B.cm      
C.．cm   
D.8cm
共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.5
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173586. （2024•铁一中学•九上二月） 关于x的一元二次方程x2﹣2（k+2）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2，则代数式+﹣x1x2+1的最小值是（　　）
A.﹣8       
B.﹣5        
C.．1       
D.．2
共享时间:2024-12-20 难度:1 相似度:1.5
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173493. （2024•西工大附中•八上一月） 已知Rt△ABC的两条直角边分别为6，8，现将Rt△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点B重合，则BE的长为（　　）

A.．     
B.        
C.       
D.．
共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.5
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173467. （2024•西光中学•八上一月） 如图，在长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

A.6cm2      
B.．8cm2     
C.．10cm2   
D.．12cm2
共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5
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179187. （2024•西安湖滨中学•八上期中） 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，4），点C是OB上一点，将△ABC沿AC折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，则OC的长为（　　）

A.        
B.         
C.．2       
D.
共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.5
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179864. （2024•爱知中学•七下期中） 数学课上，同学们用△ABC纸片进行折纸操作．按照下列各图所示的折叠过程，线段AD是△ABC中线的是（　　）
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.5
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181215. （2023•爱知中学•八上二月） 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，4），点C是OB上一点，将△ABC沿AC折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，则点C的坐标为（　　）

A.（，0）  
B.（0，）   
C.（，0）  
D.．（0，）
共享时间:2023-12-18 难度:1 相似度:1.5
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180993. （2024•雁塔二中•七下一月） 德优题库如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5
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22967. （2021•铁一中学•九上期中） 若x1、x2是一元二次方程x2+9x+20=0的两个根，则x1+x2的值是（　　）
A.-9
B.9
C.20
D.-20
共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:1.5
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190002. （2025•爱知中学•七上期末） 德优题库如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC'比∠BFE多6°，则∠EFC的度数为（　　）
A.102°
B.112°
C.122°
D.132°
共享时间:2025-02-16 难度:1 相似度:1.5
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6302. （2016•西工大附中•真题） 若x1，x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，则x12-x1+x2的值为（　　）
A.-1
C.2
D.3
共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:1.5
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192282. （2023•高新一中•九上一月） 设α、β是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根，则αβ的值是（　　）
A.2
B.1
C.-2
D.-1
共享时间:2023-10-28 难度:1 相似度:1.5
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dyczsxyn

2024-10-16

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2020*西工大*期末
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