如图在长方形中将其沿直线折叠使点与点重合的长为

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173895. （2024•曲江二中•八上一月）如图，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，CN的长为（　　）

A.7

D.15

共享时间:2024-10-29 难度:2

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相似

组卷

[考点]

矩形的性质，翻折变换（折叠问题），

[答案]

[解析]

解：∵将长方形ABCD沿直线MN折叠，使点C与点A重合，
∴AN＝CN，
设CN＝x，则AN＝CN＝x，
∵AB＝8，
∴BN＝8﹣x，
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B＝90°，
在Rt△CBN中，CN²＝NB²+BC²，
又∵BC＝6，
∴x²＝（8﹣x）²+6²，
解得，x＝

，
故选：B．

[点评]

本题考查了"矩形的性质，翻折变换（折叠问题），"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

185409. （2023•爱知中学•八上期中）长方形ABCD中，AB＝8，AD＝12，将其沿EF折叠，点A，B分别落到点A′与点B′处，恰好点C在A′B′上，且EG＝CG，则线段CF的长度为（　　）

A.5

C.．

D.．

共享时间:2023-11-17 难度:2 相似度:2

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179694. （2024•铁一中学•八上期中）已知长方形ABCD中，AB＝9，AD＝12，E是CD边上一点，将长方形沿直线BE折叠，使点C恰好落在对角线BD上，则BE的长为（　　）

A.5

B.13

D.15

共享时间:2024-11-13 难度:2 相似度:2

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180278. （2023•逸翠园中学•八上二月）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（　　）

B.3

C.．1

共享时间:2023-12-10 难度:2 相似度:2

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173349. （2024•爱知中学•八上一月）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（　　）

B.3

C.．1

共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:2

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组卷

175393. （2024•七十中•九上一月）如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB＝

，∠EFA＝60°，则四边形A′B′EF的周长是（　　）

A.1+3

B.3+

C.4+

D.5+

共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:2

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173368. （2024•爱知中学•八上一月）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（　　）

B.3

C.．1

D.．

共享时间:2024-10-30 难度:2 相似度:2

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190526. （2025•西安三中•九上期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　　）

A.．

共享时间:2025-02-07 难度:2 相似度:2

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172926. （2024•高新一中•九上一月）如图，将一个矩形纸片ABCD沿AD，BC的中点E，F的连线对折，若对折后的矩形AEFB与原矩形ABCD相似，则AE：AB＝（　　）

C.．1：2

D.．

共享时间:2024-10-23 难度:3 相似度:1.67

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173440. （2024•西光中学•九上一月）数学课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，点E是AB边上与点A和点B不重合的任意一点，小明把矩形ABCD沿DE折叠，使点A落在点F处，连接BF，当线段DF+BF的值最小时，AE的长度为（　　）