有一个可以自由旋转的圆盘被分成面积相等的个扇形区分别标有数字另有一个不透明的口袋中装有个完全相同的小球分别标有数字如图所示小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛游戏规则为一个人转动圆盘另一人从口袋中摸出一个小球如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于那么小颖去否则小亮去用画树状图或列表的方法求出小颖参加比赛的概率你认为该游戏公平吗请说明理由

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175623. （2024•理工大附中•九上一月）有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1，2，3，另有一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4（如图所示），小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一个人转动圆盘，另一人从口袋中摸出一个小球，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．
（1）用画树状图或列表的方法求出小颖参加比赛的概率；
（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由．
$德优题库$

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[考点]

扇形面积的计算，游戏公平性，

[答案]

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[解析]

解：（1）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，所指数字之和小于4的有3种情况，
∴P（和小于4）＝

＝

，
∴小颖参加比赛的概率为：

；

（2）不公平，
∵P（小颖）＝

，
P（小亮）＝

．
∴P（和小于4）≠P（和大于等于4），
∴游戏不公平．

[点评]

本题考查了"扇形面积的计算，游戏公平性，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

191992. （2023•陆港中学•九上二月） $德优题库$ 小明和小亮用如图所示的A、B两个转盘（每个转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之积超过6，则小明胜；若两次数字之积小于5，则小亮胜（若指针指向扇形的分界线，则需要重新转动），则这个游戏对双方公平吗？通过树状图或列表的方式说明理由．

共享时间:2023-12-20 难度:1 相似度:1.5

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191909. （2023•西安市航天城第二中学•九上二月） $德优题库$ 如图，已知扇形AOB，请用尺规作图法在弧AB上找一点C，使得OC将扇形AOB分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2023-12-27 难度:1 相似度:1.5

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191886. （2023•经开二校•九上二月） $德优题库$ 小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）大于或等于2，小明胜，否则小亮胜，你认为游戏是否公平？请说明理由．

共享时间:2023-12-12 难度:1 相似度:1.5

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179452. （2024•高新一中•九上期中）如图是两个可以自由转动的转盘A，B，A转盘中数字1所对扇形区域的圆心角为90°，B转盘被分成面积相等的三个扇形，依次转动转盘A，B，当转盘停止后，若指针指向的两个区域的数字之和大于5，则甲获胜；否则乙获胜；如果落在分割线上，则需要重新转动转盘．
（1）转动转盘B，指向的数字为3的概率是　；
（2）试用列表或画树状图的方法说明游戏是否公平．若公平，请说明理由；若不公平，谁获胜的可能性更大？

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.5

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172512. （2024•师大附中•九上二月）学校拟举办庆祝“建国75周年”文艺汇演，每班选派一名志愿者．九年级一班的小明和小红都想参加，于是两人决定一起做“摸牌”游戏，获胜者参加．规则如下：将牌面数字分别为1，2，3的三张纸牌（除牌面数字外，其余都相同）背面朝上，洗匀后放在桌面上，小明先从中随机摸出一张，记下数字后放回并洗匀，小红再从中随机摸出一张．若两次摸到的数字之和大于4，则小明胜；若和小于4，则小红胜；若和等于4，则重复上述过程．
（1）小明从三张纸牌中随机摸出一张，摸到“1”的概率是　

　；
（2）请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平．

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5

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172865. （2024•逸翠园中学•九上四月） “一寸光阴不可轻，最是书香能致远．”阅读是美好的，阅读是快乐的．某校社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成四张卡片A、B、C、D（除编号和人物肖像外其余完全相同）．活动时学生根据所抽取的卡片上的人物来讲述该人物在书中的故事．游戏规则如下：将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小明先从中随机抽取一张，再把剩下的3张卡片洗匀后，背面向上放好，小华从剩下的3张卡片中随机抽取一张．若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系，则由小明讲，否则由小华讲．

（1）小明抽到的卡片上的人物为唐僧的概率是　

　；
（2）你认为这个游戏是否公平？请说明理由．

共享时间:2024-01-28 难度:1 相似度:1.5

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174809. （2024•灞桥区•九上一月）元旦联欢会上，明明和磊磊玩掷骰子的游戏．现有一枚均匀的正方体骰子，每个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．游戏规则是：明明和磊磊各掷一次骰子，若两次朝上的点数之和是3的倍数，则明明获胜，否则磊磊获胜．
（1）用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果；
（2）你认为这个游戏规则对明明和磊磊公平吗？请说明理由．

共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5

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812. （2015•陕西省•真题）某中学要在全校学生中举办“中国梦•我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．
规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．
如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：
（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？
（2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由．（骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体）

共享时间:2015-08-18 难度:2 相似度:1

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190439. （2025•铁一中学•九上期末）一年一度的校园新年音乐会即将开始，九年级三班的小颍与小亮都想去观看，但学校给每个班只发一张门票，于是两人想通过摸卡片的方式来决定谁去观看．规则如下：现有两组卡片，第一组卡片上写有A，B，C，第二组卡片上写有A，B，B，C，这两组卡片上除字母外其余均相同．将卡片正面朝下洗匀，随机抽取一张，记下字母后放回，称为摸卡片一次．
（1）若小颖从第二组中的机抽取一张卡片，则抽取到B的概率为；
（2）小亮从第一组中摸卡片一次，小颖从第二组中摸卡片一次，若两人摸出的卡片上所写字母相同，则小颖去观看，如果两人摸出的卡片上所写字母不相同，则小亮去观看．请用列表或画树状图的方法，判断这个规则对两个人公平吗？

共享时间:2025-02-25 难度:2 相似度:1

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185148. （2025•滨河中学•九下期中）在一次校园寻宝活动中，工作人员在一个不透明的箱子里放置了标有数字﹣1，﹣2，﹣3，0，4的五个任务小球．这些小球除数字外没有任何区别．每次参与寻宝的同学在抽取前都要将箱子里的小球搅匀．
（1）一位同学从箱子中随机抽取一个小球，若小球上的数字为非负数，则是去学校图书馆帮忙整理书籍．那么这位同学去图书馆帮忙整理书籍的概率是　　；
（2）小明和小颖都想参与下一轮的寻宝活动，但下一轮活动只有一个名额，所以他们决定用从箱子里摸球的方法决定谁去．摸球规则如下：小明先从箱子中任取一个小球，小颖再从剩下的球中任取一个，如果两球上的数字之积为负数，那么小明获得下一轮寻宝资格；如果两球上的数字之积为正数，则小颖获得下一轮寻宝资格．请你判断一下，这个游戏公平吗？为什么？

共享时间:2025-05-13 难度:2 相似度:1

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185102. （2025•铁一中学•七下期中） $德优题库$ 小军和小明一起做游戏，设计了一个可以自由转动的转盘（如图所示），转盘被等分成了10个扇形区域，并涂上了不同的颜色．
（1）转动一次转盘，求指针指向红色区域的概率．
（2）小军说：“如果指针指向蓝色区域自己获胜，如果指针指向黑色区域小明获胜”．请问小军设计的游戏规则对双方公平吗？试通过计算说明理
由．

共享时间:2025-05-15 难度:2 相似度:1

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179059. （2025•师大附中•七下期中） 2025年春节期间电影《哪吒2：魔童闹海》火热上映，现有一张《哪吒2》电影票，小明和小颖都想获得，小明为他们出了一个主意：从印有数字2，3，4，5，6，5，7，8的8个小球（除数字外都相同）中任意摸出一个，若球面上数字比5大，则小颖得到电影票；否则，小明得到电影票．
（1）求小明摸到球面数字为5的概率；
（2）你认为这种方法公平吗？请说明理由．

共享时间:2025-05-20 难度:2 相似度:1

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174051. （2024•西工大附中•八上一月）如图，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．小明和小颖拿这个骰子玩游戏；
$德优题库$
（1）若随机将这枚骰子掷出后，数字“6”朝上的概率为；
（2）小明和小颖约定，掷出的数字是奇数时，小明胜；掷出的数字是偶数时，小颖胜；请你通过计算判断此游戏规则公平吗？

共享时间:2024-10-22 难度:2 相似度:1

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1049. （2019•陕西省•真题）现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．
（1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；
（2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．

共享时间:2019-07-05 难度:4 相似度:1

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22982. （2021•铁一中学•九上期中）在一个不透明的口袋中装有4张形状、大小相同的纸牌，它们分别标有数字1、2、3、4．随机地摸出一张纸牌，记下数字，然后放回，洗匀后再随机摸出一张纸牌并记下数字．
（1）计算两次摸出的纸牌上数字之和为6的概率；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．

共享时间:2021-11-15 难度:4 相似度:1

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dyczsxyn

2024-10-13

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2024-2025学年陕西省西安理工大学附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

更新:2024-10-13 03:55浏览量:21

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