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197472. (2024•爱知中学•九上期中) 甲、乙两人在玩摸球游戏,游戏规则如下,在一个不透明的袋子中放入分别标有数字0、1、2、3的四个除标号外完全相同的小球,先将袋中的小球摇匀,甲先随机摸出一球记下数字并放回,乙再随机摸出一球记下数字,若摸到的两个标号数字差的绝对值不大于1,则甲胜,否则乙胜.
(1)从袋子中的四个球中随机摸出一球,“摸中标号为3的球”的概率是        
(2)用列表法或画树状图法说明游戏是否公平.
共享时间:2024-11-21 难度:1
[考点]
游戏公平性,
[答案]
(1);(2)不公平.
[解析]
解:(1)从袋子中的四个球中随机摸出一球,“摸中标号为3的球”的概率是
故答案为:

(2)列表如下:
  0 1 2 3
0 0 1 2 3
1 1 0 1 2
2 2 1 0 1
3 3 2 1 0
由表知,共有16种等可能结果,其中摸到的两个标号数字差的绝对值不大于1的有10种结果,
∴甲获胜的概率为
则乙获胜的概率为1﹣

所以此游戏不公平.
[点评]
本题考查了"游戏公平性,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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179452. (2024•高新一中•九上期中) 如图是两个可以自由转动的转盘ABA转盘中数字1所对扇形区域的圆心角为90°,B转盘被分成面积相等的三个扇形,依次转动转盘AB,当转盘停止后,若指针指向的两个区域的数字之和大于5,则甲获胜;否则乙获胜;如果落在分割线上,则需要重新转动转盘.
(1)转动转盘B,指向的数字为3的概率是                ;
(2)试用列表或画树状图的方法说明游戏是否公平.若公平,请说明理由;若不公平,谁获胜的可能性更大?

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:2
196330. (2024•高新一中•七下期末) 德优题库如图,一个均匀的转盘被平均分成了9等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字.自由转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字为转出的数字(若指针指向分界线,则重新转动转盘).
(1)P(转出的数字为奇数);
(2)两人参与游戏:一人转动转盘,另一人猜数,若所猜的数字与转出的数字相符,则猜数获胜,否则转动转盘的人获胜.猜数的方式可从下面三种中选一种:A.猜“是3的倍数”;B.猜“是大于等于5”;C猜“是偶数”.如果轮到你猜数,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜数方式?请说明理由.
共享时间:2024-07-12 难度:1 相似度:2
191992. (2023•陆港中学•九上二月) 德优题库小明和小亮用如图所示的A、B两个转盘(每个转盘被分成三个面积相等的扇形)做游戏,转动两个转盘各一次,若两次数字之积超过6,则小明胜;若两次数字之积小于5,则小亮胜(若指针指向扇形的分界线,则需要重新转动),则这个游戏对双方公平吗?通过树状图或列表的方式说明理由.
共享时间:2023-12-20 难度:1 相似度:2
172512. (2024•师大附中•九上二月) 学校拟举办庆祝“建国75周年”文艺汇演,每班选派一名志愿者.九年级一班的小明和小红都想参加,于是两人决定一起做“摸牌”游戏,获胜者参加.规则如下:将牌面数字分别为1,2,3的三张纸牌(除牌面数字外,其余都相同)背面朝上,洗匀后放在桌面上,小明先从中随机摸出一张,记下数字后放回并洗匀,小红再从中随机摸出一张.若两次摸到的数字之和大于4,则小明胜;若和小于4,则小红胜;若和等于4,则重复上述过程.
(1)小明从三张纸牌中随机摸出一张,摸到“1”的概率是   
(2)请用列表或画树状图的方法,说明这个游戏对双方是否公平.
共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:2
172865. (2024•逸翠园中学•九上四月) “一寸光阴不可轻,最是书香能致远.”阅读是美好的,阅读是快乐的.某校社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成四张卡片ABCD(除编号和人物肖像外其余完全相同).活动时学生根据所抽取的卡片上的人物来讲述该人物在书中的故事.游戏规则如下:将四张卡片背面朝上,洗匀放好,小明先从中随机抽取一张,再把剩下的3张卡片洗匀后,背面向上放好,小华从剩下的3张卡片中随机抽取一张.若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系,则由小明讲,否则由小华讲.

(1)小明抽到的卡片上的人物为唐僧的概率是   
(2)你认为这个游戏是否公平?请说明理由.
共享时间:2024-01-28 难度:1 相似度:2
191886. (2023•经开二校•九上二月) 德优题库小明和小亮用图中的转盘做游戏:分别转动转盘两次,若两次数字之差(大数减小数)大于或等于2,小明胜,否则小亮胜,你认为游戏是否公平?请说明理由.
共享时间:2023-12-12 难度:1 相似度:2
174809. (2024•灞桥区•九上一月) 元旦联欢会上,明明和磊磊玩掷骰子的游戏.现有一枚均匀的正方体骰子,每个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6.游戏规则是:明明和磊磊各掷一次骰子,若两次朝上的点数之和是3的倍数,则明明获胜,否则磊磊获胜.
(1)用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果;
(2)你认为这个游戏规则对明明和磊磊公平吗?请说明理由.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:2
812. (2015•陕西省•真题) 某中学要在全校学生中举办“中国梦•我的梦”主题演讲比赛,要求每班选一名代表参赛.九年级(1)班经过投票初选,小亮和小丽票数并列班级第一,现在他们都想代表本班参赛.经班长与他们协商决定,用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛).
规则如下:两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次,向上一面的点数都是奇数,则小亮胜;向上一面的点数都是偶数,则小丽胜;否则,视为平局,若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止.
如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子,那么请你解答下列问题:
(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少?
(2)该游戏是否公平?请用列表或树状图等方法说明理由.(骰子:六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体)
 
共享时间:2015-08-18 难度:2 相似度:1.5
197059. (2023•高新一中•九上期末) 德优题库小明和小亮都想去观看2022年北京冬奥会开幕式,但只有一张入场券,于是他们设计了一个“配紫色”游戏:A,B是两个可以自由转动的转盘,A转盘被分成面积相等的两个扇形;B转盘红色区域所对圆心角为120°,如果其中一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝色,那么可以配成紫色,若配成紫色,则小明去观看;否则小亮去观看.
(1)转动转盘B一次,转出蓝色的概率是        
(2)这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
共享时间:2023-02-26 难度:2 相似度:1.5
196942. (2024•交大附中•九上期末) 为贯彻落实党的二十大精神,全面建设社会主义现代化国家、全面推进中华民族伟大复兴,某校团委举办以“无悔青春献祖国,接力奋斗新时代”为主题的征文比赛,每班限一人参赛,九年级(2)班的王伟和孙莉两人文采相当,且都想代表班级参赛,于是班长制作了5张正面分别写有-2,-1,0,1,2的卡片(卡片背面完全相同),将卡片背面朝上洗匀后,王伟先从中任意抽取一张,不放回,孙莉再从剩下的4张卡片中任意抽取一张,若两人所抽取的卡片上的数字之积为0,则王伟代表班级参赛;否则,孙莉代表班级参赛.
(1)王伟抽取的卡片正面上的数字是0的概率为        
(2)请用列表法或画树状图的方法,判断班长设计的这个游戏规则对双方是否公平.
共享时间:2024-02-20 难度:2 相似度:1.5
196751. (2024•铁一中学•七下期末) 德优题库如图,是一个材质均匀的转盘,转盘分成8个全等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,(若指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),游戏规定:转动一次转盘,转盘停止后,若指针指到红色,则小明胜;若指针指到绿色,则小白胜,请问游戏是否公平?为什么?
共享时间:2024-07-24 难度:2 相似度:1.5
192370. (2024•西工大附中•七下二月) 现有若干个除颜色外完全相同的球,从中选取10个球放入一个不透明的袋子里进行摸球游戏.
(1)若袋子中装有5个红球、2个白球和3个黄球,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率是        
(2)小明和小亮一起做游戏,若袋子中有4个红球和6个白球,从中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小亮获胜,这个游戏对双方公平吗?说明理由.
共享时间:2024-06-28 难度:2 相似度:1.5
190439. (2025•铁一中学•九上期末) 一年一度的校园新年音乐会即将开始,九年级三班的小颍与小亮都想去观看,但学校给每个班只发一张门票,于是两人想通过摸卡片的方式来决定谁去观看.规则如下:现有两组卡片,第一组卡片上写有A,B,C,第二组卡片上写有A,B,B,C,这两组卡片上除字母外其余均相同.将卡片正面朝下洗匀,随机抽取一张,记下字母后放回,称为摸卡片一次.
(1)若小颖从第二组中的机抽取一张卡片,则抽取到B的概率为        
(2)小亮从第一组中摸卡片一次,小颖从第二组中摸卡片一次,若两人摸出的卡片上所写字母相同,则小颖去观看,如果两人摸出的卡片上所写字母不相同,则小亮去观看.请用列表或画树状图的方法,判断这个规则对两个人公平吗?
共享时间:2025-02-25 难度:2 相似度:1.5
185148. (2025•滨河中学•九下期中) 在一次校园寻宝活动中,工作人员在一个不透明的箱子里放置了标有数字﹣1,﹣2,﹣3,0,4的五个任务小球.这些小球除数字外没有任何区别.每次参与寻宝的同学在抽取前都要将箱子里的小球搅匀.
(1)一位同学从箱子中随机抽取一个小球,若小球上的数字为非负数,则是去学校图书馆帮忙整理书籍.那么这位同学去图书馆帮忙整理书籍的概率是                   
(2)小明和小颖都想参与下一轮的寻宝活动,但下一轮活动只有一个名额,所以他们决定用从箱子里摸球的方法决定谁去.摸球规则如下:小明先从箱子中任取一个小球,小颖再从剩下的球中任取一个,如果两球上的数字之积为负数,那么小明获得下一轮寻宝资格;如果两球上的数字之积为正数,则小颖获得下一轮寻宝资格.请你判断一下,这个游戏公平吗?为什么?
共享时间:2025-05-13 难度:2 相似度:1.5
179059. (2025•师大附中•七下期中) 2025年春节期间电影《哪吒2:魔童闹海》火热上映,现有一张《哪吒2》电影票,小明和小颖都想获得,小明为他们出了一个主意:从印有数字2,3,4,5,6,5,7,8的8个小球(除数字外都相同)中任意摸出一个,若球面上数字比5大,则小颖得到电影票;否则,小明得到电影票.
(1)求小明摸到球面数字为5的概率;
(2)你认为这种方法公平吗?请说明理由.
共享时间:2025-05-20 难度:2 相似度:1.5

dyczsxyn

2024-11-21

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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