已知一副三角尺使其直角边与落在数轴上已知数轴上的点表示的数为点表示的数为三角尺如图摆放与都在数轴上从图的位置以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向移动同时从图的位置以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向移动时间记为秒当与重合与重合时点表示的数为的长为两三角尺在移动过程中的长为用含的代数式表示当

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174078. （2024•铁一中学•七上二月）已知一副三角尺，使其直角边BC与DF落在数轴上，∠ACB=∠EDF=90°．
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（1）已知数轴上的点M表示的数为-9，N点表示的数为3，三角尺如图1摆放，BC=2，DF=3，BC与DF都在数轴上，△ABC从图1的位置以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向移动，同时△DEF从图1的位置以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向移动，时间记为t秒．（0≤t≤6）
①当C与M重合，D与N重合时，点B表示的数为，BF的长为；
②两三角尺在移动过程中，DM的长为（用含t的代数式表示），当BF=4时，t的值为；
（2）两三角尺运动到如图2所示的位置，点C与点D重合时停止移动，此时在平面内△ABC绕C点以每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，同时△DEF绕着C点以每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，当∠BCE=60°时，求两三角尺转动所需时间（从两三角尺开始旋转计时）．

共享时间:2024-12-10 难度:3

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[考点]

数轴，一元一次方程的应用，两点间的距离，

[答案]

（1）①﹣7，7；

②|12﹣t|，1或

；

（2）当∠BCE＝60°时，两三角尺转动所需时间为1秒或5秒或13秒或17秒．

[解析]

（1）①点B表示的数为：﹣9+2＝﹣7，BF＝MN﹣BC﹣DF＝3﹣（﹣9）﹣2﹣3＝12﹣5＝7．
故答案为：﹣7，7；
②∵点D的运动速度为1个单位长度，时间为t秒，
∴点D的运动路程为t个单位长度，
∴点D在数轴上表示的数为3﹣t，
∴DM的长为|3﹣t﹣（﹣9）|＝|12﹣t|，
BF＝4，
Ⅰ、2t+t＝7﹣4，
解得：t＝1；
Ⅱ、2t+t＝7+4，
解得t＝

．
故答案为：|12﹣t|，1或

；
（2）设两三角尺转动所需时间为x秒．
①DE与BC第一次未重合前，∠BCE＝60°，

20x+10x＝90﹣60，
解得：x＝1；
②DE与BC第一次重合后，∠BCE＝60°，

20x+10x＝90+60，
解得：x＝5；
③DE与BC第二次未重合前，∠BCE＝60°，

20x+10x＝360+90﹣60，
解得：x＝13；
④DE与BC第二次重合后，∠BCE＝60°，

20x+10x＝360+90+60，
解得：x＝17．
答：当∠BCE＝60°时，两三角尺转动所需时间为1秒或5秒或13秒或17秒．

[点评]

本题考查了"数轴，一元一次方程的应用，两点间的距离，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

23569. （2020•铁一中学•七上期末）如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．设运动的时间为t秒，请解决下列问题：
（1）当t=1时，A点表示的数为，此时BC= ；
（2）当运动到BC=6（单位长度）时，求运动时间t的值；
（3）P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，若关系式BD-AP=4PC成立，请直接写出此时线段PD的长：PD= ．
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共享时间:2021-04-12 难度:5 相似度:1.67

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172743. （2024•远东二中•七上一月）如图，已知数轴上点A表示的数为6，且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）数轴上点B表示的数为　﹣4　．当t＝2时，点P表示的数为　2　；
（2）动点R从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问经过多长时间P，R两点相遇？
（3）动点R从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多长时间P，R两点相距2个单位长度？

共享时间:2024-10-16 难度:2 相似度:1.67

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23649. （2021•汇知中学•七上期末）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝

AB＝

CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．
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共享时间:2022-01-18 难度:4 相似度:1.34

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23617. （2020•交大附中•七上期末）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，a，c满足|a+2|+（c-5）²=0．
（1）填空：a= ，b= ，c= ；
（2）点A，B，C分别以每秒4个单位长度，1个单位长度，1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒．
①当AC长为4时，求t的值；
②当点A在点C左侧时（不考虑点A与B，C重合），是否存在一个常数m使得2AC+m•AB的值在某段运动过程中不随t的改变而改变？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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共享时间:2021-05-13 难度:5 相似度:1.34

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1. （2013•邢台市•模拟）某商店积压了100件某种商品，为让这些商品尽快脱手，该商店店主采取了如下销售方案：将标价提高到进价的2.5倍，再作三次降价处理，第一次打出“亏本价”，按标价的七折销售，第二次标出“破产价”，在第一次降价的基础上再降价30%，第三次标出“跳楼价”，是进价的0.98．结果第一次降价处理，仅售出10件；第二次降价处理，售出50件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空．经该店店主核算，这100件商品毛利润为3590元，则该商品的进价是多少元（毛利润＝卖价﹣进价）．

共享时间:2021-05-17 难度:3 相似度:1.33

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25654. （2024•漳州双语实验学校•七上期末）列方程解决下面问题：
甲、乙两人分别从A，B两地同时出发、沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3h两人相遇．乙的速度比甲快20km/h、相遇后乙再经1h到达A地．求甲、乙两人的速度．

共享时间:2024-01-28 难度:3 相似度:1.33

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23915. （2022•高新一中•二模）某校毕业班准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，班长小王问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择，方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票，班长小王思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道小王班有多少人吗？

共享时间:2022-03-14 难度:3 相似度:1.33

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23652. （2021•汇知中学•七上期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：

一户居民一个月用电量的范围	电费价格（单位：元/度）
不超过150度	a
超过150度的部分	b

2013年5月份，该市居民甲用电100度，交电费60元；居民乙用电200度，交电费122.5元．
（1）上表中，a= ，b= ；
（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2013年8月份平均电价每度为0.63元，求该用户8月用电多少度？

共享时间:2022-01-18 难度:4 相似度:1.33

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23651. （2021•汇知中学•七上期末）为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？

共享时间:2022-01-18 难度:4 相似度:1.33

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23616. （2020•交大附中•七上期末）越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1%．
（1）小赵使用微信至今，用自己的微信账户共提现两次，提现金额均为1500元，则小赵这两次提现分别需支付手续费多少元？
（2）小周使用微信至今，用自己的微信账户共提现三次，若小周第三次提现金额恰好等于前两次提现金额的差，提现手续费如表，求小周第一次提现的金额．

	第一次	第二次	第三次
手续费/元	0	1.1	0.2

共享时间:2021-05-13 难度:4 相似度:1.33

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61336. （2023•爱知中学•九上期末）某商品进价为200元，若按标价的七五折销售，则利润率为20%，求这件商品的标价．

共享时间:2023-03-02 难度:1 相似度:1.33

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61389. （2023•爱知中学•七上期末） $德优题库$ 如图，甲、乙两个长方体容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面积为80dm²，高为6dm；容器乙的底面积为40dm²，高为9dm.容器甲中盛满水，容器乙中没有水，现从容器甲向容器乙匀速注水，每分钟注水30dm³．
（1）容器甲中水位的高度每分钟下降 dm,容器乙中水位的高度每分钟上升 dm；
（2）从容器甲开始注水起，经过多长时间，两个容器中水位的高度相差3dm？

共享时间:2023-02-19 难度:2 相似度:1.33

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25679. （2023•陕西省•真题）小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价．

共享时间:2023-07-20 难度:2 相似度:1.33

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23591. （2020•高新一中•七上期末）某公园门票价格规定如下表：

购票张数	1-50张	51-100张	100张以上
单张票价	13元	11元	9元

某校七年级两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班各以班为单位购票，则一共应付1240元．问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

共享时间:2021-03-12 难度:4 相似度:1.33

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172742. （2024•远东二中•七上一月）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；
（2）C村距离A村有多远？
（3）邮递员共骑行了多少km？

共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.33

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2024-12-10

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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2024-2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）

更新:2024-12-10 01:30浏览量:76

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