如图这是一个几何体的表面展开图用一个平面去截该几何体截面形状可能是填序号三角形四边形圆求该几何体的表面积和体积

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172610. （2024•西安一中•七上一月） $德优题库$ 如图，这是一个几何体的表面展开图．
（1）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是（填序号）．
①三角形 ②四边形 ③圆
（2）求该几何体的表面积和体积．

共享时间:2024-10-16 难度:3

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[考点]

几何体的展开图，几何体的表面积，截一个几何体，

[答案]

（1）①②③；（2）表面积为22m²，体积为6m³．

[解析]

解：（1）∵该几何体的展开图共有6个面，且各面均为长方形，
∴此几何体为长方体，
用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，
∴用一个平面去截长方体，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形．
故答案为：①②③；
（2）表面积＝2×2×3+2×1×2+2×1×3＝22m²，
体积＝2×1×3＝6m³．

[点评]

本题考查了"几何体的展开图，几何体的表面积，截一个几何体，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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173315. （2024•西航一中•七上一月）已知一个直四棱柱的底面是长为4cm,宽为3cm的长方形，侧棱长都是8cm,回答下列问题：
（1）这个直四棱柱一共有几个面？几个顶点？几条棱？
（2）将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个侧面展开图的面积是多少？
（3）这个直四棱柱的所有棱长之和是多少？

共享时间:2024-10-20 难度:2 相似度:1.67

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175472. （2024•理工大附中•七上二月） $德优题库$ 如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm.
（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？
（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）

共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.67

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23083. （2021）如图1，是一个长方体截成的几何体，请在网格中依次画出这个几何体的三视图．
$德优题库$

共享时间:2021-11-25 难度:3 相似度:1.33

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193153. （2022•西工大附中•七上一月） $德优题库$ 将若干个棱长为a的小立方块摆成如图所示的几何体．
（1）求该几何体的表面积；
（2）依图中摆放方法类推，如果几何体摆放了24层，求该几何体的表面积．

共享时间:2022-10-25 难度:1 相似度:1.33

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193106. （2022•汇知中学•七上一月）已知一个直棱柱，它有27条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为5．
（1）这是几棱柱？
（2）它有多少个面？多少个顶点？
（3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？

共享时间:2022-10-23 难度:1 相似度:1.33

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189933. （2025•西光中学•七上期末） $德优题库$ 如图，是某几何体的表面展开图．
（1）该几何体的名称是；
（2）求这个几何体的体积．（结果保留π）

共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.33

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185321. （2023•高新三中•七上一月） $德优题库$ 将若干个棱长为a的小立方块摆成如图所示的几何体．
（1）求该几何体的表面积；
（2）依图中摆放方法类推，如果几何体摆放了24层，求该几何体的表面积．

共享时间:2023-10-13 难度:1 相似度:1.33

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176047. （2024•二十六中•七上一月） $德优题库$ 某长方体包装盒的平面展开图如图所示，若该长方体包装盒的宽是5cm,长比高多5cm.
（1）求该长方体包装盒的长和高；
（2）求这个长方体包装盒的体积．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33

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176039. （2024•二十六中•七上一月） $德优题库$ 如图，这是一个底面边长均为3cm,侧棱长为5cm的直三棱柱，求该直三棱柱所有侧面的面积之和．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33

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174780. （2024•灞桥区•七上一月） $德优题库$ 下面图形是哪种几何体表面的展开图，这个几何体有多少个面？多少个顶点？多少条棱？

共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.33

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172463. （2024•师大附中•七上一月）在平整的地面上，由10个棱长都为1cm的小正方体搭成的几何体如图．

（1）请利用右侧的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图（用签字笔将对应的虚线描为实线即可）；
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共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.33

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193195. （2021•爱知中学•七上一月）某种产品的形状是长方体，长为8cm,它的展开图如图：
（1）求该长方体的宽和高；
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共享时间:2021-10-26 难度:1 相似度:1.33

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173305. （2024•西航一中•七上一月） $德优题库$ 将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.33

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173256. （2024•西光中学•七上一月） $德优题库$ 观察如图所示的直四棱柱．
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共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.33

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173182. （2024•西光中学•七上一月）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
$德优题库$
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共享时间:2024-10-14 难度:1 相似度:1.33

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dyczsxyn

2024-10-16

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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更新:2024-10-16 02:34浏览量:25

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