千百年来我国劳动人民在生产实践中根据云的形状走向速度厚度颜色等的变化总结了丰富的看云识天气的经验并将这些经验编成谚语如天上钩钩云地上雨淋淋日落云里走雨在半夜后小波同学为了验证日落云里走雨在半夜后观察了地区的天日落和夜晚天气得到如下列联表单位天日落云里走夜晚天气下雨未下雨出现未出现临界值表并计算得到下列小波对地区天气的判断不正确

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172389. （2022•西安中学•高二下期中）千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”、“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了A地区的100天日落和夜晚天气，得到如下2×2列联表．
单位：天

日落云里走	夜晚天气
日落云里走	下雨	未下雨
出现	25	5
未出现	25	45

临界值表：

P（K²≥k₀）	0.05	0.010	0.001
k₀	3.841	6.635	10.828

并计算得到K²≈19.05，下列小波对A地区天气的判断不正确的是（　　）

A.．夜晚下雨的概率约为

B.未出现“日落云里走”，夜晚下雨的概率约为

C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气有关

D.若出现“日落云里走”，则有99.9%的把握认为夜晚一定会下雨

共享时间:2022-05-11 难度:1

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[考点]

独立性检验，

[答案]

[解析]

解：对于A，夜晚下雨的概率约为P＝

＝

，选项A正确；
对于B，未出现“日落云里走”，夜晚下雨的概率约为P＝

＝

，选项B正确；
对于C，因为K²≈19.05＞10.828，所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气有关，选项C正确；
对于D，若出现“日落云里走”，则有99.9%的把握认为夜晚可能会下雨，所以选项D错误．
故选：D．

[点评]

本题考查了"独立性检验，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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，临界值如右表，则下列说法中正确的是（　　）

α	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
χ_α	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635

A.有97.5%的把握认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别无关”

C.有99%的把握认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别有关”

B.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别有关”

D.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别无关”

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P（K²≥k）	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A.．有95%的把握认为变量x与y独立

C.．有95%的把握认为变量x与y不独立

B.．变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过10%

D.变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过10%

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