我省将在年全面实施新高考取消文理科实行其中为全国统考科目语文数学外语所有学生必考为首选科目考生须在高中学业水平考试的物理历史科目中选择其中一科为再选科目考生可在化学生物思想政治地理个科目中选择两科为了解各年龄层对新高考的了解情况随机调查人把年龄在称为中青年年龄在称为中老年并把调查结果制成如表年龄岁频

首页 > 试题列表 > 单题解析

172311. （2022•师大附中•高二下期中）我省将在2025年全面实施新高考，取消文理科，实行“3+1+2”，其中，“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有学生必考；“1”为首选科目，考生须在高中学业水平考试的物理、历史科目中选择其中一科；“2”为再选科目，考生可在化学、生物、思想政治、地理4个科目中选择两科．为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查50人（把年龄在（15，45]称为中青年，年龄在[45，75）称为中老年，并把调查结果制成如表：

年龄（岁）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75]
频数	5	15	10	10	5	5
了解	4	12	6	5	2	1

（1）把年龄在[15，45）称为中青年，年龄在[45，75）称为中老年，请根据上表完成2×2列联表，是否有95%的把握判断对新高考的了解与年龄（中青年、中老年）有关？

	了解新高考	不了解新高考	总计
中青年
中老年
总计

（2）若从年龄在[55，65）的被调查者中随机选取3人进行调查，记选中的3人中了解新高考的人数为X，求X的分布列以及E（X）．
附：

．

P（K²≥k₀）	0.05	0010	0.001
k₀	3.841	6.635	10.828

共享时间:2022-05-16 难度:2

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

离散型随机变量的均值（数学期望），独立性检验，

[答案]

（1）列联表见解析；有95%的把握判断了解新高考与年龄（中青年、中老年）有关联；
（2）X的分布列为：

X	0	1	2
P

数学期望为

．

[解析]

（1）解：2×2列联表如图所示：

	了解新高考	不了解新高考	总计
中青年	22	8	30
中老年	8	12	20
总计	30	20	50

，
所以有95%的把握判断了解新高考与年龄（中青年、中老年）有关联；
（2）解：年龄在[55，65）的被调查者共 5 人，其中了解新高考的有2人，
则抽取的3人中了解新高考的人数 X可能取值为0，1，2．
则

．
所以X的分布列为：

X	0	1	2
P

．

[点评]

本题考查了"离散型随机变量的均值（数学期望），独立性检验，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

168011. （2023•师大附中•十模）为了让税收政策更好的为社会发展服务，国家在修订《中华人民共和国个人所得税法》之后，发布了《个人所得税专项附加扣除暂行办法》，明确“专项附加扣除”就是子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金赡养老人等费用，并公布了相应的定额扣除标准，此项决定自2019年1月1日起施行至今已三年时间．某机关为了调查内部职员对新个税方案的满意程度与年龄的关系，通过问卷调查，整理数据得如下2×2列联表：

	40岁及以下	40岁以上	合计
基本满意	25	10	35
很满意	15	30	45
合计	40	40	80

（1）根据列联表，能否有99%的把握认为满意程度与年龄有关？
（2）为了帮助年龄在40岁以下的未购房的4名员工解决实际困难，该企业拟员工贡献积分x（单位：分）给予相应的住房补贴y（单位：元），现有两种补贴方案．方案甲：y＝1000+700x；方案乙：

．已知这4名员工的贡献积分为2分、3分、6分、7分，将采用方案甲比采用方案乙获得更多补贴的员工记为“A类员工”．为了解员工对补贴方案的认可度，现从这4名员工中随机抽取2名进行面谈，求至少抽到1名“A类员工”的概率．
附：

．

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

共享时间:2023-07-02 难度:2 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

171780. （2022•师大附中•高三上期中）为了让税收政策更好的为社会发展服务，国家在修订《中华人民共和国个人所得税法》之后，发布了《个人所得税专项附加扣除暂行办法》，明确“专项附加扣除”就是子女教育、继续教育大病医疗、住房贷款利息、住房租金赡养老人等费用，并公布了相应的定额扣除标准，决定自2019年1月1日起施行，某机关为了调查内部职员对新个税方案的满意程度与年龄的关系，通过问卷调查，整理数据得如下2×2列联表：

	40岁及以下	40岁以上	合计
基本满意	15	30	45
很满意	25	10	35
合计	40	40	80

（1）根据列联表，能否有99%的把握认为满意程度与年龄有关？
（2）为了帮助年龄在40岁以下的未购房的8名员工解决实际困难，该企业拟员工贡献积分x（单位：分）给予相应的住房补贴y（单位：元），现有两种补贴方案，方案甲：y＝1000+700x；方案乙：

．已知这8名员工的贡献积分为2分，3分，6分，7分，7分，11分，12分，12分，将采用方案甲比采用方案乙获得更多补贴的员工记为“A类员工”．为了解员工对补贴方案的认可度，现从这8名员工中随机抽取4名进行面谈，求恰好抽到3名“A类员工”的概率．
附：

，其中n＝a+b+c+d．
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

共享时间:2022-11-13 难度:2 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

172397. （2022•西安中学•高二下期中）冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，深受广大民众的喜爱，已成为最火爆的商品，出现了“一墩难求”的现象．某调查机构随机抽取100人，对是否有意向购买冰墩墩进行调查，结果如下表：

年龄/岁	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80]
抽取人数	10	20	25	15	18	7	5
有意向购买的人数	10	18	22	9	10	4	2

（1）若从年龄在[70，80）的被调查人群中随机选出两人进行调查，求这两人中恰有一人打算购买冰墩墩的概率；
（2）若以年龄40岁为分界线，由以上统计数据完成下面的2×2列联表（填写到答题卡上），并判断是否有99.9%的把握认为购买冰墩墩与人的年龄有关？

	年龄低于40岁的人数	年龄不低于40岁的人数	总计
有意向购买冰墩墩的人数
无意向购买冰墩墩的人数
总计

参考数据：

，其中n＝a+b+c+d．

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

共享时间:2022-05-11 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168710. （2021•西安中学•仿真）据悉，我省将从2022年开始进入“3+1+2”新高考模式．“3”指的是：语文、数学、英语，统一高考；“1”指的是：物理和历史，考生从中选一科；“2”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四科中选两科．为了迎接新高考，某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向，随机抽取了100人，统计选考科目人数如表：

	选考物理	选考历史	总计
男生	40		50
女生
总计		30

（Ⅰ）补全2×2列联表，并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”；
（Ⅱ）从这100人中按照分层抽样的方法选取10人参加座谈会．试问参加座谈会的人中，选考物理的男生和选考历史的女生分别有多少人？
参考公式：

，其中n＝a+b+c+d．
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

共享时间:2021-06-05 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168343. （2022•长安区一中•三模）新冠疫情在西方国家大流行，国际卫生组织对某国家进行新型冠状病毒感染率抽样调查．在某地抽取n人，每人一份血样，共n（n∈N^*）份，为快速有效地检验出感染过新型冠状病毒者，下面给出两种方案：
方案甲：逐份检验，需要检验n次；
方案乙：混合检验，把受检验者的血样分组，假设某组有k（k∈N^*，k≥2）份，分别从k份血样中取出一部分血液混合在一起检验，若检验结果为阴性，则说明这k个人全部为阴性，因而这k个人的血样只要检验这一次就够了；若检验结果为阳性，为了明确这k个人中究竟哪些人感染过新型冠状病毒，就要对这k个人的血样再逐份检验，因此这k个人的总检验次数就为k+1．
假设在接受检验的人中，每个人血样检验结果是阳性还是阴性是相互独立的，且每个人血样的检验结果是阳性的概率为p（0＜p＜1）．
（Ⅰ）若n＝5，p＝0.2，用甲方案进行检验，求5人中恰有2人感染过新型冠状病毒的概率；
（Ⅱ）记ξ为用方案乙对k个人的血样总共需要检验的次数．
①当k＝5，p＝0.2时，求E（ξ）；
②从统计学的角度分析，p在什么范围内取值，用方案乙能减少总检验次数？
（参考数据：0.8⁴＝0.41，0.8⁵＝0.33，0.8⁶＝0.26）

共享时间:2022-04-07 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168389. （2023•交大附中•十三模）某体育频道为了解某地电视观众对卡塔尔世界杯的收看情况，随机抽取了该地200名观众进行调查，下表是根据所有调查结果制作的观众日均收看世界杯时间（单位：时）的频率分布表：

日均收看世界杯时间（时）	[0.5，1]	（1，1.5]	（1.5，2]	（2，2.5]	（2.5，3]	（3，3.5]
频率	0.1	0.18	0.22	0.25	0.2	0.05

如果把日均收看世界杯的时间高于2.5小时的观众称为“足球迷”．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为该地的电视观众是否为“足球迷”与性别有关；

	非足球迷	足球迷	合计
女	70
男		40
合计

（2）将样本的频率分布当作总体的概率分布，现从该地的电视观众中随机抽取4人，记这4人中的“足球迷”人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
参考公式：

，其中n＝a+b+c+d．
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

共享时间:2023-07-21 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

170876. （2025•师大附中•高二下期中）某食品生产厂生产某种市场需求量很大的食品，这种食品有A、B两类关键元素含量指标需要检测，设两元素含量指标达标与否互不影响．若A元素指标达标的概率为

，B元素指标达标的概率为

，按质量检验规定：两元素含量指标都达标的食品才为合格品．
（1）一个食品经过检测，求AB两类元素至少一类元素含量指标达标的概率；
（2）任意依次抽取该种食品4个，设ξ表示其中合格品的个数，求ξ分布列及E（ξ）．

共享时间:2025-04-26 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

170747. （2020•西安中学•高二下期末）随着手机的普及，学生使用手机的人数也越来越多，手机是否影响学生的学习，是备受争论的问题，某学校从学生中随机抽取60人进行访问调查，结果表明：有手机的36人中有24人认为手机对学习有影响，另外12人认为无影响，在无手机的24人中有8人认为手机对学习有影响，另外16人认为无影响．试根据以上数据完成2×2列联表，并用独立性检验的思想，指出有多大把握认为手机对学习有影响．

	有手机	无手机	合计
有影响
无影响
合计

参考公式：K²＝

，其中n＝a+b+c+d．
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

共享时间:2020-07-09 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168596. （2021•西安中学•九模）交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：

交强险浮动因素和浮动费率比率表
	浮动因素	浮动比率
A₁	上一个年度未发生有责任道路交通事故	下浮10%
A₂	上两个年度未发生有责任道路交通事故	下浮20%
A₃	上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故	下浮30%
A₄	上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故	0%
A₅	上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故	上浮10%
A₆	上一个年度发生有责任道路交通死亡事故	上浮30%

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了80辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

类型	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	A₆
数量	20	10	10	20	15	5

以这80辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
（1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定，a＝950．某同学家里有一辆该品牌车且车龄刚满三年，记X为该品牌车在第四年续保时的费用，求X的分布列与数学期望值；（数学期望值保留到个位数字）
（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损4000元，一辆非事故车盈利8000元：
①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；
②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值．

共享时间:2021-06-23 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168664. （2021•西安中学•仿真） 2020年3月，工业和信息化部信息通信发展司发布《工业和信息化部关于推动5G加快发展的通知》，鼓励基础电信企业通过套餐升级优惠、信用购机等举措，促进5G终端消费，加快用户向5G迁移．为了落实通知要求，掌握用户升级迁移情况及电信企业服务措施，某市调研部门]随机选取了甲、乙两个电信企业的用户共165户作为样本进行满意度调查，并针对企业服务措施设置了达标分数线，按照不低于80分的定为满意，低于80分的为不满意，调研人员制作了如下所示的2×2列联表．

	满意	不满意	合计
甲企业用户	75
乙企业用户		20
合计

已知从样本的165户中随机抽取1户为满意的概率是

．
（Ⅰ）请将2×2列联表补充完整，并判断能否有95%的把握认为“满意度与电信企业服务措施有关系”？
（Ⅱ）为了进一步了解用户对电信企业服务措施不满意的具体情况，调研人员在样本中的甲企业用户中按照下面的方法抽取一户进行详细调查了解：把甲企业用户中不满意的户主按2，3，4，5，…进行编号，再先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数之和为被抽取户主的编号，且规定点数之和为12时抽取的编号为2．试求抽到5号或10号的概率．
下面临界值表仅供参考：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²＝

，其中n＝a+b+c+d）

共享时间:2021-06-07 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168688. （2021•西安中学•仿真）随着改革开放的不断深入，祖国不断富强，人民生活水平逐步提高，为了进一步改善民生，2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，新政策的主要内容包括：
①个税起征点为5000元；
②每月应纳税所得额（含税）＝（收入）﹣（个税起征点）﹣（专项附加扣除）；
③专项附加扣除包括赡养老人、子女教育、继续教育、大病医疗等．
新个税政策下赡养老人的扣除标准为：独生子女每月扣除2000元，非独生子女与其兄弟姐妹按照每月2000元的标准分摊扣除，但每个人的分摊额度不能超过1000元；
子女教育的扣除标准为：每个子女每月扣除1000元（可由父母中的一方扣除，或者父母双方各扣除500元）
税率表如下：

级数	全月应纳税所得额	税率
1	不超过3000元的部分	3%
2	超过3000元至12000元的部分	10%
3	超过12000元至25000元的部分	20%
4	超过25000元至35000元的部分	25%
…	…	…

（1）税务部门在小李所在公司用分层抽样方法抽取某
月100位不同层次员工的税前收入，并制成右图的频率
分布直方图．
（ⅰ）请根据频率分布直方图估计该公司员工税前收入的中位数；
（ⅱ）同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值
作代表，在不考虑他们的专项附加扣除的情况下，甲、乙两位同学用如下两种方法估计小李所在的公司员工该月平均纳税，请判断哪位同学的方法是正确的，不需说明理由．
甲同学：0.24×0+0.32×30+0.2×90+0.12×290+0.08×490+0.04×690＝129.2（元）
乙同学：先计算收入的均值

+0.04×14000＝7200（元），再利用均值计算平均纳税为：（7200﹣5000）×0.03＝66（元）
（2）为研究某城市月薪为20000元群体的纳税情况，现收集了该城市500名公司白领（每人至多1个孩子）的相关资料，通过整理数据知道：这500人中有一个孩子符合子女教育专项附加扣除（假定由他们各自全部扣除）的有400人，不符合子女教育专项附加扣除的人有100人，符合子女专项附加扣除的人中有300人也符合赡养老人专项附加扣除，不符合子女专项附加扣除的人中有50人符合赡养老人专项附加扣除，并且他们均不符合其他专项附加扣除（统计的500人中，任何两人均不在一个家庭且为独生子女）．若他们的月收入均为20000元，依据样本估计总体的思想，试估计在新个税政策下这类人群每月应缴纳个税金额X（单位：元）的分布列与期望．

共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168778. （2021•西安中学•八模）新时代的青年应该注重体育锻炼，全面发展．为了强健学生体魄，陕西省西安中学决定全校学生参与课间健身操运动．为了调查学生对健身操的喜欢程度，现从全校学生中随机抽取了20名男生和20名女生的测试成绩（满分100分）组成一个样本，得到如图所示的茎叶图，并且认为得分不低于80分的学生为喜欢．
（1）请根据茎叶图填写下面的列联表，并判定能否有85%的把握认为该校学生是否喜欢健身操与性别有关？

	喜欢	不喜欢	合计
男生
女生
合计

（2）用样本估计总体，将样本频率视为概率，现从全校男生，女生中各抽取1人，求其中喜欢健身操的人数X的分布列及数学期望．
参考公式及数据：K²＝

，其中n＝a+b+c+d．

P（K²≥k₀）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

共享时间:2021-06-19 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168733. （2021•西安中学•仿真） 2021年，福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“3+1+2”新高考模式．“3”指的是：语文、数学、英语，统一高考；“1”指的是：物理和历史，考生从中选一科；“2”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四科中选两科．为了迎接新高考，某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向，随机抽取了100人，统计选考科目人数如表：

	选考物理	选考历史	总计
男生	40		50
女生
总计		30

（Ⅰ）补全2×2列联表，并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”；
（Ⅱ）将此样本的频率视为总体的概率，随机调查该校3名学生，设这3人中选考历史的人数为X，求X的分布列及数学期望．
参考公式：K²＝

，其中n＝a+b+c+d．
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168148. （2023•西工大附中•六模） 2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（也称“强基计划”），《意见》宣布：2020年起不再组织开展高校自主招生工作，改为实行强基计刻．强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生．据悉强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试后才能进入面试环节．已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立．若某考生报考甲大学，每门科目通过的概率均为

，该考生报考乙大学，每门科目通过的概率依次为

，

，m，其中0＜m＜1．
（1）若m＝

，分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率；
（2）强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校．若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策，则当该考生更希望通过甲大学的笔试时，求m的范围．

共享时间:2023-05-19 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168849. （2021•西工大附中•十二模）．某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一户居民月用电量标准a，用电量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费．为此，政府调查了100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图所示．
（1）根据频率分布直方图的数据，求直方图中x的值并估计该市每户居民月平均用电量μ的值；
（2）用频率估计概率，利用（1）的结果，假设该市每户居民月平均用电量X服从正态分布N（μ，σ²）
（ⅰ）估计该市居民月平均用电量介于μ～240度之间的概率；
（ⅱ）利用（ⅰ）的结论，从该市所有居民中随机抽取3户，记月平均用电量介于μ～240度之间的户数为ξ，求ξ的分布列及数学期望E（ξ）．

共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

dygzsxyn

2022-05-16

高中数学 | 高二下 | 解答题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2021-2022学年陕西师大附中高二（下）期中数学试卷（理科）

更新:2022-05-16 05:11浏览量:6

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录