下列选项中是是集合的真子集成立的必要不充分条件的是

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172169. （2022•西安三中•高二上期中）下列选项中，是“∅是集合M＝{x|ax²+2x+1＝0，a∈R}的真子集”成立的必要不充分条件的是（　　）

A.{a|a＜0}

B.{a|a≤1}

C.{a|a＜2}

D.{a|a≤0}

共享时间:2022-11-22 难度:2

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[考点]

子集与真子集，充分条件与必要条件，

[答案]

[解析]

解：因为∅是集合M＝{x|ax²+2x+1＝0，a∈R}的真子集，所以方程ax²+2x+1＝0有实数解，
a＝0时，方程为2x+1＝0，有实数解为x＝﹣

；
a≠0时，Δ＝4﹣4a≥0，解得a≤1，
综上知，a的取值范围是{a|a≤1}；
所以使命题成立的必要不充分条件是选项C．
故选：C．

[点评]

本题考查了"子集与真子集，充分条件与必要条件，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

22094. （2021•西安中学•二模）满足{1}⊆A⊆{1，2，3}的集合A的个数是（　　）

A.2

B.3

C.4

D.8

共享时间:2021-03-18 难度:2 相似度:1.5

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169022. （2020•西安中学•三模）已知a∈R，则“a＞1”是“

＜1”的（　　）

A.充分非必要条件

C.必要非充分条件

B.充要条件

D.．既非充分又非必要条件

共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.5

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组卷

169949. （2023•长安区一中•高二上期末）已知空间中不过同一点的三条直线a，b，l，则“a，b，l两两相交”是“a，b，l共面”的（　　）

A.充分不必要条件

C.．必要不充分条件

B.．充要条件

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5

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169925. （2023•长安区一中•高二上期末）已知空间中不过同一点的三条直线a，b，l，则“a，b，l两两相交”是“a，b，l共面”的（　　）

A.充分不必要条件

C.．必要不充分条件

B.．充要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:1.5

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组卷

169573. （2024•高新一中•高一上期末） “x，y为无理数”是“x+y为无理数”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2024-02-29 难度:1 相似度:1.5

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169377. （2024•西安中学•高三上期末）设a∈R，则“a＞1”是“a²＞1”的（　　）

A.充分非必要条件

C.必要非充分条件

B.充要条件

D.．既非充分也非必要条件

共享时间:2024-02-08 难度:1 相似度:1.5

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169159. （2020•高新一中•三模）命题p：x，y∈R，x²+y²＜2，命题q：x，y∈R，|x|+|y|＜2，则p是q的什么条件（　　）

A.充分非必要条件

C.必要非充分条件

B.必要充分条件

D.非充分非必要条件

共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.5

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169039. （2020•西工大附中•一模）

成立的充要条件是（　　）

A.a＞1

B.a＜0

C.．a≠0

D.．a＞1或a＜0

共享时间:2020-03-01 难度:1 相似度:1.5

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168969. （2020•西安中学•一模）已知集合M满足{1，2}⊆M⫋{1，2，3，4}，则集合M的个数是（　　）

A.4

B.．3

C.2

D.．1

共享时间:2020-03-02 难度:1 相似度:1.5

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170019. （2023•西工大附中•高三上期末） “x＞3”是“不等式x²﹣2x＞0”的（　　）

A.充分不必要条件

C.．充分必要条件

B.．必要不充分条件

D.．非充分必要条件

共享时间:2023-02-04 难度:1 相似度:1.5

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168923. （2021•高陵一中•二模）满足{1}⊆A⊆{1，2，3}的集合A的个数是（　　）

A.．2

B.．3

C.4

D.．8

共享时间:2021-03-30 难度:1 相似度:1.5

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168787. （2021•西工大附中•十三模）设x∈R，若“1≤x≤3”是“|x﹣a|＜2”的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）

A.（1，3）

B.[1，3）

C.（1，3]

D.．[1，3]

共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.5

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168649. （2021•西安中学•仿真）已知条件p：（x﹣m）（x﹣m﹣3）＞0；条件q：x²+3x﹣4＜0．若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（　　）

A.（﹣∞，﹣7）∪（1，+∞）

C.（﹣∞，﹣7]∪[1，+∞）

B.．（﹣7，1）

D.．[﹣7，1]

共享时间:2021-06-07 难度:1 相似度:1.5

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168624. （2021•西安中学•二模）满足{1}⊆A⊆{1，2，3}的集合A的个数是（　　）

A.2

B.3

C.4

D.8

共享时间:2021-03-26 难度:1 相似度:1.5

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168559. （2021•西安中学•九模）已知p：x≥k，q：

＜1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（　　）

A.．[2，+∞）

B.．（2，+∞）

C.．[1，+∞）

D.（﹣∞，﹣1]

共享时间:2021-06-30 难度:1 相似度:1.5

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dygzsxyn

2022-11-22

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2022-2023学年陕西省西安三中高二（上）期中数学试卷

更新:2022-11-22 10:28浏览量:6

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