下列关于向量的命题正确的是非零向量满足则向量共线的充要条件是存在实数使得成立在中该三角形有两个解若为锐角则实数的范围是

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172039. （2023•铁一中学•高一下期中）下列关于向量的命题正确的是（　　）

A.非零向量

，

，满足

∥

，

∥

，则

∥

B.向量

，

共线的充要条件是存在实数λ，使得

＝λ

成立

C.在△ABC中，b＝18，c＝20，B＝60°，该三角形有两个解

D.．若

，∠BAC为锐角，则实数m的范围是m＞﹣6

共享时间:2023-05-21 难度:4

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相似

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[考点]

命题的真假判断与应用，平面向量的概念与平面向量的模，平面向量的相等与共线，解三角形，

[答案]

[解析]

解：对于A，易知，非零向量

，

，满足

∥

，

∥

，则

∥

，故A正确；
对于B，当

＝

，

≠

时，

∥

，但找不到实数λ，使得

＝λ

，故B错误；
对于C，由正弦定理：

＝

，则

＝

，即sinC＝

，
因为c＞b，所以C＞B，故C有两个值，三角形有两解，故C正确；
对于D，∵

，∠BAC为锐角，
∴

•

＞0且

与

不同向，∴

，解得m＞﹣6且m≠

，故D不正确．
故选：AC．

[点评]

本题考查了"命题的真假判断与应用，平面向量的概念与平面向量的模，平面向量的相等与共线，解三角形，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

168957. （2021•交大附中•四模）已知函数f（x）＝sinx+sin（πx），现给出如下结论：①f（x）是奇函数；②f（x）是周期函数；③f（x）在区间（0，π）上有三个零点；④f（x）的最大值为2．其中所有正确结论的编号为（　　）

A.．①③

B.②③

C.．②④

D.．①④

共享时间:2021-04-20 难度:1 相似度:1.25

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166960. （2024•西安中学•高一下一月）给出下列量：①角度；②温度；③海拔；④弹力；⑤风速；⑥加速度．其中是向量的有（　　）

A.2个

B.3个

C.4个

D.．5个

共享时间:2024-04-30 难度:1 相似度:1.25

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167640. （2024•西安中学•一模）将函数

的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的

（纵坐标不变），再沿x轴向左平移

个单位长度，所得图象对应的函数为g（x）．关于函数g（x），现有如下命题：
①函数g（x）的图象关于点

对称；
②函数g（x）在

上是增函数：
③当

时，函数g（x）的值域为[﹣2，1]；
④函数g（x）是奇函数．
其中真命题的个数为（　　）

A.1

B.2

C.3

D.．4

共享时间:2024-03-07 难度:1 相似度:1.25

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167800. （2024•西安一中•二模）函数

的部分图象如图所示，给下列说法：
①函数f（x）的最小正周期为π；
②直线

为函数f（x）的一条对称轴；
③点

为函数f（x）的一个对称中心；
④函数f（x）的图象向右平移

个单位后得到

的图象．
其中不正确说法的个数是（　　）

A.．1

B.．2

C.．3

D.．4

共享时间:2024-03-29 难度:1 相似度:1.25

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167270. （2023•长安区一中•高三上五月）围绕民宿目的地进行吃住娱乐闭环消费已经成为疫情之后人们出游的新潮流．在用户出行旅游决策中，某机构调查了某地区1000户偏爱酒店的用户与1000户偏爱民宿的用户住宿决策依赖的出行旅游决策平台，得到统计图，则下列说法中不正确的是（　　）

A.偏爱民宿用户对小红书平台依赖度最高

B.在被调查的两种用户住宿决策中，小红书与携程旅行的占比总和相等

C.．小红书在所有被调查用户住宿决策中的占比与携程旅行在所有被调查用户住宿决策中的占比不相等

D.在被调查的两种用户住宿决策中，同程旅行占比都比抖音的占比高

共享时间:2023-12-29 难度:1 相似度:1.25

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168024. （2023•西安中学•七模）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（　　）

共享时间:2023-06-04 难度:1 相似度:1.25

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168243. （2021•西安中学•五模）函数

的部分图象如图所示，给下列说法：
①函数f（x）的最小正周期为π；
②直线

为函数f（x）的一条对称轴；
③点

为函数f（x）的一个对称中心；
④函数f（x）的图象向右平移

个单位后得到

的图象．
其中不正确说法的个数是（　　）

A.1

B.．2

C.．3

D.．4

共享时间:2021-05-01 难度:1 相似度:1.25

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168447. （2021•西安中学•七模）设有下列四个命题：
p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．
p₂：若直线l⊂平面a，直线m⊥平面a，则m⊥l．
p₃：过空间中任意三点有且仅有一个平面．
p₄：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．
则下述命题中为假命题的是（　　）

A.p₁∧p₂

B.￢p₄∨￢p₂

C.．￢p₃∨p₄

D.．p₁∧p₄

共享时间:2021-06-02 难度:1 相似度:1.25

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168474. （2021•西安中学•三模）如图，已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为棱CC₁的中点，F为棱AA₁上的点，且满足A₁F：FA＝1：2，点F，B，E，G，H为过B，E，F三点的面BMN与正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱的交点，则下列说法错误的是（　　）

A.HF∥BE

B.三棱锥的体积 V＝4

C.．直线MN与面A₁B₁BA的夹角是45°

D.．D₁G：GC₁＝1：3

共享时间:2021-04-14 难度:1 相似度:1.25

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168497. （2021•西安中学•三模）如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF＝∠BCE＝90°，A、D分别是BF、CE上的点，AD∥BC，且AB＝DE＝2BC＝2AF（如图1）．将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（　　）

①AC∥平面BEF；
②B、C、E、F四点不可能共面；
③若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD；
④平面BCE与平面BEF可能垂直．

A.0

B.．1

C.2

D.．3

共享时间:2021-04-03 难度:1 相似度:1.25

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168558. （2021•西安中学•九模）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题正确的是（　　）
①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．

A.．②④

B.①②

C.．③④

D.．①③

共享时间:2021-06-30 难度:1 相似度:1.25

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168584. （2021•西安中学•九模）某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处（点C在水平地面下方，O为CH与水平地面ABO的交点）进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点 A、B两地相距100米，∠BAC＝60°，其中A到C的距离比B到C的距离远40米．A地测得该仪器在C处的俯角为∠OAC＝15°，A地测得最高点H的仰角为∠HAO＝30°，则该仪器的垂直弹射高度CH为（　　）