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166707. (2024•西安三中•高一上二月) 在锐角△ABC中,abc分别是角ABC所对的边,已知a=3,则b+c的取值范围为(  )
A.(3,6)   
B.(3,6]     
C. 
D.
共享时间:2024-12-11 难度:1
[考点]
解三角形,
[答案]
C
[解析]
解:由a=3,可得
由正弦定理可得:
即2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC
因为sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)=sinB,即sinB(2cosA﹣1)=0,
又因为△ABC是锐角三角形,故sinB>0,可得,所以
又由正弦定理
即得
所以b+c=2(sinB+sinC)=2[sinB+sin(+B)]
=2(sinB+sincosB+cossinB

在锐角三角形中,可得可得
,故
b+c的取值范围为
故选:C
[点评]
本题考查了"解三角形,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
169799. (2023•西安中学•高一下期末) 泰州基督教堂,始建于清光绪二十八年,位于泰州市区迎春东路185号,市人民医院北院对面,总建筑面积2500多平方米.2017年被认定为省四星级宗教活动场所.小明同学为了估算泰州基督教堂的高度,在人民医院北院内找到一座建筑物AB,高为(15﹣15)m,在它们之间的地面上的点MBMD三点共线)处测得楼顶A,教堂顶C的仰角分别是15°和60°,在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°,则小明估算泰州基督教堂的高度为(  )

A..20m     
B..30m      
C..20m  
D.30m
共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:2
171970. (2023•唐南中学•高一下期中) 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作,也为地图学提供了数学基础,现根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度,已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点(切点),地面上BC两点与点A在一条直线上,且在点A的同侧,若在BC处分别测得球体建筑物的最大仰角为60°和30°,且BC=100m,则该球体建筑物的高度约为(  )

A.100m      
B.50(2+m  
C.50(2﹣m                    
D.50m
共享时间:2023-05-27 难度:1 相似度:2
171792. (2023•西安中学•高一下期中) “大美中国古建筑名塔”榴花塔以红石为基,用青砖灰沙砌筑建成.如图,记榴花塔高为OT,测量小组选取与塔底O在同一水平面内的两个测量点AB,现测得∠OBA=105°,∠OAB=45°,AB=45m,在点B处测得塔顶T的仰角为30°,则塔高OT为(  )

A.   
B. 
C. 
D.
共享时间:2023-05-17 难度:1 相似度:2
171668. (2024•西安八十五中•高一下期中) 在△ABC中,AB=2,AC=3,I是△ABC的内切圆圆心,内切圆的半径为r,则(  )

A. 

B. 

C..△ABC的外接圆半径为  

D.

共享时间:2024-05-10 难度:1 相似度:2
171665. (2024•西安八十五中•高一下期中) 新疆国际大巴扎丝绸之路观光塔,是乌鲁木齐的地标性建筑.如图,某同学为测量观光塔的高度OP,在观光塔的正西方向找到一座高为40米的建筑物MN,在地面上点Q处(OQN三点共线且在同一水平面上)测得建筑物MN的顶部M的仰角为,测得观光塔的顶部P的仰角为,在建筑物MN的顶部M处测得观光塔的顶部P的仰角为,则观光塔的高OP为(  )

A.米  
B.80米      
C.米  
D.
共享时间:2024-05-10 难度:1 相似度:2
170519. (2022•高新三中•高一下期中) 彬塔,又称开元寺塔、彬县塔,民间称“雷峰塔”,位于陕西省彬县城内西南紫薇山下.某同学为测量彬塔的高度AB,选取了与塔底B在同一水平面内的两个测量基点CD,现测得∠BCD=15°,∠BDC=135°,CD=20m,在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB=(  )

A..30m     
B.
C.       
D.
共享时间:2022-05-23 难度:1 相似度:2
168909. (2021•高陵一中•二模) 如图,为测量出山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点,从A点测得M点的仰角∠MAN=60°,C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°,从C点测得∠MCA=60°,已知山高BC=100m,则山高MN为(  )m

A.100       
B..150      
C.200
D.250
共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:2
168771. (2021•西安中学•八模) 黑板上有一道解三角形的习题,求解过程是正确的,但一位同学不小心把其中一部分擦去了,现在只能看到:在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知a=2,…,解得B=60°,根据以上信息,你认为下面哪个选项不可以作为这个习题的其余已知条件(  )
A.b=2C=90°             
B.A=30°,c=4
C.b=2A=30°             
D.b=2c=4
共享时间:2021-06-19 难度:1 相似度:2
167463. (2023•关山中学•高一上一月) 如图,八卦桥(图1)是洛南县地标性建筑之一,它是一个八边形人行天桥,桥的中心处建有一座五层高的宝塔(图2),晚上宝塔上的霓虹灯流光溢彩非常美丽.某同学为了测量宝塔的高度,在塔底部同一水平线上选取了CD两点,测得塔的仰角分别为45°和60°,CD间的距离是12米.则宝塔的高度AB是(  )米.(结果保留根号)

A.     
B.     
C.  
D.
共享时间:2023-10-11 难度:1 相似度:2
168610. (2021•西安中学•二模) 如图,为测量出山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点,从A点测得M点的仰角∠MAN=60°,C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°,从C点测得∠MCA=60°,已知山高BC=100m,则山高MN为(  )m

A.100       
B..150      
C..200
D.250
共享时间:2021-03-17 难度:1 相似度:2
168584. (2021•西安中学•九模) 某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:在C处(点C在水平地面下方,OCH与水平地面ABO的交点)进行该仪器的垂直弹射,水平地面上两个观察点 AB两地相距100米,∠BAC=60°,其中AC的距离比BC的距离远40米.A地测得该仪器在C处的俯角为∠OAC=15°,A地测得最高点H的仰角为∠HAO=30°,则该仪器的垂直弹射高度CH为(  )

A.米             
B.米  
C.米                   
D.
共享时间:2021-06-23 难度:1 相似度:2
168024. (2023•西安中学•七模) 如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸BC的俯角分别为75°,30°,此时气球的高是60m,则河流的宽度BC等于(  )

A.                
B.
C.                
D.
共享时间:2023-06-04 难度:1 相似度:2
171882. (2023•长安区一中•高一下期中) ABC的内角ABC的对边分别为abc,则下列判断正确的是(  )

A.若sinA>sinB,则AB   

B..若sin2B+sin2C<sin2A,则△ABC是钝角三角形 

C.b=6,则△ABC面积的最大值是 

D.若sin2A=sin2B,则△ABC为直角三角形

共享时间:2023-05-15 难度:2 相似度:1.5
171974. (2023•唐南中学•高一下期中) ABC的内角ABC的对边分别为abc,下列说法正确的是(  )

A.,则AB  

B.AB是sinA>sinB的充要条件

C.a=1,b=2,A=30°,则解此三角形必有两解 

D.若△ABC是锐角三角形,则sinA+sinB>cosA+cosB

共享时间:2023-05-27 难度:2 相似度:1.5
170070. (2023•铁一中学•高一下期末) 由下列条件解△ABC,其中只有一解的是(  )

A.b=20,A=45°,C=80°       

C.a=30,c=28,B=60°                                     

B.a=14,c=16,A=45°       

D.a=6,c=10,A=60°

共享时间:2023-07-06 难度:2 相似度:1.5

dygzsxyn

2024-12-11

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2020*西工大*期末
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