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首页 > 试题列表 > 单题解析
171935. （2022•长安区一中•高二上期中） 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，如图属重檐四角攒尖，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，则侧面与底面的夹角的正切值为 　             ．

共享时间:2022-11-29 难度:2
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[考点]
棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，二面角的平面角及求法，
[答案]
．
[解析]
解：如图所示，不妨设AB＝2a，OP＝b，则PM＝.
OP⊥底面ABCD，∴∠OMP为侧面与底面的夹角．
由题意可得：4××2a×PM＝4a＝2×4a2，
化为：b2＝3a2，∴＝．
∴tan∠OMP＝＝．
故答案为：．

[点评]
本题考查了"棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，二面角的平面角及求法，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
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171959. （2022•长安区一中•高二上期中） 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，如图属重檐四角攒尖，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，则侧面与底面的夹角的正切值为 　                ．

共享时间:2022-11-29 难度:2 相似度:2
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172087. （2023•铁一中学•高二下期中） 已知三棱锥P﹣ABC中，底面ABC是边长为的正三角形，点P在底面上的射影为底面的中心，且三棱锥P﹣ABC外接球的表面积为18π，球心在三棱锥P﹣ABC内，则二面角P﹣AB﹣C的平面角的余弦值为 　          ．
共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:1.5
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166426. （2024•西光中学•高二上一月） 等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C﹣AB﹣D的余弦值为，M，N分别是AC，BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值等于　      ．
共享时间:2024-10-12 难度:2 相似度:1
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167759. （2024•西安一中•三模） 已知正方体的各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为16π，则正方体的表面积为        ．
共享时间:2024-04-15 难度:2 相似度:1
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169566. （2024•师大附中•高二下期末） 如图，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，∠BAD＝120°，侧棱AA1⊥底面ABCD，M为棱CD上的点．AD＝A1A＝2，A1B1＝DM＝1．
（1）求证：AM⊥A1B；
（2）若M为CD的中点，N为棱DD1上的点，且，求平面A1MN与平面A1BD所成角的余弦值．

共享时间:2024-07-27 难度:2 相似度:1
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170811. （2020•西安中学•高二上期末） 如图：二面角α﹣l﹣β等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，AB＝AC＝BD＝1，则CD的长等于 　       　 ．

共享时间:2020-02-15 难度:2 相似度:1
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dygzsxyn

2022-11-29

高中数学 | 高二上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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