已知命题命题若为假命题求实数的取值范围若命题有且只有一个是真命题求实数的取值范围

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171760. （2022•师大附中•高一上期中）已知m∈R，命题p：∀x∈R，4mx²+x+m≤0，命题q：∃x∈[1，3]，mx+1≥0．
（1）若p为假命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题p，q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．

共享时间:2022-11-26 难度:3

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[考点]

全称量词和全称量词命题，复合命题及其真假，命题的真假判断与应用，

[答案]

（1）

．

（2）

．

[解析]

解：（1）当m＝0时，即x≤0，这与∀x∈R矛盾，
当m≠0时，∀x∈R，4mx²+x+m≤0，
则

，解得m

，
∵p为假命题，
∴

，
故实数m的取值范围为

．
（2）若∃x∈[1，3]，mx+1≥0，即∃x∈[1，3]，

，
故

，
①若p真q假，结合（1）中结论可知，

，解得m＜﹣1，
②若p假q真，结合（1）中结论可知，

，解得

，
综上所述，实数m的取值范围为

．

[点评]

本题考查了"全称量词和全称量词命题，复合命题及其真假，命题的真假判断与应用，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

232047. （2024•西工大附中•高一上一月）已知集合A＝{x|2≤x≤7}，B＝{x|﹣3m+4≤x≤2m﹣1}，且B≠∅．
（1）若命题p：∀x∈A，x∈B是真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题q：∃x∈B，x∈A是真命题，求实数m的取值范围．

共享时间:2024-10-16 难度:2 相似度:1.67

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167171. （2023•周至四中•高一上一月）已知命题p：∃x∈R，（m+1）（x²+1）≤0，命题q：∀x∈R，x²+mx+1＞0恒成立．若p,q至少有一个为假命题，求实数m的取值范围．

共享时间:2023-10-14 难度:2 相似度:1.67

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167260. （2023•长安区一中•高一上一月）已知a∈R，p：∃x∈{x|1＜x＜2}，（a﹣2）x﹣1＞0；q：∀x∈R，x²+ax+4＞0．
（1）写出p的否定，并求当p的否定为真命题时，实数a的取值范围；
（2）若p，q中有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-30 难度:2 相似度:1.67

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170639. （2021•长安区一中•高二上期末） p：a²﹣4a＜0，q：关于x的方程2x²﹣3x+a＝0有实数根．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．

共享时间:2021-02-28 难度:2 相似度:1.67

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233003. （2023•交大附中•高一上一月）设命题p：不等式a²﹣5a﹣6＞0成立；命题q：关于x的方程x²+ax+1＝0有两个不相等的负根．
（1）若p是真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题“p或q”为真命题、“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-29 难度:2 相似度:1.67

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236691. （2016•交大附中•高二上期末）设命题p：方程

＝1表示双曲线；命题q：∃x₀∈R，x₀²+2mx₀+2﹣m＝0
（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）求使“p∨q”为假命题的实数m的取值范围．

共享时间:2016-02-10 难度:2 相似度:1.67

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236864. （2015•西安一中•高二上期末）已知a＞0，a≠1，设p：函数y＝log_ax在（0，+∞）上单调递减，q：曲线y＝x²+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点．若“p且q”为假，“非q”为假，求a的取值范围．

共享时间:2015-02-25 难度:1 相似度:1.33

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236886. （2015•西安一中•高二上期末）已知p：∀x∈R，不等式x²﹣mx+

＞0恒成立，q：椭圆

＝1的焦点在x轴上，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

共享时间:2015-02-12 难度:1 相似度:1.33

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235981. （2020•交大附中•高二上期末）已知命题p：∀x∈R，x²+x﹣m≥0，命题q：实数m满足：方程

表示双曲线．
（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若命题“p或q”为假命题，求实数m的取值范围．

共享时间:2020-02-16 难度:1 相似度:1.33

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235872. （2020•铁一中学•高二上期末）．已知p：方程x²+mx+1＝0有两个不等的负根；q：方程4x²+4（m﹣2）x+1＝0无实根，若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．

共享时间:2020-02-05 难度:1 相似度:1.33

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166349. （2024•西工大附中•高一上二月）已知命题p：对任意x＞0，y＞0且

，不等式a²+30a≤9x+3y恒成立；命题q：∃x∈R，x²﹣2x﹣3＜a．
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题p和命题q中至少有一个为真命题，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.33

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236953. （2015•铁一中学•高二上期末）．命题p：关于x的不等式x²+2ax+4＞0对于一切x∈R恒成立，命题q：∀x∈[1，2]，x²﹣a≥0，若p∨q为真，p∧q为假．求实数a的取值范围．

共享时间:2015-02-21 难度:1 相似度:1.33

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237931. （2016•西安中学•高二上期中）已知命题

，命题

．
（1）写出命题p的否定形式；并求当命题p为真时，实数m的范围；
（2）若p和q一真一假，求实数m的取值范围．

共享时间:2016-11-30 难度:1 相似度:1.33

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237123. （2022•西工大附中•高二下期末）已知命题p：函数y＝x²﹣2x+a在区间（1，2）上有1个零点；命题q：函数y＝x²+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点．如果p∧q是假命题，p∨q是真命题，求a的取值范围．

共享时间:2022-07-01 难度:1 相似度:1.33

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170791. （2020•西安中学•高二上期末）已知命题p：方程x²﹣2

x+m＝0有两个不相等的实数根；命题q：2^m⁺¹＜4．
（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

共享时间:2020-02-24 难度:1 相似度:1.33

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2022-11-26

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2022-2023学年陕西师大附中高一（上）期中数学试卷

更新:2022-11-26 10:11浏览量:24

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