已知向量若求实数的值直线经过点且与直线垂直求直线的方程求过两条直线和的交点且与平行的直线方程

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171653. （2023•西电中学•高二上期中）（1）已知向量

，

．若

，求实数m，n的值．
（2）直线l经过点（1，2），且与直线x+2y＝0垂直，求直线的l方程．
（3）求过两条直线x﹣2y+4＝0和x+y﹣2＝0的交点，且与3x﹣4y+2＝0平行的直线方程．

共享时间:2023-11-20 难度:2

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[考点]

直线的一般式方程与直线的平行关系，直线的一般式方程与直线的垂直关系，

[答案]

（1）m＝6，n＝﹣6；
（2）y＝2x；
（3）3x﹣4y+8＝0．

[解析]

解：（1）由于

∥

，所以

，解得m＝6，n＝﹣6．
（2）直线x+2y＝0的斜率为

，
所以直线l的方程为y﹣2＝2（x﹣1），y＝2x．
（3）由

解得

，
设所求直线方程为3x﹣4y+C＝0，代入（0，2）得﹣8+C＝0，C＝8，
故所求直线方程为3x﹣4y+8＝0．

[点评]

本题考查了"直线的一般式方程与直线的平行关系，直线的一般式方程与直线的垂直关系，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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167565. （2023•关山中学•高二上一月）已知直线l₁经过点（﹣3，1），直线l₂：2x﹣y﹣1＝0．
（1）若l₁∥l₂，求直线l₁的方程．
（2）若l₁⊥l₂，求直线l₁的方程．

共享时间:2023-10-16 难度:2 相似度:2

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170550. （2021•西安中学•高一上期末）已知△ABC的三个顶点分别为A（2，1），B（﹣2，3），C（0，﹣3）．
（Ⅰ）求BC边的垂直平分线的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

共享时间:2021-02-10 难度:1 相似度:1.5

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170912. （2024•滨河中学•高二上期中）已知直线l₁：2x﹣y+6＝0和l₂：x﹣y+1＝0的交点为P．
（1）若直线l经过点P且与直线l₃：4x﹣3y﹣5＝0平行，求直线l的方程；
（2）若直线m经过点P且与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线m的方程．

共享时间:2024-11-30 难度:2 相似度:1

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166427. （2024•西光中学•高二上一月）已知△ABC的三个顶点为A（4，0），B（0，2），C（2，6）．
（1）求AC边上的高BD所在直线的方程；
（2）求BC边上的中线AE所在直线的方程．

共享时间:2024-10-12 难度:3 相似度:0.83

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2023-11-20

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2023-2024学年陕西省西安电子科技中学高二（上）期中数学试卷

更新:2023-11-20 06:04浏览量:8

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