已知的三个顶点分别为求边的垂直平分线的方程求的面积

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170550. （2021•西安中学•高一上期末）已知△ABC的三个顶点分别为A（2，1），B（﹣2，3），C（0，﹣3）．
（Ⅰ）求BC边的垂直平分线的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

共享时间:2021-02-10 难度:1

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[考点]

直线的一般式方程与直线的垂直关系，

[答案]

（Ⅰ）x﹣3y+1＝0；
（Ⅱ）10．

[解析]

解：（Ⅰ）因为B（﹣2，3），C（0，﹣3），所以边BC的中点D的坐标为D（﹣1，0），
又因为直线BC的斜率k＝﹣3，则直线BC的垂直平分线的斜率为k'＝

，
所以所求直线的方程为

，即x﹣3y+1＝0；
（Ⅱ）因为B（﹣2，3），C（0，﹣3），所以|BC|＝

，
又直线BC的方程为3x+y+3＝0，则点A（2，1）到直线BC的距离

，
所以△ABC的面积为

．

[点评]

本题考查了"直线的一般式方程与直线的垂直关系，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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（2）若l₁⊥l₂，求直线l₁的方程．

共享时间:2023-10-16 难度:2 相似度:1.5

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，

．若

，求实数m，n的值．
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共享时间:2023-11-20 难度:2 相似度:1.5

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166427. （2024•西光中学•高二上一月）已知△ABC的三个顶点为A（4，0），B（0，2），C（2，6）．
（1）求AC边上的高BD所在直线的方程；
（2）求BC边上的中线AE所在直线的方程．

共享时间:2024-10-12 难度:3 相似度:1.33

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dygzsxyn

2021-02-10

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2020-2021学年陕西省西安中学高一（上）期末数学试卷

更新:2021-02-10 12:28浏览量:8

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