若则下列说法正确的是事件与相互独立

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171626. （2024•西安工业大学附中•高二下期中）若P（A）＝

，P（B）＝

，P（B|A）＝

，则下列说法正确的是（　　）

A.	B.．事件A与B相互独立
C.	D.

共享时间:2024-05-25 难度:2

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[考点]

相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式，条件概率，

[答案]

ACD

[解析]

解：根据题意，依次分析选项：
对于A，P（B|A）＝

，变形可得P（AB）＝P（A）P（B|A）＝

＝

，A正确；
对于B，P（AB）≠P（A）P（B），则事件A、B不相互独立，B错误；
对于C，P（A∪B）＝P（A）+P（B）﹣P（AB）＝

﹣

＝

，C正确；
对于D，P（B）＝

，P（AB）＝P（A）P（B|A）＝

＝

，
∴P（A|B）＝

＝

，D正确．
故选：ACD．

[点评]

本题考查了"相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式，条件概率，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

231803. （2025•雁塔二中•高二下一月）若

，

，则下列说法正确的是（　　）

C.事件A与B相互独立

共享时间:2025-04-27 难度:3 相似度:1.67

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232452. （2023•南开中学•高二上二月） 2023杭州亚运会于9月23日至10月8日举办，组委会将甲、乙、丙、丁4名志愿者随机派往黄龙体育中心、杭州奥体中心、浙江大学紫金港校区三座体育馆工作，每座体育馆至少派1名志愿者，A表示事件“志愿者甲派往黄龙体育中心”；B表示事件“志愿者乙派往黄龙体育中心”；C表示事件“志愿者乙派往杭州奥体中心”，则（　　）

A.事件A与B相互独立

C.．事件A与C为互斥事件

B.．

D.．

共享时间:2023-12-28 难度:3 相似度:1.67

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237814. （2018•铁一中学•高二下期中）对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（　　）

B.．

C.．

共享时间:2018-05-28 难度:1 相似度:1.5

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231756. （2025•师大附中•高二下二月）某医学院校计划从5名男生和3名女生中选派2人参加义诊活动，则在派出的2人中第1人是男生的条件下，第2人恰好是女生的概率是（　　）

共享时间:2025-06-30 难度:1 相似度:1.5

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233192. （2023•长安区一中•高一下二月）甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，这些小球除颜色外完全相同，从甲，乙两袋中各任取1个球，则下列结论错误的是（　　）

A.．2个球颜色相同的概率为

B.．2个球不都是红球的概率为

C.．至少有1个红球的概率为

D.．2个球中恰有1个红球的概率为

共享时间:2023-06-23 难度:1 相似度:1.5

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232391. （2024•铁一中学•高二下一月）甲袋中有3个红球，3个白球和2个黑球；乙袋中有2个红球，2个白球和4个黑球．先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，分别以A，B，C表示事件“取出的是红球”、“取出的是白球”、“取出的是黑球”；再从乙袋中随机取出一球，以D表示事件“取出的是白球”，则下列结论中正确的是（　　）

A.事件A，B，C是两两互斥的事件

B.事件A与事件D为相互独立事件

C.．

D.．

共享时间:2024-04-13 难度:4 相似度:1.5

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232300. （2023•铁一中学•高三上一月）甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两人射击的命中率分别为

和P，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为

．假设甲、乙两人射击互不影响，则P值为（　　）

B.．

C.．

共享时间:2023-10-13 难度:1 相似度:1.5

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231798. （2025•雁塔二中•高二下一月）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的是奇数”，B为“第二次取到的是3的整数倍”，则P（B|A）＝（　　）

A.．

共享时间:2025-04-27 难度:1 相似度:1.5

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231795. （2025•雁塔二中•高二下一月）袋中有大小完全相同的2个白球和3个黄球，逐个不放回地摸出两球，设“第一次摸得白球”为事件A，“摸得的两球同色”为事件B，则P（B|A）为（　　）

共享时间:2025-04-27 难度:1 相似度:1.5

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168048. （2023•长安区一中•二模）已知从甲袋中摸出一个红球的概率是

，从乙袋中摸出一个红球的概率是

，现从两袋中各摸出一个球，下列结论错误的是（　　）

A.两个球都是红球的概率为

B.两个球中恰有1个红球的概率为

C.两个球不都是红球的概率为

D.至少有1个红球的概率为

共享时间:2023-03-28 难度:1 相似度:1.5

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172299. （2022•师大附中•高二下期中）我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果．“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宣肺败毒方．若某医生从“三药三方”中随机选三种，事件A表示选出的三种中至少有两药，事件B表示选出的三种中恰有一方，则P（B|A）＝（　　）

B.．

C.．

D.．

共享时间:2022-05-16 难度:1 相似度:1.5

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230470. （2025•西安中学•二模）甲、乙两个口袋各装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同把从甲、乙两个口袋中各任取一个球放入对方口袋中称为一次操作，重复n次操作后，甲口袋中恰有0个红球，1个红球，2个红球分别记为事件A_n，B_n，∁_n，则（　　）

C.．

B.．

D.．

共享时间:2025-03-19 难度:1 相似度:1.5

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236726. （2016•西北大附中•高二下期末）在如图所示的电路图中，开关a，b，c闭合与断开的概率都是

，且是相互独立的，则灯亮的概率是（　　）

B.．

C.．

D.．

共享时间:2016-07-03 难度:1 相似度:1.5

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237417. （2021•铁一中学•高二下期中）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“─”和阴爻“﹣﹣”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，记事件A＝“取出的重卦中至少有2个阴爻”，事件B＝“取出的重卦中恰有3个阳爻”．则P（B|A）＝（　　）