已知等差数列的前项和分别为且则

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171581. （2023•西安三中•高三上期中）已知等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，且

，则

＝（　　）

A.．

B.．

C.．

共享时间:2023-11-26 难度:2

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[考点]

等差数列的性质，等差数列的前n项和，

[答案]

[解析]

解由：已知得

，可设S_n＝kn（3n+5），T_n＝kn（4n+6），
则a₇＝S₇﹣S₆＝182k﹣138k＝44k，b₈＝T₈﹣T₇＝304k﹣238k＝66k，
即

，
故选：A．

[点评]

本题考查了"等差数列的性质，等差数列的前n项和，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167443. （2023•雁塔二中•高二上二月）等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，若a₁＞0，S₇＝S₁₇，则（　　）

A.．d＜0

C.．a₁₂＞0

B.S_n≤S₁₃

D.．当且仅当S_n＜0时，n≥26

共享时间:2023-12-24 难度:2 相似度:2

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167464. （2023•关山中学•高一上一月）已知等差数列{a_n}，{b_n}前n项和分别为S_n，T_n，若

，则

等于（　　）

A.2

C.1

D.．

共享时间:2023-10-11 难度:2 相似度:2

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171472. （2023•西工大附中•高二上期中）已知等差数列{a_n}，其前n项和为S_n，若S₁₅＞0，a₈+a₉＜0，则下列结论正确的是（　　）

A.a₉＜0

B.．当n＝8时，S_n最大

C.使S_n＞0时，n的最大值为16

D.使S_n＞0时，n的最大值为15

共享时间:2023-11-17 难度:2 相似度:2

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167795. （2024•西安一中•二模）已知等差数列{a_n}满足a₄+a₇＝0，a₅+a₈＝﹣4，则下列命题：①{a_n}是递减数列；②使S_n＞0成立的n的最大值是9；③当n＝5时，S_n取得最大值；④a₆＝0，其中正确的是（　　）

A.①②

B.①③

C.．①④

D.．①②③

共享时间:2024-03-29 难度:2 相似度:2

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22103. （2021•西安中学•二模）在等差数列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，则在S_n＜0中，n的最大值为（　　）

A.17

B.18

C.19

D.20

共享时间:2021-03-18 难度:3 相似度:1.5

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171625. （2024•西安工业大学附中•高二下期中）已知实数a，b，c成公差非零的等差数列，集合A＝{（x，y）|ax+by+c＝0}，P（﹣3，2），N（2，3），M∈A，若

∥（a，b），则|MN|的最大值是（　　）

A.4

B.5

D.．

共享时间:2024-05-25 难度:1 相似度:1.5

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169661. （2024•西电附中•高二上期末）在a和b之间插入10个数，使之成为等差数列，则插入的10个数的和为（　　）

A.．12（a+b）

B.10（a+b）

C.6（a+b）

D.5（a+b）

共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5

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169663. （2024•西电附中•高二上期末）设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃＝9，S₆＝36，则a₇+a₈+a₉＝（　　）

A.．63

B.．45

C.．36

D.．27

共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5

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169997. （2023•西工大附中•高三上期末）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝﹣3，2a₄+3a₇＝9，则S₇的值等于（　　）

A.21

B.．1

C.﹣42

D.0

共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:1.5

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170044. （2023•西工大附中•高二上期末）设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃＝5，S₆＝15，则S₉＝（　　）

A.35

B.30

C.25

D.．15

共享时间:2023-03-01 难度:1 相似度:1.5

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170049. （2023•西工大附中•高二上期末）已知等差数列{a_n}中，a₁＝﹣12，a₄+a₁₀＝0，该数列的前n项和为S_n，则下列说法正确的为（　　）

A.a₇＝0

B.S₆或S₇最小

C.公差d＝3

D.．|a₅|＝a₉

共享时间:2023-03-01 难度:1 相似度:1.5

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230578. （2025•西工大附中•十三模）若等差数列{a_n}的前n项和为S，且满足S₄₅＞0，S₄₆＜0，对任意正整数n，都有|a_n|≥|a_m|，则m的值为（　　）

A.．21

B.．22

C.23

D.．24

共享时间:2025-07-25 难度:1 相似度:1.5

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171767. （2022•师大附中•高三上期中）设S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若S₅＝25，a₃+a₄＝8，则{a_n}的公差为（　　）

A.﹣2

B.．﹣1

C.．1

D.2

共享时间:2022-11-13 难度:1 相似度:1.5

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169464. （2024•西工大附中•高二上期末）在等差数列{a_n}中，a₆+a₇+a₈＝3，则此数列的前13项的和等于（　　）

A.．8

B.．26

C.．13

D.．162

共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:1.5

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230690. （2022•长安区•二模）《九章算术》中有一道“良马、驽马行程问题”．若齐国到长安的路程为2000里，良马从长安出发往齐国去，驽马从齐国出发往长安去，同一天相向而行．良马第一天行155里，之后每天比前一天多行12里，驽马第一天行100里，之后每天比前一天少行2里，若良马和驽马第n天相遇，则n的最小整数值为（　　）

A.5

B.．6

C.．7

D.8

共享时间:2022-03-16 难度:1 相似度:1.5

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2023-11-26

高中数学 | 高三上 | 选择题

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