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首页 > 试题列表 > 单题解析
167795. （2024•西安一中•二模） 已知等差数列{an}满足a4+a7＝0，a5+a8＝﹣4，则下列命题：①{an}是递减数列；②使Sn＞0成立的n的最大值是9；③当n＝5时，Sn取得最大值；④a6＝0，其中正确的是（　　）
A.①②      
B.①③       
C.．①④    
D.．①②③
共享时间:2024-03-29 难度:2
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[考点]
等差数列的性质，等差数列的前n项和，
[答案]
D
[解析]
解：设等差数列{an}的公差为d，
故，解得：，
由于d＜0，故{an}是递减数列，①正确；
，令，
解得：0＜n＜10，且n∈N*，
故使Sn＞0成立的n的最大值是9，②正确；
an＝9+（n﹣1）×（﹣2）＝﹣2n+11，
当1≤n≤5时，an＞0，当n≥6时，an＜0，
故当n＝5时，Sn取得最大值，③正确；
a6＝﹣2×6+11＝﹣1，④错误．
故选：D．
[点评]
本题考查了"等差数列的性质，等差数列的前n项和，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
171581. （2023•西安三中•高三上期中） 已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且，则＝（　　）
A.．      
B.．       
C.．     
D.
共享时间:2023-11-26 难度:2 相似度:2
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171472. （2023•西工大附中•高二上期中） 已知等差数列{an}，其前n项和为Sn，若S15＞0，a8+a9＜0，则下列结论正确的是（　　）

A.a9＜0

B.．当n＝8时，Sn最大 

C.使Sn＞0时，n的最大值为16   

D.使Sn＞0时，n的最大值为15

共享时间:2023-11-17 难度:2 相似度:2
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167443. （2023•雁塔二中•高二上二月） 等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a1＞0，S7＝S17，则（　　）

A.．d＜0  

C.．a12＞0 

B.Sn≤S13  

D.．当且仅当Sn＜0时，n≥26

共享时间:2023-12-24 难度:2 相似度:2
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167464. （2023•关山中学•高一上一月） 已知等差数列{an}，{bn}前n项和分别为Sn，Tn，若，则等于（　　）
A.2         
B.         
C.1         
D.．
共享时间:2023-10-11 难度:2 相似度:2
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22103. （2021•西安中学•二模） 在等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，则在Sn＜0中，n的最大值为（　　）
A.17
B.18
C.19
D.20
共享时间:2021-03-18 难度:3 相似度:1.5
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169661. （2024•西电附中•高二上期末） 在a和b之间插入10个数，使之成为等差数列，则插入的10个数的和为（　　）
A.．12（a+b）
B.10（a+b）
C.6（a+b）      
D.5（a+b）
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5
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169181. （2020•交大附中•三模） 记{Sn}为等差数列{an}前n项和，若数列的第六项与第八项之和为4，则a4等于（　　）
A.2         
B.．4        
C.．6       
D.．8
共享时间:2020-04-15 难度:1 相似度:1.5
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169355. （2024•师大附中•高二上期末） 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且满足a2＝4，S4＝22，则S5＝（　　）
A.．25      
B.35        
C.45        
D.55
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5
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169464. （2024•西工大附中•高二上期末） 在等差数列{an}中，a6+a7+a8＝3，则此数列的前13项的和等于（　　）
A.．8       
B.．26       
C.．13      
D.．162
共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:1.5
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169615. （2024•西安三中•高二上期末） 已知数列{an}是等差数列，记数列{an}的前n项和为Sn，若a13＝7，则S25＝（　　）
A.350       
B.．700      
C.      
D.．175
共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:1.5
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169997. （2023•西工大附中•高三上期末） 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝﹣3，2a4+3a7＝9，则S7的值等于（　　）
A.21        
B.．1        
C.﹣42      
D.0
共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:1.5
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169663. （2024•西电附中•高二上期末） 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7+a8+a9＝（　　）
A.．63      
B.．45       
C.．36      
D.．27
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5
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168932. （2021•高陵一中•二模） 在等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，则在Sn＜0中，n的最大值为（　　）
A.17        
B.．18       
C.．19      
D.20
共享时间:2021-03-30 难度:1 相似度:1.5
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170044. （2023•西工大附中•高二上期末） 设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝5，S6＝15，则S9＝（　　）
A.35        
B.30        
C.25        
D.．15
共享时间:2023-03-01 难度:1 相似度:1.5
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170049. （2023•西工大附中•高二上期末） 已知等差数列{an}中，a1＝﹣12，a4+a10＝0，该数列的前n项和为Sn，则下列说法正确的为（　　）
A.a7＝0                        
B.S6或S7最小   
C.公差d＝3                     
D.．|a5|＝a9
共享时间:2023-03-01 难度:1 相似度:1.5
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2024-03-29

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