我国古代数学名著算法统宗中有如下描述远望巍巍塔七层红光点点倍加增共灯三百八十一意思是一座层塔共挂了盏灯且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍请问塔顶层有盏灯塔底层有盏灯

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171431. （2024•长安区一中•高二下期中）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下描述：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一．”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍．请问塔顶层有　　盏灯，塔底层有盏灯．

共享时间:2024-05-30 难度:1

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[考点]

等比数列的通项公式，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：设从上向下的灯的数记为{a_n}，
则数列{a_n}是以2为公比的等比数列且S₇＝

＝381，
解可得，a₁＝3，
所以a₇＝3×2⁶＝192．
故答案为：3，192

[点评]

本题考查了"等比数列的通项公式，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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共享时间:2023-11-26 难度:1 相似度:2

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2024-05-30

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2023-2024学年陕西省西安市长安一中高二（下）期中数学试卷

更新:2024-05-30 10:53浏览量:6

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