数列满足前项和为则

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171323. （2023•西安中学•高三上期中）数列{a_n}满足a_n₊₂+（﹣1）ⁿa_n＝3n﹣1，前12项和为243，则a₁＝　　．

共享时间:2023-11-28 难度:2

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[考点]

数列的求和，数列递推式，

[答案]

7．

[解析]

解：∵

，
∴当n为奇数时，a_n₊₂＝a_n+3n﹣1；
当n为偶数时，a_n₊₂+a_n＝3n﹣1，
设数列{a_n}的前n项和为S_n，且前12项和为243，
则S₁₂＝a₁+a₂+a₃+a₄+⋯+a₁₂＝a₁+a₃+a₅+a₇+a₉+a₁₁+（a₂+a₄）+（a₆+a₈）+（a₁₀+a₁₂）＝a₁+（a₁+2）+（a₁+10）+（a₁+24）+（a₁+44）+（a₁+70）+（5+17+29）＝6a₁+150+51＝6a₁+201＝243，即6a₁+201＝243，解得a₁＝7，
故a₁＝7，
故答案为：7．

[点评]

本题考查了"数列的求和，数列递推式，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166464. （2024•铁一中学•高三上三月）已知

，则使不等式

能成立的正整数n的最大值为　　．

共享时间:2024-01-29 难度:1 相似度:1.5

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166602. （2024•华清中学•高二上二月）已知数列{a_n}的前n项和

，则数列{a_n}的通项公式为　．

共享时间:2024-12-25 难度:1 相似度:1.5

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171859. （2022•西安中学•高二上期中）设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝1，S_n₊₁﹣2S_n＝1，n∈N^*，则数列{a_n}的通项公式为　　．

共享时间:2022-11-21 难度:1 相似度:1.5

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171500. （2023•铁一中学•高二上期中）斐波那契数列，又称黄金分割数列，被誉为最美的数列，若数列{a_n}满足a₁＝1，a₂＝1，

，则称数列{a_n}为斐波那契数列，则

＝　．

共享时间:2023-11-20 难度:1 相似度:1.5

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171177. （2024•西安八十三中•高三上期中）已知

，则使不等式

能成立的正整数n的最大值为　　．

共享时间:2024-11-28 难度:1 相似度:1.5

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170165. （2023•铁一中学•高二上期末）已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且对于任意p，q∈N^*，有a_pa_q＝a_p_+q，若a₂＝4，则a₁＝　2　，S₆＝　　．

共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:1.5

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170052. （2023•西工大附中•高二上期末）设数列{a_n}的前n项和为S_n，

，则a_n＝　　．

共享时间:2023-03-01 难度:1 相似度:1.5

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169782. （2023•师大附中•高二上期末）数列{a_n}前n项和S_n＝n²+n+1，则a_n＝　．

共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5

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169628. （2024•西安三中•高二上期末）设数列{a_n}满足a₁＝2，a₂＝6，且a_n₊₂﹣2a_n₊₁+a_n＝2，若[x]表示不超过x的最大整数，则

＝　．

共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:1.5

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169074. （2020•西工大附中•三模）已知数列{a_n}中，a₁＝11，

，若对任意的m∈[1，4]，存在n∈N^*，使得

成立，则实数t的取值范围是　　．

共享时间:2020-04-06 难度:1 相似度:1.5

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168478. （2021•西安中学•三模）已知数列{a_n}的首项

为数列{b_n}的前n项和．若S_n＜t恒成立，则t的最小值为　．

共享时间:2021-04-14 难度:1 相似度:1.5

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167781. （2024•西安一中•三模）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若

，则a₃＝　．

共享时间:2024-04-07 难度:1 相似度:1.5

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167735. （2024•西安一中•四模）数列{a_n}满足

，a₉＝3，则a₁＝　．

共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.5

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167277. （2023•长安区一中•高三上五月）数列{a_n}的前m项为

，若对任意正整数n，有a_n_+m＝a_nq（其中q为常数，q≠0且q≠1），则称数列{a_n}是以m为周期，以q为周期公比的似周期性等比数列，已知似周期性等比数列{b_n}的前4项为1，1，1，2，周期为4，周期公比为3，则数列{b_n}前4t+2项的和等于　．（t为正整数）

共享时间:2023-12-29 难度:1 相似度:1.5

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167141. （2023•西安中学•高二上二月）已知数列{a_n}的前n项和

，则a₅＝　　．

共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.5

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dygzsxyn

2023-11-28

高中数学 | 高三上 | 填空题

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更新:2023-11-28 09:53浏览量:15

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