若数列是正项数列且则

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231212. （2016•西工大附中•十模）若数列{a_n}是正项数列，且

+…+

＝n²+3n（n∈N^*），则

+…+

＝　．

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[考点]

数列的求和，

[校正]

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：令n＝1，得

＝4，∴a₁＝16．
当n≥2时，

+…+

＝（n﹣1）²+3（n﹣1）．
与已知式相减，得

＝（n²+3n）﹣（n﹣1）²﹣3（n﹣1）＝2n+2，
∴a_n＝4（n+1）²，n＝1时，a₁适合a_n．
∴a_n＝4（n+1）²，
∴

＝4n+4，
∴

+…+

＝

＝2n²+6n．
故答案为2n²+6n

[点评]

本题考查了"数列的求和，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

271749. （2022•西工大附中•高三上二月）若P（n）表示整数n的个位数字，a_n＝P（n²）﹣P（2n），数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₂₀₂₃＝　　．

共享时间:2022-12-16 难度:1 相似度:2

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273384. （2021•西安一中•高一下一月）若函数

，则f（1）+f（2）+f（3）+……+f（2021）＝　　．

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271707. （2022•西工大附中•高三上二月）若P（n）表示整数n的个位数字，a_n＝P（n²）﹣P（2n），数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₂₀₂₃＝　　．

共享时间:2022-12-17 难度:1 相似度:2

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237442. （2021•高新一中•高一下期中）若数列{a_n}满足a_n﹣（﹣1）ⁿa_n_﹣1＝n（n≥2，n∈N^*），S_n是{a_n}的前n项和，则S₄₀＝　．

共享时间:2021-05-11 难度:1 相似度:2

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237377. （2021•西北大附中•高二下期中）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅＝5，S₅＝15，则数列

的前100项和为　．

共享时间:2021-05-29 难度:1 相似度:2

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236927. （2016•长安区一中•高二下期末）对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.41]＝0，[7.28]＝7，若n为正整数，a_n＝[

]，S_n为数列{a_n}的前n项和，S_3n＝　．

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236576. （2017•西工大附中•高一下期末）数列{a_n}满足a₁＝1，且对于任意的n∈N^*都满足

，则数列{a_na_n₊₁}的前10项和为　．

共享时间:2017-07-25 难度:1 相似度:2

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232609. （2023•鄠邑二中•高三上三月）若数列{a_n}的通项公式是

，则该数列的前100项之和为　　．

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232149. （2024•西工大附中•高二下一月）数列{（﹣1）ⁿ⁺²}的前n项和为S_n，则S₂₀₂₃＝　　．

共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:2

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231340. （2016•西工大附中•十模）若数列{a_n}是正项数列，且

+…+

＝n²+3n（n∈N^*），则

+…+

＝　　．

共享时间:2016-06-25 难度:1 相似度:2

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231676. （2015•西工大附中•二模）已知函数f（x）对一切实数a、b满足f（a+b）＝f（a）•f（b），f（1）＝2，（且f（x）恒非零），数列{a_n}的通项a_n＝

（n∈N₊），则数列{a_n}的前n项和＝　　．

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231070. （2016•西安一中•一模）设数列{a_n}是首项为1，公比为﹣2的等比数列，则a₁+|a₂|+a₃+|a₄|＝　　．

共享时间:2016-03-14 难度:1 相似度:2

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230975. （2017•高新一中•一模）已知数列{a_n}的通项公式a_n＝log₂

（n∈N^*），设其前n项和为S_n，则使S_n＜﹣4成立的最小自然数n的值为　．

共享时间:2017-03-08 难度:1 相似度:2

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230837. （2019•高新一中•一模）已知数列{a_n}的通项公式a_n＝log₂

（n∈N^*），设其前n项和为S_n，则使S_n＜﹣4成立的最小自然数n的值为　　．

共享时间:2019-03-06 难度:1 相似度:2

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171177. （2024•西安八十三中•高三上期中）已知

，则使不等式

能成立的正整数n的最大值为　　．

共享时间:2024-11-28 难度:1 相似度:2

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2016-06-20

高中数学 | | 填空题

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2016年陕西省西安市西工大附中高考数学第十次适应性试卷（理科）

更新:2016-06-20 11:54浏览量:19

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