的展开式中下列结论正确的是展开式共项含项的系数为无常数项所有项的二项式系数之和为

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171134. （2025•西安八十五中•高二下期中）（x+

）⁷的展开式中，下列结论正确的是（　　）

A.展开式共7项

B.含x项的系数为560

C.无常数项

D.所有项的二项式系数之和为128

共享时间:2025-04-28 难度:1

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组卷

[考点]

二项式定理的应用，

[答案]

BCD

[解析]

解：由于二项式（x+

）⁷的展开式满足：T_r₊₁＝

•2^r•x

，（r＝0，1，…，7），
对于A：展开式一共有8项，故A错误；
对于B：根据二项式的展开式含x项的系数为r＝4时：

•2⁴＝560，故B正确；
对于C：由于r为整数，故无论r为何值，x的指数不可能为0，故C正确；
对于D：所有项的二项式系数和为2⁷＝128，故D正确．
故选：BCD．

[点评]

本题考查了"二项式定理的应用，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzsxyn

2025-04-28

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更新:2025-04-28 03:11浏览量:30

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