连掷两次骰子分别得到点数则向量与向量的夹角的概率是

首页 > 试题列表 > 单题解析

171033. （2025•高新一中•高二下期中）连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量（m，n）与向量（﹣1，1）的夹角

的概率是（　　）

C.．

共享时间:2025-04-30 难度:3

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

数量积表示两个平面向量的夹角，古典概型及其概率计算公式，几何概型，

[答案]

[解析]

解：由题意可知，向量（m，n）的可能组合有36种，
要使向量（m，n）与向量（﹣1，1）的夹角

，
则（m，n）•（﹣1，1）＝n﹣m＜0，即n＜m，
满足条件的情况如下：
当m＝2时，n∈{1}，
当m＝3时，n∈{1，2}，
当m＝4时，n∈{1，2，3}，
当m＝5时，n∈{1，2，3，4}，
当m＝6时，n∈{1，2，3，4，5}，
综上所述，共有15种，
故向量（m，n）与向量（﹣1，1）的夹角

的概率是

．
故选：D．

[点评]

本题考查了"数量积表示两个平面向量的夹角，古典概型及其概率计算公式，几何概型，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

171014. （2025•高新一中•高二下期中）连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量（m，n）与向量（﹣1，1）的夹角

的概率是（　　）

B.．

C.．

D.．

共享时间:2025-04-23 难度:3 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

172430. （2021•西安中学•高二上期中）在（0，1）内任取一个实数b，则使得方程x²﹣x+b＝0有实数根的概率为（　　）

B.．

C.．

D.．1

共享时间:2021-11-29 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

169114. （2020•西工大附中•三模）有两对双胞胎组团去旅游，四人在某景点站成一排合影留念，则至少有一对双胞胎相邻的概率为（　　）

B.．

D.．

共享时间:2020-04-03 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

169797. （2023•西安中学•高一下期末）已知非零向量

，

满足

，且

，则

与

的夹角为（　　）

B.．

C.．

共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

169748. （2023•师大附中•高二下期末）已知向量

满足

，

，则

与

的夹角为（　　）

C.．

D.．

共享时间:2023-07-24 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

169728. （2023•师大附中•高二下期末）某汽车4S店有甲、乙、丙、丁、戊5种车型在售，小王从中任选2种车型试驾，则甲车型被选到的概率为（　　）

A.．

B.．

D.．

共享时间:2023-07-03 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

169725. （2023•师大附中•高二下期末）已知向量

满足

，

，则

与

的夹角为（　　）

C.．

D.．

共享时间:2023-07-03 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

169065. （2020•西工大附中•三模）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线围成的各区域上分别且只能标记数字1，2，3，4，相邻区域标记的数字不同，其中，区域A和区域B标记的数字丢失．若在图上随机取一点，则该点恰好取自标记为1的区域的概率所有可能值中，最大的是（　　）

B.．

共享时间:2020-04-06 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

169953. （2023•长安区一中•高二上期末） 2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p使得p+2是素数，素数对（p，p+2）称为孪生素数．从10以内的素数中任取两个，其中能构成孪生素数的概率为（　　）

A.．

D.．

共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

169023. （2020•西安中学•三模）记函数f（x）＝

的定义域为D，在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率为（　　）

A.．

B.．

共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

169000. （2020•西安中学•一模）赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设DF＝2AF＝2，若在大等边三角形内部（含边界）随机取一点，则此点取自小等边三角形（阴影部分）的概率是（　　）

共享时间:2020-03-12 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

168929. （2021•高陵一中•二模） 2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数，素数对（p，p+2）称为孪生素数．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其中能够组成孪生素数的概率是（　　）

A.．

B.．

C.．

共享时间:2021-03-30 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

168883. （2021•高新一中•二模）如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（　　）

A.1﹣

B.．

D.1﹣

共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

168834. （2021•西工大附中•十二模）《三十六计》是中华民族珍贵的文化遗产之一，是一部传习久远的兵法奇书，与《孙子兵法》合称我国古代兵法谋略学的双璧三十六计共分胜战计、敌战计、攻战计、混战计、并战计、败战计六套，每一套都包含六计，合三十六个计策，如果从这36个计策中任取2个计策，则这2个计策都来自同一套的概率为（　　）