如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形此图由三个半圆构成三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边直角边的三边所围成的区域记为黑色部分记为其余部分记为在整个图形中随机取一点此点取自的概率分别记为则

首页 | 客服 | 上传赚现

AI助手

AI助手

搜题▪组卷

试卷试题

计算题: 1道

设置组卷进入组卷

初中数学

同步组卷细目组卷错题组卷试卷组卷中考组卷试卷中心共享课件共享练考共享学校

(1)

设置组卷进入组卷

服务热线

自建题库，共享分红

德优题库QQ交流群

首页 > 试题列表 > 单题解析

168022. （2023•西安中学•七模）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p₁，p₂，p₃，则（　　）

A.．p₁＝p₂

B.．p₁＝p₃

C.p₂＝p₃

D.．p₁＝p₂+p₃

共享时间:2023-06-04 难度:1

纠错

收藏

下载

相似

组卷白板

[考点]

几何概型，

[答案]

A

[解析]

解：法一：如图：设BC＝2r₁，AB＝2r₂，AC＝2r₃，
∴r₁²＝r₂²+r₃²，
∴S_Ⅰ＝

×4r₂r₃＝2r₂r₃，S_Ⅲ＝

×πr₁²﹣2r₂r₃，
S_Ⅱ＝

×πr₃²+

×πr₂²﹣S_Ⅲ＝

×πr₃²+

×πr₂²﹣

×πr₁²+2r₂r₃＝2r₂r₃，
∴S_Ⅰ＝S_Ⅱ，
∴p₁＝p₂，
法二：设BC＝2r₁，AB＝2r₂，AC＝2r₃，
则r₁²＝r₂²+r₃²，
∴

＝

+

，
故大半圆面积等于两个较小半圆面积之和，
即S_Ⅰ+S_空白①+S_空白②＝S_月牙①+S_空白①+S_月牙②+S_空白②，
∴S_Ⅰ＝S_月牙①+S_月牙②，
∴S_Ⅰ＝S_Ⅱ，
∴p₁＝p₂，
故选：A．

[点评]

本题考查了"几何概型，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

231620. （2015•西工大附中•三模）如图所示，在正方形OABC中任取一点，则该点落在阴影部分的概率为（　　）

A.

B.

C.．

D.．

共享时间:2015-04-12 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

172302. （2022•师大附中•高二下期中）在区间（0，1）与（1，2）中各随机取1个数，则两数之和大于

的概率为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2022-05-16 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

170405. （2022•长安区一中•高二上期末）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待18秒才出现绿灯的概率为（　　）

A.

B.

C.．

D.

共享时间:2022-02-04 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

170429. （2022•长安区一中•高二上期末）如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4）．函数f（x）＝x²，若在矩形ABCD内随机取一点．则该点取自阴影部分的概率为（　　）

A.

B.

C.．

D.

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

231451. （2016•西工大附中•九模）设x∈[π，2π]，则sinx≤﹣

的概率为（　　）

A.

B.．

C.．

D.．

共享时间:2016-06-15 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

19738. （2021•陕西省•乙卷）在区间（0，

）随机取1个数，则取到的数小于

的概率为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-06-21 难度:3 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

231381. （2016•西工大附中•七模）一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2016-06-05 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

231280. （2016•西工大附中•五模）已知Ω＝{（x，y）||x≤1，|y|≤1}，A是曲线

围成的区域，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（　　）

A.．

B.．

C.．

D.．

共享时间:2016-05-04 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

172407. （2022•西安中学•高二下期中）如图阴影部分为已曲边梯形，其曲线对应函数为y＝e^x﹣1，在长方形内随机投掷一颗黄豆，则它落在阴影部分的概率是（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2022-05-17 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

169065. （2020•西工大附中•三模）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线围成的各区域上分别且只能标记数字1，2，3，4，相邻区域标记的数字不同，其中，区域A和区域B标记的数字丢失．若在图上随机取一点，则该点恰好取自标记为1的区域的概率所有可能值中，最大的是（　　）

A.

B.．

C.

D.

共享时间:2020-04-06 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

172430. （2021•西安中学•高二上期中）在（0，1）内任取一个实数b，则使得方程x²﹣x+b＝0有实数根的概率为（　　）

A.

B.．

C.．

D.．1

共享时间:2021-11-29 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

231256. （2016•西工大附中•五模）已知A＝{（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，B是曲线

围成的封闭区域，若向区域A上随机投一点P，则点P落入区域B的概率为（　　）

A.

B.．

C.．

D.

共享时间:2016-05-11 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

231227. （2016•西工大附中•九模）设x∈[π，2π]，则sinx≤﹣

的概率为（　　）

A.．

B.

C.

D.．

共享时间:2016-06-18 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

230898. （2017•西安中学•三模）已知Ω＝{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线y＝0，x＝a（0＜a≤1）和曲线y＝x³围成的曲边三角形的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，点P落在区域A内的概率是

，则a的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2017-04-05 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

230918. （2017•西工大附中•八模）已知高峰期间某地铁始发站的发车频率为5分钟1班，由于是始发站，每次停靠1分钟后发车，则小明在高峰期间到该站后1分钟之内能上车的概率为（　　）

A.

B.

C.．

D.．

共享时间:2017-06-15 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

点击进入个人共享中心

lfo@dyw.com

2023-06-04

高中数学 | | 选择题

下载量
浏览量
收益额

0
7
0

相关试卷 更多>>

2023年陕西省西安中学高考数学七模试卷（理科）

更新:2023-06-04 01:14浏览量:26