已知数列的前项和则前项和为

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171020. （2025•高新一中•高二下期中）已知数列{a_n}的前n项和

，则（　　）

A.a₂＝5

B.．{（﹣1）ⁿ+a_n}前2n项和为（2n+1）²

C.．a_n＝2n+1

D.．

共享时间:2025-04-23 难度:2

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相似

组卷

[考点]

数列的求和，数列求和的其他方法，

[答案]

AB

[解析]

解：当n＝1时，a₁＝S₁＝（1+1）²＝4，
当n≥2时，a_n＝S_n﹣S_n_﹣1＝（n+1）²﹣n²＝2n+1，
又a₁＝4不满足上式，故a_n＝

，选项C错误；
所以a₂＝2×2+1＝5，选项A正确；
由题意可知S_2n＝（2n+1）²，又{（﹣1）ⁿ}的前2n项和为0，
所以{（﹣1）ⁿ+a_n}的前2n项和•为（2n+1）²，选项B正确；

+

+...+

＝

+

+

+...+

＝

+

（

﹣

+

﹣

+...+

﹣

），
即

+

+...+

＝

+

（

﹣

）＝

，选项D错误．
故选：AB．

[点评]

本题考查了"数列的求和，数列求和的其他方法，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

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2025-04-23

高中数学 | 高二下 | 多选题

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