连掷两次骰子分别得到点数则向量与向量的夹角的概率是

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171014. （2025•高新一中•高二下期中）连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量（m，n）与向量（﹣1，1）的夹角

的概率是（　　）

B.．

C.．

D.．

共享时间:2025-04-23 难度:3

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相似

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[考点]

数量积表示两个平面向量的夹角，古典概型及其概率计算公式，几何概型，

[答案]

[解析]

解：由题意可知，向量（m，n）的可能组合有36种，
要使向量（m，n）与向量（﹣1，1）的夹角

，
则（m，n）•（﹣1，1）＝n﹣m＜0，即n＜m，
满足条件的情况如下：
当m＝2时，n∈{1}，
当m＝3时，n∈{1，2}，
当m＝4时，n∈{1，2，3}，
当m＝5时，n∈{1，2，3，4}，
当m＝6时，n∈{1，2，3，4，5}，
综上所述，共有15种，
故向量（m，n）与向量（﹣1，1）的夹角

的概率是

．
故选：D．

[点评]

本题考查了"数量积表示两个平面向量的夹角，古典概型及其概率计算公式，几何概型，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

171033. （2025•高新一中•高二下期中）连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量（m，n）与向量（﹣1，1）的夹角

的概率是（　　）

C.．

共享时间:2025-04-30 难度:3 相似度:2

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168678. （2021•西安中学•仿真）已知a、b是区间[0，4]上的任意实数，则函数f（x）＝ax²﹣bx+1在（2，+∞）上单调递增的概率为（　　）

A.．

D.．

共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:1.33

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169000. （2020•西安中学•一模）赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设DF＝2AF＝2，若在大等边三角形内部（含边界）随机取一点，则此点取自小等边三角形（阴影部分）的概率是（　　）

共享时间:2020-03-12 难度:1 相似度:1.33

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168540. （2021•西安中学•六模）清明节前夕，某校团委决定举办“缅怀革命先烈，致敬时代英雄”主题演讲比赛，经过初赛，共10人进入决赛，其中高一年级2人，高二年级3人，高三年级5人，现采取抽签方式决定演讲顺序，则在高二年级3人相邻的前提下，高一年级2人不相邻的概率为（　　）

A.．

C.．

D.．

共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:1.33

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168630. （2021•西安中学•二模） 2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数，素数对（p，p+2）称为孪生素数．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其中能够组成孪生素数的概率是（　　）

C.．

共享时间:2021-03-26 难度:1 相似度:1.33

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168650. （2021•西安中学•仿真）某医院某科室有5名医护人员，其中有医生2名，护士3名．现要抽调2人前往新冠肺炎疫情高风险地区进行支援，则抽调的2人中恰好为1名医生和1名护士的概率是（　　）

A.．

B.．

C.．

D.．

共享时间:2021-06-07 难度:1 相似度:1.33

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19738. （2021•陕西省•乙卷）在区间（0，

）随机取1个数，则取到的数小于

的概率为（　　）

共享时间:2021-06-21 难度:3 相似度:1.33

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168695. （2021•西安中学•仿真）如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为

．则阴影区域的面积为（　　）

B.．

C.．

D.无法计算

共享时间:2021-06-05 难度:1 相似度:1.33

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168726. （2021•西安中学•仿真）甲乙两人相约10天内在某地会面，约定先到的人等候另一个人，经过三天后方可离开．若他们在期限内到达目的地是等可能的，则此二人会晤的概率是（　　）

A.0.5

B.0.51

C.．0.75

D.0.4

共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:1.33

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168742. （2021•西安中学•八模）魔方又叫鲁比克方块（Rubk's Cube），是由匈牙利建筑学教授暨雕塑家鲁比克•艾尔内于1974年发明的机械益智玩具，与华容道、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议．三阶魔方可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开所得．现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块，2面有色的小正方体称为边缘方块，3面有色的小正方体称为边角方块，若从这些小正方体中任取一个，恰好抽到边缘方块的概率为（　　）

B.．

D.．

共享时间:2021-06-14 难度:1 相似度:1.33

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168834. （2021•西工大附中•十二模）《三十六计》是中华民族珍贵的文化遗产之一，是一部传习久远的兵法奇书，与《孙子兵法》合称我国古代兵法谋略学的双璧三十六计共分胜战计、敌战计、攻战计、混战计、并战计、败战计六套，每一套都包含六计，合三十六个计策，如果从这36个计策中任取2个计策，则这2个计策都来自同一套的概率为（　　）

C.．

共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.33

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168883. （2021•高新一中•二模）如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（　　）

A.1﹣

B.．

D.1﹣

共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.33

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168929. （2021•高陵一中•二模） 2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数，素数对（p，p+2）称为孪生素数．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其中能够组成孪生素数的概率是（　　）

A.．