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+
＝1，得a2＝9，b2＝5，则c＝2．
＝（﹣2﹣x0，﹣y0），
＝（2﹣x0，﹣y0），
•
＝m，得（﹣2﹣x0，﹣y0）•（2﹣x0，﹣y0）＝m，即x02+y02＝m+4①，
+
＝1②，
．
•
＝m成立的点恰好是4个，则0＜
＜9．
（a＞b＞0）中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆的中心，半径等于长、短半轴平方和的算术平方根，这个圆就称为椭圆C的蒙日圆，其圆方程为x2+y2＝a2+b2．已知椭圆C的离心率为
，点A，B均在椭圆C上，直线l：bx+ay﹣4＝0，则下列描述正确的为（ ）
A.点A与椭圆C的蒙日圆上任意一点的距离最小值为b
B.若l上恰有一点P满足：过P作椭圆C的两条切线互相垂直，则椭圆C的方程为
C.若l上任意一点Q都满足
，则b＞1
D.若b＝1，椭圆C的蒙日圆上存在点M满足MA⊥MB，则△AOB面积的最大值为
dygzsxyn
2024-11-22
高中数学 | 高二上 | 多选题
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