若则是全称量词命题且是真命题是全称量词命题且是假命题是存在量词命题且是真命题是存在量词命题且是假命题

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170975. （2024•庆安中学（高）•高一上期中）若p：∀x∈R，2x²﹣7x+4＞0，则（　　）

A.p是全称量词命题，且￢p是真命题

B.．p是全称量词命题，且￢p是假命题

C.．p是存在量词命题，且￢p是真命题

D.．p是存在量词命题，且￢p是假命题

共享时间:2024-11-30 难度:1

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组卷

[考点]

全称量词命题的真假判断，

[答案]

[解析]

解：由已知可得命题p为全称命题，
又因为Δ＝（﹣7）²﹣4×2×4＝17＞0，所以不等式2x²﹣7x+4在x∈R时不恒成立，即命题p为假命题，
所以命题p的否定为：∃x∈R，2x²﹣7x+4≤0，且￢p是真命题．
故选：A．

[点评]

本题考查了"全称量词命题的真假判断，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzsxyn

2024-11-30

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更新:2024-11-30 01:00浏览量:8

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