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170870. (2025•师大附中•高二下期中) 设数列{an}的前n项和为Sn,且SnA•2n+BAB为常数),则下列命题为真命题的是(  )

A.A=1,B=2,则a5=4a1 

B.A=2,B=0,则a2=2a1 

C.若{an}为等差数列,则A2+B2=0 

D.若{an}为等比数列,则A+B=0

共享时间:2025-04-26 难度:2
[考点]
等差数列的性质,等比数列的性质,
[答案]
ACD
[解析]
解:因为SnA•2n+B
n⩾2时,
n=1时,a1S1=2A+B不适合上式,
所以
A=1,B=2,则,故,故A选项正确;
A=2,B=0,则,故,则a2≠2a1,故B选项错误;
若{an}为等差数列,则当n⩾2时,
A=0,即an+1an=0;
同时a2a1=2A﹣(2A+B)=﹣B,根据等差数列的定义可知,﹣B=0即B=0,
所以A2+B2=0,C选项正确;
若{an}为等比数列,则n⩾2时,
同时也是与n无关的常数,且根据等比数列的定义可知,这两个常数是同一个数,
,得A+B=0,故D选项正确.
故选:ACD
[点评]
本题考查了"等差数列的性质,等比数列的性质,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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171494. (2023•铁一中学•高二上期中) 设数列{an}的前n项和为Sn,关于数列{an},下列命题中正确的是(  )

A.an+1an,则{an}既是等差数列又是等比数列

B.AB为常数),则{an}是等差数列 

C.,则{an}是等比数列

D.若{an}是等比数列,则也成等比数列

共享时间:2023-11-20 难度:2 相似度:2
169663. (2024•西电附中•高二上期末) 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=(  )
A..63      
B..45       
C..36      
D..27
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5
166551. (2024•华清中学•高二上一月) 在等差数列{an}中,若a3+a5+a7+a9+a11=100,则a1+a13的值为(  )
A..20      
B.30        
C.40        
D..50
共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.5
167436. (2023•雁塔二中•高二上二月) 等差数列{an}中,已知a1a2+a5=4,an=33,则n为(  )
A..48      
B..49       
C.50        
D..51
共享时间:2023-12-24 难度:1 相似度:1.5
171625. (2024•西安工业大学附中•高二下期中) 已知实数abc成公差非零的等差数列,集合A={(xy)|ax+by+c=0},P(﹣3,2),N(2,3),MA,若∥(ab),则|MN|的最大值是(  )
A.4         
B.5         
C.
D.
共享时间:2024-05-25 难度:1 相似度:1.5
171619. (2024•西安工业大学附中•高二下期中) 已知等比数列{an}的公比为正数,且a3a9=4a52a2=1,则a1=(  )
A..4       
B..2        
C.1         
D.
共享时间:2024-05-25 难度:1 相似度:1.5
168792. (2021•西工大附中•十三模) 音乐与数学有着密切的联系,我国春秋时期有个著名的“三分损益法”:以“宫”为基本音,“宫”经过一次“损”,频率变为原来的,得到“徵”;“徵”经过一次“益”,频率变为原来的,得到“商”;…….依次损益交替变化,获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶.据此可推得(  )

A.“宫、商、角”的频率成等比数列  

B.“宫、徵、商”的频率成等比数列  

C.“商、羽、角”的频率成等比数列  

D..“徵、商、羽”的频率成等比数列

共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.5
169661. (2024•西电附中•高二上期末) ab之间插入10个数,使之成为等差数列,则插入的10个数的和为(  )
A..12(a+b
B.10(a+b
C.6(a+b)      
D.5(a+b
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5
166356. (2024•长安区一中•高三上四月) 已知正项等比数列{an}的前3项和为21,且,则a2=(  )
A.        
B.2         
C..6       
D.4
共享时间:2024-02-12 难度:1 相似度:1.5
170513. (2022•高新三中•高一下期中) 已知各项为正数的等比数列{an}中,a2=1,a4a6=64,则公比q=(  )
A.4         
B..3        
C..2       
D.
共享时间:2022-05-23 难度:1 相似度:1.5
170022. (2023•西工大附中•高三上期末) 一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前六项均为正数,第七项起为负数,则它的公差是(  )
A.﹣2       
B..﹣3      
C..﹣4     
D..﹣5
共享时间:2023-02-04 难度:2 相似度:1
171923. (2022•长安区一中•高二上期中) 数列{an}是等比数列,首项为a1,公比为q,则“a1q﹣1)<0”是“数列{an}递减”的(  )

A.充分不必要条件  

C.必要不充分条件  

B..充分必要条件  

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2022-11-29 难度:2 相似度:1
171581. (2023•西安三中•高三上期中) 已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为SnTn,且,则=(  )
A.      
B.       
C.     
D.
共享时间:2023-11-26 难度:2 相似度:1
171472. (2023•西工大附中•高二上期中) 已知等差数列{an},其前n项和为Sn,若S15>0,a8+a9<0,则下列结论正确的是(  )

A.a9<0

B..当n=8时,Sn最大 

C.使Sn>0时,n的最大值为16   

D.使Sn>0时,n的最大值为15

共享时间:2023-11-17 难度:2 相似度:1
166240. (2024•师大附中•高二上二月) 在等差数列{an}中,a1=1,公差不为0,Sn为{an}的前n项和,若a2a3a6成等比数列,则S6=(  )
A.﹣24      
B.﹣3        
C.3         
D.8
共享时间:2024-12-29 难度:2 相似度:1

dygzsxyn

2025-04-26

高中数学 | 高二下 | 选择题

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2020*西工大*期末
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