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170869. (2025•师大附中•高二下期中) 下列说法中,正确的命题是(  )

A.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的绝对值越接近于1   

B.E(2X+3)=2EX)+3,D(2X+3)=2DX) 

C.用不同的模型拟合同一组数据,则残差平方和越小的模型拟合的效果越好   

D.已知随机变量ξ服从正态分布N(1,δ2),P(ξ<3)=0.8,则P(1<ξ<3)=0.2

共享时间:2025-04-26 难度:3
[考点]
离散型随机变量的均值(数学期望),正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,样本相关系数,
[答案]
AC
[解析]
解:对于选项A,两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的绝对值越接近于1,故A正确;
对于选项BE(2X+3)=2EX)+3,D(2X+3)=4DX),故B错误;
对于选项C,用不同的模型拟合同一组数据,则残差平方和越小的模型拟合的效果越好,故C正确;
对于选项D,已知随机变量ξ服从正态分布N(1,δ2),P(ξ<3)=0.8,
P(1<ξ<3)=0.8﹣0.5=0.3,故D错误.
故选:AC
[点评]
本题考查了"离散型随机变量的均值(数学期望),正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,样本相关系数,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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167913. (2024•西安工业大学附中•六模) 已知随机变量XN(4,2),若PX>6)=aP(4<X<6)=b,则(  )
A.   
B.PX<2)=a
C.E(2X+1)=4                    
D.D(2X+1)=8
共享时间:2024-05-20 难度:2 相似度:1.67
167930. (2023•师大附中•三模) 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量,服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理,它表明,若随机变量YBnp),当n充分大时,二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似,且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同.棣莫弗在1733年证明了的特殊情形,1812年,拉普拉斯对一般的p进行了证明.现抛掷一枚质地均匀的硬币100次,则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为(  )
(附:若XN(μ,σ2),则P(μ﹣σ≤X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973)
A.0.1587    
B..0.0228   
C.0.0027    
D..0.0014
共享时间:2023-04-08 难度:2 相似度:1.67
166616. (2024•高新一中•二模) 李明上学有时坐公交车,有时骑自行车,他记录了100次坐公交车和骑自行车所花的时间,经数据分析得到:坐公交车平均用时30min,样本标准差为6;骑自行车平均用时34min,样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布.则下列说法中正确的是(  )
(参考数值:随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<ξ<μ+σ)=0.6827,P(μ﹣2σ<ξ<μ+2σ)=0.9545,P(μ﹣3σ<ξ<μ+3σ)=0.9973.)

A.XN(30,62)                 

C.YN(34,42

B.PX≤38)>PY≤38)        

D.PX≤34)>PY≤34)

共享时间:2024-03-18 难度:1 相似度:1.33
237414. (2021•铁一中学•高二下期中) 下列说法正确的是(  )

A.在统计学中,回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 

B.线性回归方程对应的直线x+至少经过其样本数据点(x1y1),(x2y2),(x3y3),(xnyn)中的一个点 

C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高 

D.在回归分析中,相关指数R2为0.98的模型比相关指数R2为0.80的模型拟合的效果差

共享时间:2021-05-29 难度:1 相似度:1.33
236184. (2018•西安中学•高二下期末) 变量XY相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5),变量UV相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).r1表示变量YX之间的线性相关系数,r2表示变量VU之间的线性相关系数,则(  )
A.r2r1<0  
B..0<r2r1 
C.r2<0<r1
D.r2r1
共享时间:2018-07-08 难度:1 相似度:1.33
236057. (2019•西安中学•高二下期末) 已知随机变量ξi满足P(ξi=1)=piP(ξi=0)=1﹣pii=1,2.若0<p1p2,则(  )

A.E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2

B.E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2)  

C.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2

D.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2

共享时间:2019-07-16 难度:1 相似度:1.33
232388. (2024•铁一中学•高二下一月) 设离散型随机变量X,非零常数ab,下列说法正确的有(  )

A.          

C.                                       

B.DX)=EX2)﹣EX)       

D.DX)=EX2)﹣(EX))2

共享时间:2024-04-13 难度:1 相似度:1.33
232382. (2024•铁一中学•高二下一月) 已知随机变量ξ~N(2,σ2),且P(0≤ξ≤2)+P(ξ>m)=0.5,则m=(  )
A.3         
B..4        
C..5       
D..6
共享时间:2024-04-13 难度:1 相似度:1.33
231273. (2016•西工大附中•五模) 设随机变量XN(2,32),若PX≤0)=0.1,则P(2≤X<4)=(  )
A.0.1       
B..0.2      
C..0.4     
D..0.8
共享时间:2016-05-04 难度:1 相似度:1.33
231202. (2016•西工大附中•十模) 已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,22),从中随机取一件,其长度误差落在区间(2,4)内的概率为(附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<ξ<μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<ξ<μ+2σ)=0.9544.)(  )
A.0.0456
B.0.1359         
C.0.2718    
D..0.3174
共享时间:2016-06-20 难度:1 相似度:1.33
237816. (2018•铁一中学•高二下期中) 已知随机变量ξ服从正态分布P(ξ≤4)=0.84,则P(ξ≤0)=(  )
A..0.16    
B.0.32      
C..0.68    
D..0.84
共享时间:2018-05-28 难度:1 相似度:1.33
171249. (2024•师大附中•高二下期中) 现用甲、乙、丙、丁四台30打印设备打印一批对内径有较高精度要求的零件.已知这四台3D打印机设备在正常工作的状态下,打印出的零件内径尺寸Z(单位:mm)服从正态分布N(μ,2.25),且PZ<28)=PZ>32).根据要求,正式打印前需要对设备进行调试,调试时,四台设备各试打5个零件,打印出的零件内径尺寸(单位:mm)如下,根据上述信息判断,下列设备不需要调试的是(  )

A..甲:27.3,29.2,30.5,36.7,39.3 

B..乙:25.1,27.2,29.5,31.2,33.3 

C.丙:25.9,27.3,28.8,31.1,34.4

D..丁:25.6,30.4,32.7,33.9,36.3

共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.33
170476. (2022•西工大附中•高二下期末) 设每天从甲地去乙地的旅客人数为随机变量X,且XN(800,502).记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0,则p0的值为(  )(参考数据:若XN(μ,σ2),有P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)=0.9974)
A.0.9772    
B..0.6826   
C..0.9974  
D.0.9544
共享时间:2022-07-11 难度:1 相似度:1.33
170452. (2022•西工大附中•高一下期末) 已知某公司生产的一种产品的质量X(单位:克)服从正态分布N(100,4).现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品,其中质量在[98,104]内的产品估计有(  )
(附:若X服从N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<X<μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X<μ+2σ)=0.9544)
A.3413件   
B..4772件  
C..6826件
D..8185件
共享时间:2022-07-08 难度:1 相似度:1.33
169423. (2024•西安中学•高二下期末) 若随机变量ξ~N(3,9),P(1<ξ<3)=0.35,则P(ξ>5)=(  )
A.0.15      
B.0.3       
C.0.35      
D..0.7
共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.33

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2025-04-26

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2020*西工大*期末
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