下列说法中正确的命题是两个随机变量的线性相关性越强则相关系数的绝对值越接近于用不同的模型拟合同一组数据则残差平方和越小的模型拟合的效果越好已知随机变量服从正态分布则

首页 > 试题列表 > 单题解析

170869. （2025•师大附中•高二下期中）下列说法中，正确的命题是（　　）

A.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1

B.．E（2X+3）＝2E（X）+3，D（2X+3）＝2D（X）

C.用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好

D.已知随机变量ξ服从正态分布N（1，δ²），P（ξ＜3）＝0.8，则P（1＜ξ＜3）＝0.2

共享时间:2025-04-26 难度:3

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

离散型随机变量的均值（数学期望），正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，样本相关系数，

[答案]

[解析]

解：对于选项A，两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1，故A正确；
对于选项B，E（2X+3）＝2E（X）+3，D（2X+3）＝4D（X），故B错误；
对于选项C，用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好，故C正确；
对于选项D，已知随机变量ξ服从正态分布N（1，δ²），P（ξ＜3）＝0.8，
则P（1＜ξ＜3）＝0.8﹣0.5＝0.3，故D错误．
故选：AC．

[点评]

本题考查了"离散型随机变量的均值（数学期望），正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，样本相关系数，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167913. （2024•西安工业大学附中•六模）已知随机变量X～N（4，2），若P（X＞6）＝a，P（4＜X＜6）＝b，则（　　）

B.．P（X＜2）＝a

C.．E（2X+1）＝4

D.D（2X+1）＝8

共享时间:2024-05-20 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

167930. （2023•师大附中•三模）我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量．概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量Y～B（n，p），当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年证明了

的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的p进行了证明．现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为（　　）
（附：若X～N（μ，σ²），则P（μ﹣σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ﹣2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ﹣3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973）

A.0.1587

B.．0.0228

C.0.0027

D.．0.0014

共享时间:2023-04-08 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

166616. （2024•高新一中•二模）李明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他记录了100次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30min，样本标准差为6；骑自行车平均用时34min，样本方差为4．假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布．则下列说法中正确的是（　　）
（参考数值：随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）＝0.6827，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）＝0.9545，P（μ﹣3σ＜ξ＜μ+3σ）＝0.9973．）

A.X∼N（30，6²）

C.Y∼N（34，4²）

B.P（X≤38）＞P（Y≤38）

D.P（X≤34）＞P（Y≤34）

共享时间:2024-03-18 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

168140. （2023•西工大附中•六模）已知随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），若函数f（x）＝P（x≤ξ≤x+1）为偶函数，则μ＝（　　）

A.﹣

B.0

D.．1

共享时间:2023-05-19 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

169423. （2024•西安中学•高二下期末）若随机变量ξ～N（3，9），P（1＜ξ＜3）＝0.35，则P（ξ＞5）＝（　　）

A.0.15

B.0.3

C.0.35

D.．0.7

共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

170452. （2022•西工大附中•高一下期末）已知某公司生产的一种产品的质量X（单位：克）服从正态分布N（100，4）．现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在[98，104]内的产品估计有（　　）
（附：若X服从N（μ，σ²），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）＝0.9544）

A.3413件

B.．4772件

C.．6826件

D.．8185件

共享时间:2022-07-08 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

170476. （2022•西工大附中•高二下期末）设每天从甲地去乙地的旅客人数为随机变量X，且X～N（800，50²）．记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p₀，则p₀的值为（　　）（参考数据：若X～N（μ，σ²），有P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）＝0.9974）

A.0.9772

B.．0.6826

C.．0.9974

D.0.9544

共享时间:2022-07-11 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

171249. （2024•师大附中•高二下期中）现用甲、乙、丙、丁四台30打印设备打印一批对内径有较高精度要求的零件．已知这四台3D打印机设备在正常工作的状态下，打印出的零件内径尺寸Z（单位：mm）服从正态分布N（μ，2.25），且P（Z＜28）＝P（Z＞32）．根据要求，正式打印前需要对设备进行调试，调试时，四台设备各试打5个零件，打印出的零件内径尺寸（单位：mm）如下，根据上述信息判断，下列设备不需要调试的是（　　）

A.．甲：27.3，29.2，30.5，36.7，39.3

B.．乙：25.1，27.2，29.5，31.2，33.3

C.丙：25.9，27.3，28.8，31.1，34.4

D.．丁：25.6，30.4，32.7，33.9，36.3

共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

169424. （2024•西安中学•高二下期末）随机变量X的分布列如下：

X	﹣2	1	2
P	a	b

若E（X）＝1，则D（X）＝（　　）

A.0

C.2

B.．3

D.．4

共享时间:2024-07-09 难度:2 相似度:0.83

解析

纠错

下载

组卷

168183. （2023•西工大附中•八模）下列说法正确的有（　　）

A.已知一组数据7，7，8，9，5，6，8，8，则这组数据的中位数为8

B.已知一组数据x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的方差为2，则x₁+2，x₂+2，x₃+2，…，x₁₀+2的方差为2

C.具有线性相关关系的变量x，y，其线性回归方程为＝0.2x﹣m，若样本点的中心为（m，3.2），则m＝4

D.若随机变量X服从正态分布N（2，σ²），P（X≤3）＝0.64，则P（1≤X≤2）＝0.14

共享时间:2023-06-11 难度:3 相似度:0.66

解析

纠错

下载

组卷

171427. （2024•长安区一中•高二下期中）下列命题中，正确的命题是（　　）

A.若事件A，B满足，，则

B.设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞﹣1）＝p，则

C.若事件A，B满足0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，，则A与B独立

D.某小组调查5名男生和5名女生的成绩，其中男生平均数为9，方差为11；女生的平均数为7，方差为8，则该10人成绩的方差为9.5

共享时间:2024-05-30 难度:4 相似度:0.58

解析

纠错

下载

组卷

dygzsxyn

2025-04-26

高中数学 | 高二下 | 选择题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2024-2025学年陕西师大附中高二（下）期中数学试卷

更新:2025-04-26 03:14浏览量:70

微信扫码立即登录

AI助手

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录

AI助手