已知集合当时求若求实数的取值范围

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170726. （2020•西安中学•高一上期末）已知集合A＝{x|m﹣1≤x≤2m+3}，B＝{x|lg（﹣x²+2x+9）＞0}．
（1）当m＝2时，求A∪B、（∁_RA）∩B；
（2）若A∩B＝A，求实数m的取值范围．

共享时间:2020-02-05 难度:2

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[考点]

交、并、补集的混合运算，指、对数不等式的解法，

[答案]

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[解析]

解：（1）根据题意，当m＝2时，A＝{x|1≤x≤7}，B＝{x|﹣2＜x＜4}，
则A∪B＝{x|﹣2＜x≤7}，
又∁_RA＝{x|x＜1或x＞7}，则（∁_RA）∩B＝{x|﹣2＜x＜1}；
（2）根据题意，若A∩B＝A，则A⊆B，
分2种情况讨论：①当A＝∅时，有m﹣1＞2m+3，解可得m＜﹣4，
②当A≠∅时，
若有A⊆B，必有

，解可得

，
综上可得：m的取值范围是：

．

[点评]

本题考查了"交、并、补集的混合运算，指、对数不等式的解法，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

237464. （2020•高新一中•高一上期中）已知集合A＝{x|3≤3^x≤27}，B＝{x|log₂x＞1}．
（1）求A∩B；
（2）求（∁_RB）∪A．

共享时间:2020-11-29 难度:2 相似度:2

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237741. （2018•高新一中•高一上期中）已知集合A＝{x|3≤3^x≤27}，B＝{x|log₂x＜1}．
（1）分别求A∩B，（∁_RB）∪A；
（2）已知集合C＝{x|a＜x＜a+1}，若A∩C＝C求实数a的取值范围．

共享时间:2018-11-14 难度:3 相似度:1.67

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237014. （2021•西安一中•高一上期中）已知集合A＝{x|1≤x≤4}，B＝{x|log₃x＞1}，全集为R．
（1）A∩（∁_RB）；
（2）已知集合M＝{x|a+1＜x＜2a﹣1}，若M∩A＝M，求实数a的取值范围．

共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1.67

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171087. （2024•碑林区•高一上期中）定义两种新运算“⊕”与“⊗”，满足如下运算法则：对任意的a，b∈R，有a⊕b＝ab，a⊗b＝

．设全集U＝{x|x＝（a⊕b）+（a⊗b），﹣2＜a≤b＜1，且a∈Z，b∈Z}，集合A＝{x|x＝2（a⊕b）+

，﹣1＜a＜b＜2，且a∈Z，b∈Z}，B＝{x|x²﹣3x+m＝0}．
（1）求全集U和集合A；
（2）集合A，B是否能满足（∁_UA）∩B＝∅？若能，求出实数m的取值范围；若不能，请说明理由．
（3）若C＝{x|x≥0}，且C∩B≠∅，求出实数m的取值范围．

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.5

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171414. （2023•长安区一中•高一上期中）已知全集U＝R，集合A＝{x|x²﹣2x﹣15＜0}，集合B＝{x|（x﹣2a+1）（x﹣a²）＜0}．
（1）若a＝1，求∁_UA和B；
（2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-11-15 难度:1 相似度:1.5

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232218. （2023•铁一中学•高一上一月）设集合A＝{x|2≤x＜8}，B＝{x|﹣1＜x≤1}，则：
（1）求A∩B，A∪B．
（2）求A∩（∁_RB），B∪（∁_RA）．

共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:1.5

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166407. （2024•远东二中•高一上一月）设A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：
（1）A∩（B∩C）；
（2）A∩C_A（B∪C）．

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.5

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172376. （2021•西安中学•高一上期中）已知全集U＝R，集合A＝{x|2x+a＞0}，集合B是

的定义域．
（Ⅰ）当a＝2时，求集合A∩B；
（Ⅱ）若B∩（∁_UA）＝B，求实数a的取值范围．

共享时间:2021-11-10 难度:1 相似度:1.5

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172071. （2022•铁一中学•高一上期中）设U＝R，集合A＝{x|x²+3x+2＝0}，B＝{x|x²+（m+1）x+m＝0}．若（∁_UA）∩B＝∅，试求实数m的值．

共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.5

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171567. （2023•滨河中学•高一上期中）设全集U＝R，集合A＝{x|x²+4x+a＝0}，B＝{x|x²+bx﹣2＝0}．
（1）若集合A恰有一个元素，求实数a的值；
（2）若（∁_UA）∩B＝{2}，（∁_UB）∩A＝{﹣3}，求A∪B．

共享时间:2023-11-16 难度:1 相似度:1.5

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236621. （2017•西北大附中•高二下期末）已知全集为R，函数f（x）＝

的定义域为集合A，集合B＝{x|x（x﹣1）≥2}
（1）求A∩B；
（2）若C＝{x|1﹣m＜x≤m}，C⊆（∁_RB），求实数m的取值范围．

共享时间:2017-07-18 难度:1 相似度:1.5

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232913. （2023•交大附中•高一上一月）已知全集U＝R，集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|﹣4＜x＜4}．
（Ⅰ）求∁_U（A∪B）；
（Ⅱ）定义A﹣B＝{x|x∈A，且x∉B}，求A﹣B，A﹣（A﹣B）．

共享时间:2023-10-23 难度:1 相似度:1.5

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232593. （2023•鄠邑二中•高一上一月）已知集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，B＝{x|0＜x＜4}，C＝{x|0＜x＜a+1}．
（1）求A∪B；A∩（∁_RB）；
（2）若B∩C＝C，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:1.5

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237404. （2020•铁一中学•高一上期中）设U＝R，集合A＝{x|x²+3x+2＝0}，B＝{x|x²+（m+1）x+m＝0}．若（∁_UA）∩B＝∅，试求实数m的值．

共享时间:2020-11-30 难度:1 相似度:1.5

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237636. （2019•西工大附中•高一上期中）设全集U＝R，集合A＝{x|﹣1≤x＜3}，B＝{x|2x﹣4≥x﹣2}．
（1）求∁_U（A∩B）；
（2）若集合C＝{x|2x+a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．

共享时间:2019-11-29 难度:1 相似度:1.5

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2020-02-05

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2019-2020学年陕西省西安中学高一（上）期末数学试卷

更新:2020-02-05 03:51浏览量:24

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