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首页 > 试题列表 > 单题解析
170612. （2021•长安区一中•高一上期末） 已知△ABC外接圆圆心为O，G为△ABC所在平面内一点，且．若＝，则sin∠BOG＝（　　）
A.．      
B.．       
C.．   
D.．
共享时间:2021-02-11 难度:3
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[考点]
平面向量数量积的性质及其运算，平面向量的基本定理，数量积表示两个平面向量的夹角，
[答案]
C
[解析]
解：根据题意，设BC的中点为D，
若，则G为△ABC的重心，则，
若＝，则，所以A，G，O，D四点共线，故AB＝AC，则AD⊥BC，
不妨令AD＝5，则AO＝BO＝4，OD＝1．所以．
故选：C．
[点评]
本题考查了"平面向量数量积的性质及其运算，平面向量的基本定理，数量积表示两个平面向量的夹角，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。
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167337. （2023•长安区一中•高三上二月） 已知单位向量与的夹角为α，且cosα＝，向量＝3﹣2与＝3﹣的夹角为β，则cosβ等于（　　）
A.      
B.       
C.．   
D.
共享时间:2023-12-15 难度:2 相似度:1.67
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166789. （2024•西安工业大学附中•高二上一月） 在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，P为△ABC内的一点，设，则下列说法正确的是（　　）

A.若P为△ABC的重心，则2x+y＝1   

B.若P为△ABC的外心，则

C.．若P为△ABC的垂心，则 

D.若P为△ABC的内心，则

共享时间:2024-10-20 难度:2 相似度:1.67
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167314. （2023•长安区一中•高三上二月） 已知单位向量与的夹角为α，且cosα＝，向量＝3﹣2与＝3﹣的夹角为β，则cosβ等于（　　）
A.      
B.       
C.     
D.
共享时间:2023-12-21 难度:2 相似度:1.67
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166374. （2024•长安区一中•高二上二月） 已知非零向量、满足，则与的夹角的余弦值是（　　）
A.        
B.       
C.      
D.
共享时间:2024-12-18 难度:1 相似度:1.33
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168181. （2023•西工大附中•八模） 已知平面向量、、满足，，，则的最大值为（　　）
A.       
B.     
C.．      
D.．2
共享时间:2023-06-11 难度:1 相似度:1.33
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167820. （2024•长安区一中•一模） 已知平面向量，，，，且．若，则的最大值为（　　）
A.     
B.10        
C.．2       
D.．5
共享时间:2024-03-04 难度:1 相似度:1.33
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167928. （2023•师大附中•三模） 已知空间向量++＝，||＝2，||＝3，||＝4，则cos＜，＞＝（　　）
A.        
B.．       
C.﹣      
D.
共享时间:2023-04-08 难度:1 相似度:1.33
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168066. （2023•西工大附中•十三模） 已知向量，满足，，，则＝（　　）
A.．3       
B.15        
C.﹣3或15  
D.3或15
共享时间:2023-07-27 难度:1 相似度:1.33
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168088. （2023•西工大附中•十三模） 已知向量，满足同向共线，且，，则＝（　　）
A.3         
B.15        
C.．﹣3或15
D.3或15
共享时间:2023-07-20 难度:1 相似度:1.33
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168160. （2023•西工大附中•八模） 已知平面向量、、满足，，，则的最大值为（　　）
A.       
B.     
C.．      
D.．2
共享时间:2023-06-15 难度:1 相似度:1.33
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168284. （2022•西工大附中•一模） 设，是非零向量，满足|﹣|＝||，•（﹣）＝0，则﹣与夹角大小为（　　）
A.．45°    
B.．60°     
C.120°     
D.135°
共享时间:2022-03-12 难度:1 相似度:1.33
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168258. （2021•西安中学•五模） 若向量，满足||＝1，||＝2，且||＝，则，的夹角为（　　）
A.       
B.        
C.．    
D.．π
共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:1.33
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167634. （2024•西安中学•一模） 已知点P是△ABC的重心，则＝（　　）

A.               

C.   

B.               

D.．

共享时间:2024-03-07 难度:1 相似度:1.33
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168310. （2021•西安中学•十模） 如果平面向量＝（2，﹣4），＝（﹣6，12），那么下列结论中不正确的是（　　）

A. 

B.． 

C.的夹角为180° 

D.．向量在方向上的投影为2

共享时间:2021-07-10 难度:1 相似度:1.33
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168374. （2023•交大附中•十三模） 若向量，为单位向量，|﹣2|＝，则向量与向量的夹角为（　　）
A.30°      
B.60°       
C.．120°   
D.．150°
共享时间:2023-07-21 难度:1 相似度:1.33
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jpa@dyw.com

2021-02-11

高中数学 | 高一上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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