若圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形则这个圆锥的侧面积与底面积的比是

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170546. （2021•西安中学•高一上期末）若圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形，则这个圆锥的侧面积与底面积的比是　　．

共享时间:2021-02-10 难度:1

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[考点]

扇形面积公式，

[答案]

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[解析]

解：设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，由于展开扇形的圆心角为90°．
由题意可得：l_底面周长＝2πr＝

R，解得：R＝4r，
由题意得S_底面面积＝πr²，
S_{圆锥的侧面积}＝

2πr×R＝πr×4r＝4πr²，
可得：S_{圆锥的侧面积}：S_底面面积＝4πr²：πr²＝4：1．
故答案为：4：1．

[点评]

本题考查了"扇形面积公式，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167012. （2023•西安中学•高一上二月）如图1，折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，其展开的平面图如图2的扇形AOB，其中∠AOB＝120°，AC＝2OC＝4，则扇面（曲边四边形ABDC）的面积是　．

共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:2

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167580. （2023•新城一中•高一上二月）《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧

和弦AB所围成的图中阴影部分．若弧田所在扇形的圆心角为

，扇形的面积为3π，则此弧田的面积为　．

共享时间:2023-12-13 难度:1 相似度:2

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168008. （2023•师大附中•十模）如图，已知在扇形OAB中，半径OA＝OB＝3，

，圆O₁内切于扇形OAB（圆O₁和OA，OB，弧AB均相切），作圆O₂与圆O₁，OA，OB相切，再作圆O₃与圆O₂，OA，OB相切，以此类推．设圆O₁，圆O₂，…的面积依次为S₁，S₂…，那么S₁+S₂+⋯+S_n＝　．

共享时间:2023-07-02 难度:1 相似度:2

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169286. （2025•铁一中学•高一上期末）已知一个扇形的圆心角为60°，所对的弧长为

，则该扇形的面积为　．

共享时间:2025-02-09 难度:1 相似度:2

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169827. （2023•西安中学•高一上期末）用60cm长的铁丝围成一个扇形，则围成扇形的最大面积为　　cm²．

共享时间:2023-02-28 难度:1 相似度:2

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169986. （2023•西工大附中•高一上期末）如图，直角△POB中，∠PBO＝90°，以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点．若圆弧

等分△POB的面积，且∠AOB＝α弧度，则

＝　．

共享时间:2023-02-20 难度:1 相似度:2

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170210. （2023•高新一中•高一上期末）如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB＝2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为　

共享时间:2023-02-12 难度:1 相似度:2

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170614. （2021•长安区一中•高一上期末）已知扇形的周长为8，扇形的圆心角的弧度数是2，则扇形的面积是　　．

共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:2

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171671. （2024•西安八十五中•高一下期中）如图，在扇形OAB中，半径OA＝4，∠AOB＝90°，C在半径OB上，D在半径OA上，E是扇形弧上的动点（不包含端点），则平行四边形BCDE的周长的取值范围是　　．

共享时间:2024-05-10 难度:1 相似度:2

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2021-02-10

高中数学 | 高一上 | 填空题

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2020-2021学年陕西省西安中学高一（上）期末数学试卷

更新:2021-02-10 12:28浏览量:8

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