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，圆O1内切于扇形OAB（圆O1和OA，OB，弧AB均相切），作圆O2与圆O1，OA，OB相切，再作圆O3与圆O2，OA，OB相切，以此类推．设圆O1，圆O2，…的面积依次为S1，S2…，那么S1+S2+⋯+Sn＝ ．
．
，所以
．在Rt△OO1C中，OO1＝3﹣r1，
，即
，解得r1＝1．
，即
，解得
．
，
为公比的等比数列．
为首项，以
为公比的等比数列，
．
．
和弦AB所围成的图中阴影部分．若弧田所在扇形的圆心角为
，扇形的面积为3π，则此弧田的面积为 ．
dygzsxyn
2023-07-02
高中数学 | | 填空题
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