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170383. （2022•长安区一中•高二下期末）如图，某几何体由共底面的圆锥和圆柱组合而成，且圆柱的两个底面和圆锥的顶点均在体积为36π的球面上，若圆柱的高为2，则圆锥的侧面积为（　　）

A.2

π

B.4

π

C.．16π

D.．

π

共享时间:2022-07-21 难度:5

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[考点]

棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，

[答案]

B

[解析]

解：依题意作球的剖面如下：

其中，O是球心，E是圆锥的顶点，EC是圆锥的母线，
由题意可知：

＝36π，解得R＝3，
∵圆柱的高为2，OD＝1，DE＝3﹣1＝2，DC＝

＝2

，
母线EC＝

＝2

，
∴圆锥的侧面积为S＝

＝

＝4

．
故选：B．

[点评]

本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

168136. （2023•西工大附中•六模） “李白斗酒诗百篇，长安市上酒家眠”，本诗句中的“斗”的本义是指盛酒的器具，后又作为计量蜋食的工具，某数学兴趣小组利用相关材料制作了一个如图所示的正四棱台来模拟“斗”，用它研究“斗”的相关几何性质，已知该四棱台的上、下底的边长分别是2、4，高为1，则该四棱台的表面积为（　　）

A.

B.32

C.

D.

共享时间:2023-05-19 难度:1 相似度:2

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170844. （2025•师大附中•高一下期中）已知圆锥的母线长是底面半径的2倍，则该圆锥的侧面积与表面积的比值为（　　）

A.

B.．

C.

D.．2

共享时间:2025-05-01 难度:1 相似度:2

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230485. （2025•长安区•一模）正三棱锥S﹣ABC侧棱长为1，E，F分别是SA，SC上的动点，当△BEF周长的最小值为

时，三棱锥的侧面积为（　　）

A.

B.1

C.．

D.．2

共享时间:2025-03-15 难度:5 相似度:2

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231156. （2016•西工大附中•二模）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（　　）

A.

B.．

C.

D.8

共享时间:2016-03-22 难度:1 相似度:2

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236482. （2016•西安中学•高一上期末）一个圆锥的底面圆半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为（　　）

A.

B.．24π

C.．15π

D.．20π

共享时间:2016-02-16 难度:5 相似度:2

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236967. （2015•高新一中•高二上期末）在六条棱长分别为2、3、3、4、5、5的所有四面体中，最大的体积是（　　）

A.

B.．

C.

D.

共享时间:2015-02-23 难度:1 相似度:2

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170176. （2023•高新一中•高一下期末）已知圆锥的母线长为2，侧面积为

，则此圆锥的轴截面的面积等于（　　）

A.2

B.

C.．3

D.．

共享时间:2023-07-11 难度:2 相似度:1.5

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171095. （2024•西安三中•高二上期中）设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为S₁，S₂，S₃，则（　　）

A.S₁＜S₂＜S₃

B.．S₂＜S₁＜S₃

C.．S₃＜S₁＜S₂

D.S₃＜S₂＜S₁

共享时间:2024-11-16 难度:2 相似度:1.5

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171516. （2024•高新一中•高一下期中）已知一个直角三角形的直角边长分别为3与4，以这个直角三角形的一条边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成一个几何体，这个几何体的表面积可以是（　　）

A.21π

B.24π

C.36π

D.．

共享时间:2024-05-26 难度:2 相似度:1.5

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232626. （2023•鄠邑二中•高三上三月）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（　　）

A.

B.

C.．

D.．

共享时间:2023-01-29 难度:2 相似度:1.5

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230541. （2025•西工大附中•十二模）若一个小球与一个四棱台的每个面都相切，设四棱台的上、下底面积分别为S₁，S₂，侧面积为S，则（　　）

A.S²＝S₁S₂

B.．S＝S₁+S₂

C.

D.

共享时间:2025-07-25 难度:3 相似度:1.33

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171997. （2023•西工大附中•高一下期中）下列命题中正确的是（　　）

A.用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台

B.圆柱形容器底半径为5cm，两直径为5cm的玻璃球都浸没在容器的水中，若取出这两个小球，则容器内水面下降的高度为

C.已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为

D.．已知三棱锥A﹣BCD的所有棱长均为2，若球O经过三棱锥A﹣BCD各棱的中点，则到O的表面积为4π

共享时间:2023-05-10 难度:5 相似度:1.17

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2022-07-21

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更新:2022-07-21 05:50浏览量:23