若是函数的极值点则的极大值为

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共享时间:2022-07-05 难度:1

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[考点]

利用导数求解函数的极值，

[答案]

5e^﹣3．

[解析]

解：f′（x）＝[x²+（a+2）x+a﹣1]e^x^﹣1，
由f′（1）＝0得a＝﹣1，即f（x）＝（x²﹣x﹣1）e^x^﹣1，则f′（x）＝（x²+x﹣2）e^x^﹣1，
令f′（x）＝（x²+x﹣2）e^x^﹣1≥0，得x≤﹣2或x≥1；
令f′（x）＝（x²﹣x﹣1）e^x^﹣1＜0，得﹣2＜x＜1；
故f（x）在区间（﹣∞，﹣2]内单调递增，在区间（﹣2，1）内单调递减，在区间[1，+∞）内单调递增，
所以当x＝﹣2时，f（x）取极大值，当x＝1时，f（x）取得极小值，
所以f（x）的极大值为f（﹣2）＝5e^﹣3，
故答案为：5e^﹣3．

[点评]

本题考查了"利用导数求解函数的极值，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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2022-07-05

高中数学 | 高二下 | 填空题

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2021-2022学年陕西省西安市长安一中高二（下）期末数学试卷（文科）

更新:2022-07-05 01:55浏览量:5

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