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170300. (2022•西安中学•高二上期末) 已知椭圆的离心率为,椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合,过点P(4,0)的直线l与椭圆C相交于AB两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若以AB为直径的圆过坐标原点O,求k的值.
共享时间:2022-02-23 难度:1
[考点]
圆锥曲线的综合,
[答案]
(1)
(2)
[解析]
解:(1)由题意知,,∴,即
又双曲线的焦点坐标为,∴a2=4,b2=3.
故椭圆的方程为
(2)解:由题意知直线l的斜率存在,设直线l的方程为ykx﹣4),
,得:(4k2+3)x2﹣32k2x+64k2﹣12=0.
由Δ=(﹣32k22﹣4(4k2+3)(64k2﹣12)>0,得:k2
Ax1y1),Bx2y2),则

﹣4k2+16k2
解得,满足条件k2

[点评]
本题考查了"圆锥曲线的综合,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
170813. (2020•西安中学•高二上期末) 根据下列条件求曲线的标准方程:
(1)准线方程为的抛物线;
(2)焦点在坐标轴上,且过点的双曲线.
共享时间:2020-02-15 难度:1 相似度:2

dygzsxyn

2022-02-23

高中数学 | 高二上 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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