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170295. (2022•西安中学•高二上期末) 已知命题:平面上一矩形ABCD的对角线AC与边ABAD所成角分别为α,β,则cos2α+cos2β=1,若把它推广到空间长方体ABCDA1B1C1D1中,体对角线AC1与平面ABB1A1,平面ABCD,平面ADD1A1所成的角分别为α,β,γ,则可以类比得到的结论为                
共享时间:2022-02-23 难度:1
[考点]
类比推理,
[答案]
cos2α+cos2β+cos2γ=2.
[解析]
解:在长方体ABCDA1B1C1D1中,连接AB1ACAD1

CC1⊥平面ABCD
∴对角线AC1与平面ABCD所成角为β=∠C1AC
对角线AC1与平面ABB1A1所成角为α=∠C1AB1
对角线AC1与平面ADD1A1所成角为r=∠C1AD1
则cosα=cos∠C1AB1,cosβ=cos∠C1AC,cosγ=cos∠C1AD1
∴cos2α+cos2β+cos2γ
=(2+(2+(2


=2.
故答案为:cos2α+cos2β+cos2γ=2.
[点评]
本题考查了"类比推理,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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166583. (2024•华清中学•高二上一月) 著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休.”事实上,有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,如:可以转化为平面上点Mxy)与点Nab)的距离.结合上述观点,可得fx)=+的最小值为       
共享时间:2024-10-12 难度:1 相似度:2
169965. (2023•长安区一中•高二上期末) 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程,求得.类比上述过程,则       
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:2

dygzsxyn

2022-02-23

高中数学 | 高二上 | 填空题

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试题题源
2020*西工大*期末
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