已知函数在单调递减则的取值范围

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170220. （2023•西安三中•高二下期末）已知函数f（x）＝log_0.5（x²﹣ax+3a）在[2，+∞）单调递减，则a的取值范围（　　）

A.（﹣∞，4]

B.．[4，+∞）

C.．[﹣4，4]

D.（﹣4，4]

共享时间:2023-07-07 难度:1

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[考点]

对数函数的单调性与最值，

[答案]

[解析]

解：令g（x）＝x²﹣ax+3a，
∵f（x）＝log_0.5（x²﹣ax+3a）在[2，+∞）单调递减
∴函数g（x）在区间[2，+∞）内单调递增，且恒大于0
∴

a≤2且g（2）＞0
∴a≤4且4+a＞0
∴﹣4＜a≤4
故选：D．

[点评]

本题考查了"对数函数的单调性与最值，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167978. （2023•师大附中•十一模）已知函数

，a＝log₂3，b＝log₃4，

，则（　　）

A.f（a）＜f（b）＜f（c）

C.．f（a）＜f（c）＜f（b）

B.f（c）＜f（a）＜f（b）

D.f（c）＜f（b）＜f（a）

共享时间:2023-07-16 难度:1 相似度:2

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169240. （2025•西工大附中•高一上期末）设

，则（　　）

A.b＜a＜c

B.．c＜b＜a

C.．c＜a＜b

D.a＜c＜b

共享时间:2025-02-26 难度:2 相似度:1.5

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170759. （2020•西安中学•高二下期末）若a＞b＞1，﹣1＜c＜0，则（　　）

A.ab^c＜ba^c

C.a^c＞b^c

B.．log_a|c|＜log_b|c|

D.blog_a|c|＞alog_b|c|

共享时间:2020-07-05 难度:2 相似度:1.5

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166906. （2023•师大附中•高一上二月）下列命题是真命题的是（　　）

A.若a＜b，则

B.若非零实数a，b，c满足a＜b＜c，a+b+c＞0，则ac＜bc

C.若log₂a＞log₂b，则a²＞b²

D.若1≤a﹣b≤2，2≤a+b≤4，则5≤4a﹣2b≤10

共享时间:2023-12-16 难度:3 相似度:1.33

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167002. （2023•西安中学•高一上二月）已知函数y＝log_a（x﹣4）﹣12（a＞0且a≠1）的图象过定点P，且角θ的终边经过点P，则（　　）

A.．P（4，﹣12）

B.．

共享时间:2023-12-19 难度:3 相似度:1.33

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dygzsxyn

2023-07-07

高中数学 | 高二下 | 选择题

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