写出一个虚数使得为纯虚数则

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170140. （2023•铁一中学•高二下期末）写出一个虚数z，使得z²+3为纯虚数，则z＝　．

共享时间:2023-07-12 难度:2

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组卷

[考点]

虚数单位i、复数，纯虚数，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：设z＝a+bi（a，b∈R，b≠0），
则z²+3＝（a+bi）²+3＝a²﹣b²+3﹣2abi为纯虚数，
∴a²﹣b²+3＝0，2ab≠0，
取a＝1，b＝2，
则z＝1+2i，
故答案为：1+2i．

[点评]

本题考查了"虚数单位i、复数，纯虚数，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

172394. （2022•西安中学•高二下期中）以下四个关于复数的结论：
①任意两个复数不能比大小；
②z∈C⇒z²≥0；
③z₁﹣z₂＞0⇒z₁＞z₂；
④复数a+bi＝c+di（a，b，c，d∈R）⇒a＝c且b＝d．
正确的是　　（填序号）．

共享时间:2022-05-11 难度:1 相似度:1.5

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166791. （2024•西安工业大学附中•高二上一月）已知虚数z，其实部为1，且

，则实数m为　．

共享时间:2024-10-20 难度:2 相似度:1

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2023-07-12

高中数学 | 高二下 | 填空题

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更新:2023-07-12 09:17浏览量:15