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首页 > 试题列表 > 单题解析
169871. （2023•长安区一中•高一下期末） 在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P，Q分别为线段C1D，B1C上的动点，则|PQ|的最小值为 　     ．
共享时间:2023-07-01 难度:2
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[考点]
棱柱的结构特征，点、线、面间的距离计算，
[答案]
．
[解析]
解：在平面CC1D1D内过点P作PM⊥CC1于M，
在平面CC1B1B内过点M作MQ⊥B1C于Q，连接PQ．

在平面CC1D1D内，PM⊥CC1．C1D1⊥CC1，则PM∥C1D1，
则PM⊥平面CC1B1B，又B1C⊂平面CC1B1B，则PM⊥B1C，
又MQ⊥B1C，PM∩MQ＝M，则B1C⊥平面PMQ，
又PQ⊂平面PMQ，则B1C⊥PQ，则PQ为点P到直线B1C的距离．
设C1P＝t，则PM＝． ，
则，
当且仅当 时，PQ取得最小值．
故答案为：．
[点评]
本题考查了"棱柱的结构特征，点、线、面间的距离计算，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
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171841. （2022•西安中学•高二上期中） 如图，平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是边长为1的正方形，且∠A1AD＝∠A1AB＝60°，AA1＝2，则线段AC1的长为 　       ．

共享时间:2022-11-28 难度:2 相似度:2
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167209. （2023•周至四中•高二上一月） 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，，点N为B1B的中点，则|MN|＝　       ．
共享时间:2023-10-15 难度:1 相似度:1.5
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167561. （2023•关山中学•高二上一月） 如图，四面体ABCD中，AB，BC，BD两两垂直，BC＝BD＝2，AB＝4，则点B到平面ACD的距离为 　           ．

共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:1.5
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170590. （2021•西安中学•高二上期末） 在空间直角坐标系中，A（1，1，1），B（2，3，4），平面BCD的一个法向量是（﹣1，2，1），则点A到平面BCD的距离为　      ．
共享时间:2021-02-14 难度:1 相似度:1.5
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171216. （2024•师大附中•高一下期中） 如图，已知圆锥轴截面PAB为等腰直角三角形，底面圆O的直径为2，成C在圆O上，且BC＝，E为线段PB上异于P，B的点，则CE+OE的最小值为   　      ．

共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5
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166501. （2024•铁一中学•高二上二月） 如图，二面角α﹣l﹣β等于135°，A、B是棱l上两点，AC⊥l，BD⊥l，且，则CD的长等于 　      ．

共享时间:2024-12-24 难度:2 相似度:1
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166521. （2024•城关中学•高二上二月） 如图，平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1各条棱长均为1，∠BAA1＝∠DAA1＝60°，∠BAD＝90°，则线段AC1的长度为 　       ．

共享时间:2024-12-24 难度:2 相似度:1
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166872. （2024•西安八十三中•高二上二月） 正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为5，点M在棱AB上，且AM＝2，点P是正方体下底面ABCD内（含边界）的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为25，则动点P到B点的最小值是 　        ．
共享时间:2024-12-23 难度:2 相似度:1
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168271. （2021•西安中学•五模） 在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别是棱C1D1与A1D1的中点，P是体对角线B1D上的一点，满足，则平面MNP截正方体所得截面周长为 　        ．
共享时间:2021-05-15 难度:2 相似度:1
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170076. （2023•铁一中学•高一下期末） 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，若M，N分别是CC1，A1D1的中点，作出过M，N，B三点的截面，则这截面的周长为 　      ．

共享时间:2023-07-06 难度:2 相似度:1
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170723. （2020•西安中学•高一上期末） 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面为正方形，侧棱与底面垂直的棱柱）高为4，体积为16，则这个球的表面积是　   　 ．（参考公式：球的表面积S＝4πR2）
共享时间:2020-02-05 难度:2 相似度:1
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170811. （2020•西安中学•高二上期末） 如图：二面角α﹣l﹣β等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，AB＝AC＝BD＝1，则CD的长等于 　       　 ．

共享时间:2020-02-15 难度:2 相似度:1
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171520. （2024•高新一中•高一下期中） 一个长方体容器ABCD﹣A1B1C1D1中盛有水，侧面ABCD为正方形，且A1A＝16．如图，当面ABB1A1水平放置时，水面的高度恰好为，那么将面ABCD水平放置时，水面的高度等于 　        ．

共享时间:2024-05-26 难度:2 相似度:1
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172002. （2023•西工大附中•高一下期中） 如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别为AA1，AB的中点，点P是正方体表面上的动点，若C1P∥平面CD1EF，则点P在正方体表面上运动所形成的轨迹长度为 　              ．

共享时间:2023-05-10 难度:2 相似度:1
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172044. （2023•铁一中学•高一下期中） 如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是　         　 ．

共享时间:2023-05-21 难度:2 相似度:1
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dygzsxyn

2023-07-01

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2020*西工大*期末
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