已知正整数若的展开式中不含的项则

首页 > 试题列表 > 单题解析

169544. （2024•铁一中学•高二上期末）已知正整数n≥8，若

的展开式中不含x⁵的项，则n＝　．

共享时间:2024-02-22 难度:1

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

二项式定理，

[答案]

10．

[解析]

解：因为（1﹣x）ⁿ的展开式的通项为

，
所以（1﹣x）ⁿ展开式中x⁴的系数为

，x⁶的系数为

，
又

，
所以若展开式中不含x⁵，则

，由组合数的性质以及n≥8，得n＝10．
故答案为：10．

[点评]

本题考查了"二项式定理，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167184. （2023•周至四中•一模）（x+1）（x﹣1）⁶展开式中x³项的系数为　　．

共享时间:2023-03-04 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

167344. （2023•长安区一中•高三上二月）

的展开式中含x⁴项的系数为　　．

共享时间:2023-12-15 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

168960. （2021•交大附中•四模）在（x²+2x+3）（x+1）⁶的展开式中，含x⁴项的系数为　　．

共享时间:2021-04-20 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

169073. （2020•西工大附中•三模）若对（1+x）ⁿ＝1+

x²+

x³+…+

xⁿ两边求导，可得n（1+x）ⁿ^﹣1＝

x²+…+

xⁿ^﹣1．通过类比推理，有（5x﹣4）⁷＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵+a₆x⁶+a₇x⁷，可得a₁+2a₂+3a₃+4a₄+5a₅+6a₆+7a₇的值为　　．

共享时间:2020-04-06 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

169521. （2024•铁一中学•高三上期末）二项式（x﹣2）（1+x）ⁿ展开式中，所有项系数和为﹣256，则x²的系数为　　（用数字作答）．

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

171629. （2024•西安工业大学附中•高二下期中）

的展开式中x²y⁶的系数为　　（用数字作答）．

共享时间:2024-05-25 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

172086. （2023•铁一中学•高二下期中）已知函数y＝sinx在x∈[0，π]的图像与x轴围成的区域面积为a，则（x²﹣ax+1）⁴的展开式中x³的系数为　　．

共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

dygzsxyn

2024-02-22

高中数学 | 高二上 | 填空题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2023-2024学年陕西省西安市铁一中学高二（上）期末数学试卷

更新:2024-02-22 03:27浏览量:8

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录